Золотое сечение в архитектуре, строительстве, дизайне

Что такое золотое сечение и как его понимать

Часто мы сталкиваемся с домами, предметами, строениями, растениями, которые нас чем-то завораживают. Люди издавна пытались понять, почему одно нам кажется красивым, другое нет, искали закономерности. И вроде нашли. Это некоторое соотношение частей, которое назвали золотым сечением.

О том, кто и когда придумал золотое сечение никто не знает точно. Кто-то приписывает открытие Пифагору, но первое упоминание нашли еще в «Началах» Евклида, а жил он в 3 веке до нашей эры. Так что находка явно давняя. Именно по этому принципу построены древнегреческие и римские храмы.

Сохранившиеся постройки древности тоже подчинены правилу золотого сечения
Сохранившиеся постройки древности тоже подчинены правилу золотого сечения

Совершенно точно то, что Леонардо да Винчи искал подтверждение этому принципу в строении человеческого тела. И, что самое интересное, нашел. Те лица и тела, которые кажутся нам красивыми, имеют пропорции, которые как раз и подчиняются закону золотого сечения.

Формальное определение звучит и просто, и сложно. Его связывают с двумя разными по размеру отрезками. Звучит этот принцип примерно так: если отрезок разделить на две неравные части, то это деление будет пропорциональным, если большая часть отрезка относится к целому так же, как и меньшая часть к большему. Будет понятнее, если посмотреть на иллюстрацию и формулу.

Принцип и формула золотого сечения
Принцип и формула золотого сечения

На рисунке целый отрезок разделен так, что если а разделить на b, получим 1,1618, та же цифра получается, если целый отрезок разделить на большую часть — a. Это число и есть воплощением идеальной пропорции. Теперь, если посмотрите на картинку с Парфеноном, пропорции этого строения также подчиняются указанному соотношению.

Ту же закономерность можно представить в виде процентов. Может, кому-то так проще. Для того, чтобы деление целого было пропорциональным, части должны составлять 62% и 38%. Возможно, так будет проще запомнить.

Последовательность Фибоначчи - не только математическая формула
Последовательность Фибоначчи — не только математическая формула

Эту закономерность развил дальше математик Фибоначчи. Он разработал числовую последовательность, элементы которой, начиная с девятого, подчиняются тому же закону. Графическое изображение этой последовательности — спираль. Если присмотреться, и в природе, и в архитектуре, и в человеческом теле пропорции красоты присутствуют.

Что такое минилабы?###

В современных фотолабораториях основная масса фотографий печатается на специальных машинах, которые называют минилабами. Это оборудование ориентировано на печать малых и средних форматов — как правило, от 10 х 15 до 30 х 90 см включительно. Особенность минилабов заключается в оптимизации процессов под массовую фотопечать типовых (не произвольных) форматов.

С помощью специальной лазерной или светодиодной головки изображение из графического RGB-файла экспонируется на фотобумагу со светочувствительной эмульсией, далее отпечаток попадает в классический «мокрый» процесс. Современные минилабы в совокупности с технологиями работы по локальной сети позволяют печатать 1000—1800 цифровых отпечатков 10 х 15 в час и более.

При печати с фотопленки негатив или слайд сканируется специальным встроенным сканером, далее работа с картинкой строится так же, как с обычным файлом. В небольших лабораториях, где остановка производства не слишком критична для бизнеса, обычно имеется одна машина. В средних же и крупных лабораториях редко установлено меньше 2-3 высокопроизводительных минилабов.

Оператор фотопечати делает цветокоррекцию.

За последние несколько лет рынок производителей минилабов сузился до двух гигантов — компаний Noritsu и Fuji. По неофициальным данным, в это время предпринимались попытки к объединению соответствующих подразделений в единую корпорацию, однако Антимонопольный комитет Японии этого не допустил.

В результате сегодня обе компании производят практически одинаковые минилабы, но под разными логотипами. Все остальные производители минилабов прекратили свою деятельность. С недавних пор на рынке стали появляться китайские производители, в частности Sophia.

Несмотря на то, что их минилабы фактически копируют Noritsu, качество этих машин оставляет желать лучшего, поэтому используются такие машины в основном в лабораториях без каких-либо значимых требований к качеству печати. Судя по всему, доля подобных машин в мире пока несущественна.

Кроме минилабов существуют печатные машины для больших форматов. Лидером «большого формата» в наше время является итальянский производитель Durst. В целом технологии печати на этих машинах такие же, как на минилабах. Основные различия заключаются в возможных форматах печати, разрешении и цветовом охвате, который, как правило, несколько выше для больших машин.

В каком максимальном размере можно напечатать файл?###

Перед тем как отправить фотографии на печать, многие фотографы начинают искать в Интернете таблицы соответствия мегапикселей матрицы и возможных размеров печати. Такие таблицы действительно существуют, но важно понимать, что они условны. Дело в том, что восприятие изображения напрямую зависит от условий просмотра и, в частности, от расстояния, с которого мы будем смотреть на картинку.

Вспомните уличные билборды на стенах девятиэтажных домов: если подойти к ним вплотную, мы увидим зерно или пиксели размером с лошадиную голову. Более того, мы не увидим ничего, кроме нескольких подобных пятен. Но предназначено ли такое изображение для того, чтобы вплотную водить перед ним носом? Конечно, нет.

А сможем ли мы в принципе подобраться так близко? Вряд ли. Поэтому, прежде чем приступить к составлению таблицы размеров, намотаем на ус: она может нам помочь лишь сориентироваться для условий просмотра с близкого расстояния. С близкого, потому как только в этом случае мы можем оценить оптическое разрешение печати.

Примерная таблица размеров печати

Число мегапикселей матрицыРекомендуемый максимальный размер печати для просмотра «в упор»*
215 x 20 см
420 x 30 см
625 x 35 см
830 x 40 см
1035 x 45 см
1240 x 50 см

* Практика показывает, что в случае химической фотопечати благодаря оптическим свойствам эмульсии фотобумаги достаточным разрешением для качественной печати является 200 dpi. Исходя из такого разрешения просчитана приведенная таблица. Напоминаю, что чем больше формат печати, тем с большего расстояния мы на него смотрим — соответственно, тем меньше может быть оптическое разрешение печати.

На практике разрешения печати, например, для уличных билбордов, порой достигают 20-30 dpi и ниже. А свои фотографии с 8-мегапиксельной камеры мне не раз доводилось печатать в формате 76 х 112 см. Если рассматривать такую картинку в упор, то эффект пикселизации будет заметен.

В чем разница между 10 х 15 и 11 х 15?###

Изначально форматы печати рассчитывались под наиболее распространенные форматы кадров. На рассвете пленочной эры большинство любительских камер снимало на пленку 135-го типа в формате кадра 24 х 36 мм. Соотношение сторон такого кадра 2:3 — именно под него создавались форматы печати 10 х 15, 20 х 30, 30 х 45 и др.

С появлением цифровых фотоаппаратов производители стали ориентироваться на формат компьютерных мониторов, который в большинстве случаев близок к соотношению сторон 3:4. На сегодняшний день распространены камеры обоих типов: * с соотношением сторон кадра 2:

Если напечатать кадр 3:4 в формате 10 х 15, то значительная часть изображения либо останется за пределами печати, либо на снимке образуются широкие белые поля (в зависимости от режима печати). Чтобы устранить это недоразумение, фотолаборатории стали активно предлагать клиентам новый формат печати — 11 х 15, соотношение сторон которого близко к 3:4. Сегодня он уже стал стандартным — под него изготавливают фотоальбомы, рамки, конверты, коробки, различные аксессуары.

Если вы печатаете фотографии без предварительного кадрирования, то для выбора наиболее оптимальных форматов печати необходимо выяснить (рассчитать) соотношение сторон кадра в вашей камере.

Ниже приводятся некоторые распространенные форматы печати в привязке к соотношениям сторон кадра:

Соотношение сторон кадра 2:3Соотношение сторон кадра 3:4
10 х 15 см11 х 15 см
15 х 20 см15 х 22 см
30 х 45 см30 х 40 см

Золотое соотношение во внутреннем оформлении

Что еще дает золотое сечение кроме визуального наслаждения? Психологи говорят, что в интерьере, созданном по этому правилу человек чувствует себя более комфортно. Это, конечно, субъективно, но можно попробовать. Итак, вот как интерпретируют правило золотого сечения в дизайне интерьеров:

  • Если вы собираетесь разделить комнату на зоны, воспользуйтесь правилом. Это значит, что одна из частей должна быть около 62%, вторая — 38%.
  • Площадь, занятая предметами мебели, не должна быть больше чем 2/3.
  • При подборе мебели руководствуемся правилом: каждый средний предмет по габаритам относится к крупным так же, как маленький к средним.
  • При выборе цвета придерживайтесь примерно тех же правил:
  • При использовании горизонтального деления стены (панели), высоту панели можно брать 1/3 или 2/3 от общей высоты комнаты. Но при этом мебель подбирается пропорциональной по высоте, а не по длине.

Относительно мебели правило кажется непонятным, но это только на первый взгляд. Например, подбираем группу отдыха. Крупный предмет в этом случае — диван или софа. Средний — журнальный или кофейный столик, кресла. Мелкие — аксессуары. Так вот, размеры журнального столика не должны быть больше длинной стороны дивана, кресла — не больше его короткой стороны. Аксессуары по размерам не больше размеров столика или кресел. В идеале, они соотносятся с ними как 62% и 38%.

Пропорциональность - важная вещь
Пропорциональность — важная вещь

Почему не указывается точное соотношение? Потому что, во-первых, найти такие предметы нереально. Во-вторых, золотое сечение — это не только 62% и 38%. Это еще и последовательность Фибоначчи, следование которой также делает оформление гармоничным. Есть люди, у которых следование этой последовательности является «встроенной функцией».

При создании ландшафта на участке, принцип идеальных пропорций применяют, называя его правилом треугольника. В композиции должна быть одна доминанта, остальные ее составляющие лишь подчеркивают, оттеняют ее. Например, на участке есть большое дерево и вы хотите его обыграть.

Золотое сечение: правило треугольника в садовом дизайне
Правило треугольника в садовом дизайне

От главенствующего растения или камня, под прямым углом проведите две линии. На этих линиях надо будет высадить более низкие растения. Причем второе по высоте не должно быть выше чем 2/3 от высоты основного объекта. Третий объект — не выше чем 1/3. Дополняют композицию еще более низкорослыми насаждениями. Это коротко о том, как применять золотое сечение в планировке посадок.

Но это не все. Растения надо подбирать по цветам — сочетание зелени разных оттенков, вкрапления цветов и декоративно-лиственных растений — все подчиняется тому же закону. Доминирующий оттенок составляет порядка 60%, дополнительные цвета — 30%, акценты — 10 %.

Идеальный треугольник и пентаграмма

Идеальным называют равнобедренный треугольник, основание которого относится к длине стороны как 1/3. То есть, снова-таки соблюдается золотое сечение. Начертить треугольник с идеальным соотношением сторон несложно. Удобнее циркулем, но можно обойтись и линейкой.

Золотой треугольник, правило его построения и применение
Золотой треугольник, правило его построения и применение в создании интерьера, например

Построение такое. На прямой от точки A трижды откладываем отрезок произвольной длины. Эту длину обозначим O. Получаем точку B. Через нее проводим прямую, перпендикулярную отрезку AB. На этой линии в обе стороны от точки B откладываем величину O.

Получаем две точки d и d1. Соединяем их с точкой A. Вот и получили треугольник, стороны которого относятся как 1,62. Проверить это можно, если отложить при помощи циркуля длину основания на боковой стороне (точка C). Вторая проверка — противолежащий угол составляет 36°.

Построение пентаграммы несколько сложнее. Ее вписываем в круг, без циркуля не обойтись.

  • Центр окружности обозначаем O, через него проводим прямую до пересечения с окружностью. Одну из точек пересечения обозначаем A. Отрезок OA — диаметр окружности.
  • Находим середину отрезка OD, ставим точку E. Из центра окружности вверх до пересечения с окружностью восстанавливаем перпендикуляр. Это точка D.
Построение пентаграммы
Построение пентаграммы
  • Соединяем точки E и D. При помощи циркуля откладываем на радиусе точку C. Отрезок СD равен длине отрезка ED. Циркулем замеряем длину отрезка ED. Иглу ставим в точку E, ведем грифель до пересечения с радиусом. Вот и получили точку C.
  • Длинна отрезка DC — сторона пентаграммы. Замеряем ее, при помощи циркуля переносим на окружность. Для этого циркулем с отложенным расстоянием ставим еще четыре точки на окружности, поочередно соединив их, получаем пентаграмму.

Вот что интересно, если вершины полученной пентаграммы использовать для прорисовки звезды, она будет состоять из идеальных треугольников.

Как построить прямоугольник с идеальными пропорциями

Чтобы применять на практике полученную информацию, надо каким-то образом научиться делить пространство или строить его согласно этому закону. Для начала давайте научимся строить прямоугольник с идеальными пропорциями. За основу берем квадрат.

Построение прямоугольника с золотым сечением
Построение прямоугольника с золотым сечением

Квадрат делим пополам, в одном из полученных прямоугольников проводим линию, которая соединяет противоположные углы. Дальше берем циркуль, ставим иголку в центр нижней стороны квадрата, откладываем длину полученной диагонали и отмечаем ее на линии, которая будет продолжением нижней стороны квадрата. Полученный прямоугольник имеет соотношение сторон 1,62 (это как раз то соотношение, которое и дает 62% и 38%).

Это явно неспроста)) хотя далеко не все подчиняется этой закономерности
Это явно неспроста. Хотя далеко не все подчиняется этой закономерности

Что еще интересно, что если вы начнете делить прямоугольник с соотношением сторон 1,62 на квадрат и прямоугольник, вы получите снова прямоугольник с идеальными пропорциями, но меньшего размера. Если вы его снова разделите по тому же принципу, будет еще одна пара квадрат прямоугольник со сторонами, соотношение которых будет соответствовать золотому сечению.

Как разделить отрезок по правилу золотого сечения

Это умение пригодится, например, при создании проекта дома, планировки, при разработке дизайна квартиры, расстановке мебели и т.д. Точно также может понадобиться при планировке участка, клумб, высадке растений и т.д. В общем, применяться может практически везде.

Ничего особенного, но взгляд не оторвать. Знаете почему?
Ничего особенного, но взгляд не оторвать. Знаете почему?

Итак, порядок деления отрезка по правилу золотого сечения:

  • Берем отрезок, делим его пополам.
  • Из одного из концов восстанавливаем перпендикуляр (прямая под углом 90°), который длиной равен половине отрезка. На рисунке это отрезок BC.
  • Полученную точку C соединяем прямой с другим концом отрезка (A).
  • На отрезке AC ставим точку D. Она находится на расстоянии, равном длине отрезка . Проще всего это сделать при помощи циркуля, но можно и линейкой.
  • Замеряем длину отрезка AD (снова циркулем, либо линейкой). Такую же длину откладываем на отрезке AB. Получаем точку E.
  • Теперь, если измерить длины отрезков AE и EB и разделить их, получим то самое заветное число — 1,62.
Деление отрезка на участки с идеальным соотношением
Деление отрезка на участки с идеальным соотношением

Пару раз повторив процедуру, вы научитесь делать все буквально за считанные минуты. Если же вам надо, например, определить высоту окна, его форму, также можно воспользоваться данными пропорциями. По тому же принципу можно определять местоположение всех архитектурных элементов, их размеры.

Мастер-класс “пропорции и длина в одежде”

Спасибо за мастер-класс! Было очень интересно!

Спасибо, Ксения, за подробное и описание всех правил пропорции для выбора длины изделия, длины руковов, расчет золотого сечения и многое другое. Эти полчаса обучения пролетели незаметно и увлекательно.

Появилась готовность пересмотреть гардероб и ансамбли в одежде именно на предмет пропорций, и уверенность, что у меня всё получиться!

В общем хочу сказать, что мне очень нравятся все ваши обучения. Все дальше на задний план уходит интуитивно-эмоциональный шопинг – который всегда меня так утомлял!! (После него чувствовала себя на грани эмоционального выгорания ;))) И теперь мне не нужно проводить в магазине много времени для того, чтобы найти в нем то, что мне нужно, или понять, что здесь ничего подходящего для меня нет. И, конечно, же предварительная подготовка к шопингу – домашняя работа, – с вами стала возможной, не сложной, приятной и эффективной.

Ваши советы работают! Я с удовольствием учусь у вас. Спасибо за ваш проект, за то, как досконально и профессионально вы подходите к тому, что вы делаете. Желаю непроходящего творческого вдохновения и успехов в вашей работе.

Нанесение размеров на чертежах деталей

Размеры на чертеже наносятся конструктором не только исходя из соображения о ее взаимодействии с другими деталями, но с учетом процесса ее изготовления. Правила нанесения размеров устанавливает ГОСТ 2.307—68 (СТ СЭВ 1976—79, СТ СЭВ 2180—80).

Размеры разделяются на линейные и угловые. Линейные определяют длину, ширину, высоту, толщину, диаметр и радиус элементов детали. Угловые определяют углы между линиями и плоскостями элементов детали.

Угловые размеры указывают в градусах, минутах и секундах с обозначением единицы измерения, например: 6°45’30”, 0°45’30”.

Линейные размеры на чертежах указывают в миллиметрах без обозначения единицы измерения.

Числовые значения размеров, представленные на чертеже, определяют натуральную величину изготовленной детали.

Количество размеров на чертеже должно быть минимальным, но вполне достаточным для изготовления и контроля изделия.

Повторять размеры одного и того же элемента детали как на изображениях, так и в технических требованиях не допускается.

Для размерных чисел применять простые дроби не допускается, за исключением размеров в дюймах.

Размеры детали необходимо согласовать с соответствующими размерами смежных сопрягаемых деталей, находящихся во взаимодействии с этой деталью.

Для размеров, приводимых в технических требованиях и пояснительных надписях на поле чертежа, обязательно указываются единицы измерения. В некоторых случаях, когда размеры на чертеже необходимо указать не в миллиметрах, а в других единицах измерения (например, в сантиметрах, метрах), соответствующие размерные числа записывают с обозначением единицы измерения (см, м) или указывают их в технических требованиях.

Перед выполнением машиностроительных чертежей необходимо повторить правила нанесения размеров . Кроме этих правил имеются некоторые особенности при нанесении размеров на машиностроительных чертежах. Так, например, размеры на рабочих чертежах, необходимые для изготовления детали, проставляют с учетом возможного технологического процесса изготовления детали и удобства их контроля.

Простановка размеров производится от определенных поверхностей или линий детали, которые называются базами. От баз в процессе обработки и контроля производится обмер детали.

В машиностроении различают конструкторские и технологические базы (рис. 332).

Конструкторскими базами являются поверхности, линии или точки, по отношению к которым ориентируются другие детали изделия.

Технологические базы — базы, от которых в процессе обработки удобнее и легче производить измерения размеров.

Часто простановка размеров от конструкторских баз не совпадает с простановкой от технологических. В качестве базовых поверхностей могут использоваться (рис. 332, б):плоскость, от которой начинается обработка (опорная, а также направляющая или торцевая поверхности), прямые линии — оси симметрии, оси отверстий (скрытые базы) или какие-либо взаимно перпендикулярные прямые (например, кромки деталей).

В машиностроении в зависимости от выбора измерительных баз применяются три способа нанесения размеров элементов деталей: цепной, координатный и комбинированный (рис. 333).

1.    Цепной способ (рис. 333, а). Размеры отдельных элементов детали наносятся последовательно, как звенья одной цепи. Этот способ применяется в редких случаях.

2.    Координатный способ (рис. 333, б). Размеры являются координатами, характеризующими положение элементов детали относительно одной и той же поверхности детали.

3.    Комбинированный способ (рис. 333, в) представляет собой сочетание координатного способа с цепным, т. е. при нанесении размеров на чертеже детали используются два способа: цепной и координатный.

В зависимости от необходимой точности изготовления отдельных элементов детали применяют один из указанных способов нанесения размеров.

Комбинированный способ нанесения размеров предпочтителен, как обеспечивающий достаточную точность и удобство изготовления, измерения и контроля деталей без каких-либо дополнительных подсчетов размеров.    

На машиностроительных чертежах размеры не допускается наносить в виде замкнутой цепи, за исключением случаев, когда один из размеров указан как справочный (рис. 333, а;размер 60*).

Справочными называются размеры, не подлежащие выполнению по данному чертежу и наносимые только для удобства пользования чертежом. Справочные размеры обозначают на чертеже знаком «*», а в технических требованиях записывают — «*    для справок»

(рис. 333, а, в).

При большом количестве размеров, нанесенных от общей базы, допускается наносить линейные и угловые размеры, как показано на рис. 334, а, б.

При нанесении размеров, определяющих расстояние между равномерно расположенными одинаковыми элементами (например, отверстиями), рекомендуется вместо размерной цепи наносить размер между соседними элементами и размер между крайними элементами в виде произведения количества промежутков между элементами на размер промежутка (рис. 334, в).

При расположении элементов предмета (отверстий, пазов, зубьев и т. п.) на одной оси или на одной окружности размеры, определяющие взаимное расположение, наносят от общей базы (рис. 334, в).

В случаях, когда деталь имеет две симметрично расположенные одинаковые фаски на одинаковых диаметрах, размер фаски наносят один раз, без указания их количества (рис. 335, а).Если деталь имеет несколько одинаковых фасок на цилиндрической или конической поверхности разного диаметра, то наносят размер фаски только один раз, с указанием их количества (рис. 335, б).

Размеры фасок под углом 45° наносят, как показано на рис. 335, а.

Размеры фасок под другими углами указывают линейным и угловым размерами (рис. 335, в) или двумя линейными (рис. 335, г).

Допускается указывать размеры неизображенной на чертеже фаски под углом 45°, размер которой в масштабе чертежа 1 мм и менее, на полке линии-выноски, проведенной от грани (рис. 336, , в; размер 0,6×45°).

При изображении детали на одном виде размер ее толщины наносят, как показано на рис. 335, г.

На рис. 336, а показан пример нанесения размера радиуса и диаметра.

При указании диаметра окружности независимо от того, изображено отверстие полностью или частично, размерные линии допускается проводить с обрывом, при этом обрыв размерной линии делают чуть дальше оси отверстия (рис. 336, б и в).

Размеры нескольких одинаковых элементов изделия, как правило, наносят на разрезе один раз с указанием количества этих элементов (рис. 336, б). Если разрез отсутствует, то это количество указывают на виде.

В случае, показанном на рис. 336, г, выносные линии проводят под углом к осевой линии.

Размеры диаметров цилиндрического изделия сложной конфигурации допускается наносить, как показано на рис. 336, г (размер 027).

Размеры, относящиеся к одному и тому же элементу, например к отверстию (рис. 337, а) или пазу (рис. 337,б), рекомендуется группировать в одном месте, наносить их там, где форма элемента показана наиболее полно.

Размеры сквозных и глухих отверстий следует наносить на их изображении в продольном разрезе.

ГОСТ 2.318——81 (СТ СЭВ 1977—79) устанавливает правила упрощенного нанесения размеров отверстий на чертежах в следующих случаях:

1)    диаметр отверстия на изображении — 2 мм и менее;

2)    отсутствует изображение отверстий в разрезе или сечении вдоль оси;

3) нанесение размеров отверстий по общим правилам усложняет чтение чертежа.

Размеры отверстий следует указывать на полке линии-выноски, проведенной от оси отверстия. Примеры упрощенного нанесения размеров отверстий приведены на рис. 338.

При эскизировании и составлении рабочих чертежей деталей встречаются элементы деталей, выполняемые по определенным, устанавливаемым стандартам, размерам. Так, в местах перехода цилиндрических или конических поверхностей деталей от одного диаметра к другому выполняются для увеличения ее прочности скругления — галтели (см. рис. 335, ).

Размеры радиусов закругления и фасок выбирают по ГОСТ 10948— 64 (СТ СЭВ 2814—80). ГОСТ 6636—69 (СТ СЭВ 514-77) устанавливает четыре ряда чисел нормальных линейных размеров. Они предназначены для выбора линейных размеров диаметров, длин, высот и т. п. при конструировании деталей машиностроения.

В учебной практике по эскизированию с натуры деталей большей частью приходится иметь дело с литыми чугунными (реже — стальными, бронзовыми, алюминиевыми) деталями. Литые детали имеют следующие признаки, отображающие способ их изготовления.

1.    Плавный переход от одних элементов к другим.

2.    Равномерность толщины стенок.

3.    Наличие приливов, ребер, бобышек и т. п.

4.    Поверхности — с литейными уклонами, предназначенными для облегчения выемки модели из формы. На чертежах обычно эти уклоны не отображают, а задают их в технических требованиях текстом со ссылкой на соответствующий ГОСТ.

Нанесение размеров на чертежах литых деталей может быть осуществлено в нескольких вариантах в зависимости от того, какие были выбраны у детали основные базы: технологические (литейные) и или конструкторские.

Правила нанесения размеров

Правила нанесения размеров и предельных отклоне-ний на чертежах и других технических документах устанавливает ГОСТ 2.307—68 (СТ СЭВ 1976—79, CТ СЭВ 2180—80).

В данном параграфе указаны только те правила, ко торые необходимы при выполнении чертежей общей части курса черчения.

Размеры на чертежах указывают размерными числами и размерными линиями. Размерные числа должны соответствовать действительным размерам изображаемого предмета, независимо от того, в каком масштабе и с какой точностью выполнен чертеж.

Размеры бывают линейные — длина, ширина, высота, величина диаметра, радиуса, дуги и угловые — размеры углов.

Линейные размеры указывают на чертеже в миллиметрах, единицу измерения на чертеже не указывают.

Стрелки, ограничивающие размерные линии, должны упираться острием в соответствующие линии контура или в выносные и осевые линии (рис. 37, а). Выносные линии должны выходить за концы стрелок размерной линии на 1…5 мм (рис. 37, ).

Величина стрелки выбирается в зависимости от толщины s линий видимого контура и должна быть одинакова для всех размерных линий чертежа. Форма стрелки и примерное соотношение сс элементов показаны на рис. 37, б. Размерные и выносные линии выполняют сплошными тонкими линиями.

Минимальное расстояние между параллельными размерными линиями должно быть 7 мм, а между размерной линией и линией контура — 10 мм.

Необходимо избегать пересечения размерных и выносных линий.

При нанесении нескольких параллельных или концентричных размерных линий на небольшом расстоянии друг от друга размерные числа над ними рекомендуется располагать в шахматном порядке (рис. 38).

При недостатке места для стрелок на размерных линиях, расположенных цепочкой, стрелки допускается заменять засечками (размеры 2; 1; 2 на рис. 38), наносимыми под углом 45° к размерным линиям, или четкими точками (размеры 6; 4; 2 на рис. 38). В местах нанесения размерного числа осевые, центровые линии и линии штриховки прерывают (размер 50 на рис. 38).

При изображении изделия с разрывом размерную линию не прерывают и наносят действительный размер (рис. 39, а). Если стрелки размерных линий пересекают расположенные близко друг к другу контурные линии, то эти линии допускается прерывать (рис. 39,б). В случае, показанном на рис. 39, в, размерную и выносные линии проводят так, чтобы они вместе с измеряемым отрезком образовали параллелограмм.

Если наклон размерной линии к вертикали менее 30°, то размерное число наносят на полке линии-выноски (рис. 40, а).

Способ нанесения размерного числа при различных положениях размерных линий на чертеже определяют наибольшим удобством чтения чертежа. Если для нанесения размерного числа недостаточно места над размерной линией, то размеры наносят, как показано на рис. 40, б; если недостаточно места для нанесения стрелок, то их наносят, как показано на рис. 40, в.

При указании размера радиуса перед размерным числом ставят прописную букву R. На рис. 41, а показаны примеры нанесения размеров радиусов.

При большой величине радиуса допускается центр приближать к дуге, в этом случае размерную линию радиуса показывают с изломом под углом 90° (R 90 на рис. 41, а). Если не требуется указывать размеры, определяющие положение центра дуги окружности, то размерную линию радиуса допускается не доводить до центра и смещать ее относительно центра (R  250 на рис. 41, а).

Перед размерным числом диаметра ставят знак Ø (рис. 41, б), высота которого равна высоте цифр размерных чисел. Знак представляет собой окружность, пересеченную косой чертой под углом 45° к размерной линии.

При указании размера диаметра окружности размерную линию можно проводить с обрывом, при этом обрыв размерной линии следует делать несколько дальше центра окружности (Ø50 на рис. 41, б).

Если недостаточно места для нанесения стрелок или размерного числа над размерной линией, то размеры диаметров наносят, как показано на рис. 41, б, Ø15; Ø12.

При указании радиуса или диаметра сферы также пользуются знаками R и Ø. В случаях, когда на чертеже трудно отличить сферу от других поверхностей, допускается надпись «Сфера» или знак О, например, «Сфера Ø30» или О R12».

Размеры квадрата наносят, как показано на рис. 41, в. Высота знака □ должна быть равна высоте размерных чисел на чертеже (ГОСТ 2.307—68).

Угловые размеры наносят так, как показано на рис. 41, г. Для указания размера угла размерная линия проводится в виде дуги с центром в его вершине, а выносные линии — радиально. В зоне, расположенной выше горизонтальной осевой линии, размерные числа помещают над размерными линиями со стороны их выпуклости; в зоне, расположенной ниже горизонтальной осевой линии, — со стороны вогнутости размерных линий (рис. 41, г).

В заштрихованной зоне наносить размерные числа не рекомендуется. В этом случае размерные числа должны расположиться на горизонтально нанесенных полках (рис. 41, г, размеры 30 и 40°).

В случаях, когда надо показать координаты вершины скругляемого угла или центра дуги, выносные линии проводят от точки пересечения сторон скругляемого угла (размер 45 на рис. 42, а) или от центра дуги скругления (размер 17 на рис. 42, а).

Размеры контура криволинейного профиля наносят, как показано на рис. 42, 6,

Применение в строительстве

Как уже говорили, неизвестно кто открыл золотое сечение, но все, что кажется нам красивым, имеет именно такое соотношение сторон. Примеров в природе очень много. Если рассматривать известные здания, то и там тоже есть та же закономерность.

Исакиевский собор - можете посчитать ради интереса))
Исаакиевский собор — можете посчитать ради интереса

Если вы хотите, чтобы ваш дом внутри и снаружи был привлекательным, запоминался и нравился, при создании или выборе проекта можно просчитать хотя бы основные пропорции. Внести корректировки в пропорции, возможно, не всегда легко, часто связано с дополнительными расходами.

Например, вы хотите дом площадью около 100 квадратных метров. Длинную сторону можно принять за 12 метров. Тогда короткая находится как 62% от длинной и составит 7,44 метра. Можно сделать 7 метров или 7,5, можно увеличить до 8. Точное, до сантиметра соблюдение размеров совсем не обязательно.

Важно соотношение. А «на глаз» даже в приближении смотрится гармонично. Площадь застройки в таком случае получается несколько меньше — 90-96 квадратов. Если вам надо больше — берите длинную сторону равной 13 метрам и снова считайте. Вроде как применять золотое сечение при создании плана дома понятно.

Если основные параметры строения имеют правильную пропорцию, в любом стиле здание смотрится интересно
Если основные параметры строения имеют правильную пропорцию, в любом стиле здание смотрится интересно

Высота этажа в таком случае принимается как 32% от длинной части. Она составит 12*0,32 = 3,84 метра. В принципе, это соответствует нынешним представлениям о комфортных габаритах помещения, но при желании можно сделать высоту меньше. Примерно также рассчитываются, подбираются все остальные фрагменты дома.

Не стоит забывать, что дом должен вписываться также в ландшафт. Если есть какая-то доминанта — высокий холм, например, то просчитывать надо и соотношение с холмом, и с пропорциями участка. В общем, для создания гармоничной усадьбы очень многие факторы надо учитывать.

Не только прямые линии можно использовать. Правда, с изогнутыми поверхностями работать сложнее, да и обходится они дороже - нестандартное устройство всегда более затратно
Не только прямые линии можно использовать. Правда с изогнутыми поверхностями работать сложнее, да и обходятся они дороже — нестандартное устройство всегда более затратное

По такому же принципу разрабатывают внутреннюю планировку, стараясь по возможности соблюдать требуемое соотношение. Но еще раз повторим: по возможности. Не зацикливайтесь на точном соответствии до сантиметра. Важна общая тенденция.

Расчет размера канвы | журнал ярмарки мастеров

Многие начинающие вышивальщицы сталкиваются с проблемой при вышивке по схемам, как определить необходимый размер канвы для вышивки, то есть перевести размер схемы из стежков в сантиметры.
Несколько одинаковых картин, вышитых по одному дизайну, могут сильно отличаться друг от друга своими размерами, т.к. вышиты на канве /ткани/ разных каунтов (count).
Канва эта специальная ткань для вышивки. Она имеет свою нумерацию №11,№14,№16,№18,№22 и др. Этот номер указывает на количество крестиков. Которое умещается в 1 дюйме канвы. Дюйм равен 2,54 см. Для большего удобства делают так, чтобы количество крестиков было пересчитано на 10 сантиметров.

Аида 11= 43 крестика на 10 см
Аида 14= 55 крестиков на 10 см.
Аида 16= 63 крестика на 10 см
Аида 18 =71 крестик на 10 см
Аида 22 = 87 крестиков на 10 см.
Чтобы определить, сколько же ткани потребуется для вышивки, необходимо знать число крестиков по ширине и высоте.
Рассчитать количество можно двумя способами:
Первый способ (На примере канвы Аида 14):
Допустим, размер схемы 200 на 300 крестов.

300:55*10 10=54,5см 10=64,5см
200:55*10 10=36,3см 10см=46,3см.
55 – это число клеток в 10 см канвы Аида 14
Число 10 – это припуск на края для удобства вышивания и оформления картины.
Второй способ
300:14*2,54 10 =54,5см 10см=64,5см
200:14*2,54 10=36,3см 10см=46,3см
14 – это номер канвы
2,54 – это количество сантиметров в дюйме
10 – это припуск на края для удобства
3. Обязательно нужно предусмотреть поля по периметру со всех сторон не менее 5 см. Чтобы удобно было вставить канву в пяльцы, а потом готовую работу в раму.
После расчета канвы нужно разрезать ее вдоль клеток. Потом желательно обметать края канвы обметочным швом с нитками подходящими под цвет канвы, чтобы канва не обсыпалась.

Расчет размера канвы, фото № 1

Более подробно – о ткани равномерного переплетения

Ткань равномерного переплетения (среди вышивальщиц её чаще называют “равномеркой”) намного мягче на ощупь, чем канва Аида. Вышивают на равномерке, как правило, через 2 нити; но у меня есть некоторые работы, выполненные через одну нить (соответственно, это нужно учитывать при расчете).

В зависимости от количества нитей на 1 дюйм ткани (1 дюйм = 2,54 см), равномерка выпускается под номерами 14, 18, 20, 25, 28, 32, 36, 40, 45. Чем больше номер ткани (каунт), тем больше нитей в одном дюйме, т. е. ткань плотнее. Каунт канвы (кол-во нитей в 1 дюйме) – это и есть номер канвы. Канву для вышивания равномерного переплетения ткут из льняных нитей и из хлопковых. Рассмотрим подробнее каждую из них.

ЛЁН
В составе канвы равномерного переплетения может быть чистый лён (Linen) или смесь льна с другими волокнами (Linen Blend Evenweaves). Многие представляют себе, как выглядит лён. Его текстура неоднородна, потому что для натуральных льняных нитей характерны своеобразные утолщения, т. е. толщина нити по всей длине неравномерна. Благодаря этому лён выглядит очень естественно и привлекательно, что положительно сказывается на внешнем виде вышивки. Вы можете встретить равномерку с такими названииями, как Dublin, Cashel Linen, Belfast, Edinburgh, Newcastle.
У фирмы Permin (Дания) есть своя льняная канва. От равномерки других производителей она отличается более жестким и пористым полотном.
Равномерка с номерами 14, 20, 25 – это Dublin, 28 – Cashel, 32 – Belfast , 36 – Edinburgh, 40 – Newcastle.
У льна очень широкая цветовая гамма, более 40 цветов. Среди них есть равномерно окрашенные ткани, ткани с добавлением нитей металлик (люрекса) и так называемые «мраморные» ткани, т. е. окрашенные неравномерно. На льне очень хорошо смотрятся вышитые сэмплеры, дизайны, выполненные в деревенском стиле.

ХЛОПОК
Ткань равномерного переплетения, сотканная из хлопка, отличается от предыдущей группы тканей равномерной структурой. Она может полностью состоять из хлопка (Cotton), а может быть соткана из смешанных хлопковых тканей (Cotton Blend Evenweaves). В магазинах вы можете увидеть равномерку с номерами 18, 20, 22, 25, 27, 28, 32 (их меньше, чем у тканей из льна). Названия ткани зависят от её номера и состава ткани.
Так, например, ткань производства компании Zweigart может называться Linda, Lugana, Bellana, Brittney, Murano и т. д.
Вышивают обычно, как и на льне, через 2 нити ткани. Если вы вышиваете на равномерке с номером 28, значит размер крестиков будет такой же, как при вышивке на канве Aида 14. Миниатюры можно вышивать ниточкой в 1 сложение через 1 нить полотна. Вышивать на канве равномерного переплетения сложнее, чем на обычной, но готовая работа смотрится гораздо выигрышнее, потому что на фоне не бывает видно “дырочек”. Поэтому, если в вышивке фон вышивается частично, то советуем вам вышивать на равномерке, а не на Аиде. И напоследок, хотим привести пример соответствия каунта канвы Аида и ткани равномерного переплетения: Соответствие каунта (размера, номера) Aida и каунта равномерки
Aida 11 равномерка 22
Aida 14 равномерка 28 (27)
Aida 16 равномерка 32
Aida 18 равномерка 36

Расчет канвы для равномерной ткани. (Lugana, Muranoа, лен, Bellana, Белфаст и т.п.)
Для начала нужно определиться с номеров ткани (например, мы используем номер 25)
Затем с количеством нитей, (т.е. через сколько нитей вышивается один крестик. Это может быть 1,2,3…).
Например, возьмем крестик через одну нить и тот же размер вышивки 200 на 300крестиков.
Получает такой расчет:
200:25*2,54*1 10=20,32 10=30,32. Желательно округлить до 30,5 см
300:25*2,54*1 10=30,48 10=40,48.округляем до 4,5 см
25 – это номер ткани.
2,54 – это количество сантиметров в одном дюйме
1 – это количество нитей через сколько нитей ткани вышивается один крестик
10 – количество сантиметров для добавления по краям.
Получается, что для данной схемы потребуется кусок размером 31см на 41 см.
Не забудьте, что чем мельче канву вы используйте (чем больше номер канвы тем она мельче) , тем меньше ее вам потребуется
Иной способ расчета: Калькулятор ткани (онлайн)
Калькулятор ткани – определение размера готовой вышивки
Если Вы хотите узнать размер именно своей будущей вышивки, воспользуйтесь калькулятором расчёта канвы.

Характеристика льняных тканей равномерного переплетения

Расчет размера канвы, фото № 2

Характеристика хлопковых тканей равномерного переплетения

Расчет размера канвы, фото № 3

Расчет размера канвы, фото № 4

Расчет размера канвы, фото № 5

Расчет ткани для прямых юбок

Основной меркой при расчете длины ткани на прямую юбку является обхват бедер.

Правило 2: Если обхват бедер по мерке не превышает ширину ткани минус 10 см, то расход ткани = одной длине юбки плюс 20 см (10 см на пояс и 10 см на подгиб низа и припуски по талии).Для юбок со складками расчет выполняется в зависимости от количества складок: к примеру, если юбка в круговую складку, необходимо взять 3 длины юбки, плюс прибавки на подгибку и т. д.

Ниже показан чертеж, с выполненным расчетом ткани на юбку-солнце. При длине юбки, не превышающей 62 см, длина ткани составит – 165 см: 2 длины юбки 2 радиуса выемки. Если длина юбки-солнце больше ширины ткани, сложенной вдвое (как в нашем примере), придется делать швы по бокам и в этом случае расход ткани резко увеличивается.

На юбку-полусолнце потребуется две длины юбки плюс два радиуса выемки для талии 10 см.

Расчет ткани: резюме

На прямое платье-футляр потребуется количество ткани, соответствующее желаемой длине изделия плюс длина рукава прибавка, при условии, что объем бедер с учетом припусков на швы и свободное облегание равен ширине ткани без кромок. Если ткань узкая (70-100 см), на платье потребуется две длины изделия плюс длина рукава из остатков кроя переда и спинки платья.Если на ткани есть рисунок, требующий совмещения, клетка, направление ворса, и т. д., расход ткани увеличивается на 30-40 см.В этом случае достаточно двух длин платья.

В обоих случаях потребуется дополнительная ткань, чтобы выкроить детали: карманы, манжеты, воротник, пояс и т. д. При определении расхода ткани на отрезное по линии талии платье можно использовать расчет для платья-футляра, прибавив 5-8 см на обработку срезов по талии.

Количество ткани на блузку определяется так же, как и для платья – длина блузки длина рукава прибавка на манжеты и припуски 30 см.

ВАЖНО! Если в изделиях имеются дополнительные детали (накладные карманы, листочки, погончики, клапаны, складки, воротники сложных фасонов, отделочные детали) или используется ткань со сложным направлением рисунка, ворсом, в клетку, полоску, то расход ткани увеличивается на 30-40 см.

Режимы автоматического кадрирования фотографий при печати

  1. При печати фотографий обычно происходит кадрирование фотографий, так как формат отпечатка не всегда соответствует исходному формату кадра. Например, если соотношение сторон матрицы Вашего фотоаппарата 3:4, а Вы заказали печать формата 10х15 (соотношение сторон 2:3), то при печати неизбежно происходит небольшая обрезка изображения.
    При поступлении заказа оператор печати просматривает изображение, и если в зоны обреза попадают сюжетно-важные элементы фотографии, то принимается решение о кадрировании вручную, чтобы избежать обреза важных элементов снимка. В остальных ситуациях кадрирование выполняется автоматически при печати.
    Золотое сечение в архитектуре, строительстве, дизайне
    На рисунке темными полосами указаны части кадра, которые будут обрезаны при печати.

Пример:
Фотография сделана цифровой камерой Canon PowerShot G5, размер изображения 2592х1944 точки. Отпечаток формата 10х15 при разрешении печати 300 dpi имеет размер 1795х1205 точек. Соответственно, если предварительно исходное изображение не было приведено в нужный размер, то на отпечатке получится только фрагмент изображения относительно центра.
Золотое сечение в архитектуре, строительстве, дизайне
Светлая зона на снимке — та часть, которая будет на отпечатке. Зона, выделенная темным — будет обрезана.

Таблица качества печати

РазрешениеMpxРазмер
9×1310×1513×1815×2020×3030×40
640х4800.3Очень плохоОчень плохоОчень плохоОчень плохоОчень плохоОчень плохо
1280х10241.3ХорошоНормальноПлохоПлохоОчень плохоОчень плохо
2048×15363.1ОтличноОтличноХорошоХорошоПлохоОчень плохо
2304×17294.0ОтличноОтличноОтличноХорошоНормальноОчень плохо
2592×19445.0ОтличноОтличноОтличноОтличноНормальноПлохо
3000×20006.0ОтличноОтличноОтличноОтличноХорошоПлохо
3200×22007.0ОтличноОтличноОтличноОтличноХорошоНормально
3600×23008.3ОтличноОтличноОтличноОтличноХорошоХорошо
  • Печать фотографий
  • Печать на футболке
  • Печать на чашке
  • Фотопазл
  • Широкоформатная печать

Размеры и форматы печати фотографий

Наше профессиональное оборудование дает возможность производить обработку и редактирование файлов только с расширением JPG, другие форматы не принимаются. Для того чтобы изображение на снимке было контрастным и четким, разрешение должно варьироваться от 72 до 300 dpi, иными словами, от количества расположения точек на дюйм зависит качество отпечатка.

Имеет значение размер фото, иногда достаточно минимального количества пикселей, а для широкоформатной печати больших размеров (а1, а2, а3) – требуется оптимальное. Размеры и форматы печати фото не всегда соответствует формату кадра в цифровой фотокамере, поэтому во избежание обрезки основных элементов общего сюжета, следует учитывать пропорции сторон.

При оформлении заказа оператор печати предварительно пересматривает изображение и, если нужно, делает кадрирование вручную. Для удобства потребителей на нашем сайте размеры и форматы печати фотографий представлены в виде таблицы. Стандартный формат представляет собой четко определенный линейный размер.

В одном заказе для каждого снимка можно выбирать абсолютно разный формат печати.

Цветопередача монитора клиента и нашего оборудования могут существенно отличаться, поэтому коррекцию цветов лучше доверить профессионалам или заказать пробный отпечаток для настройки соответствия баланса яркости и цвета.

Форматы и размеры фото для печати. сравнение фотоформатов с а4

Нас часто спрашивают: — «Можно ли у вас распечатать фотографии А4?».

Конечно, мы можем напечатать фотографии почти любых размеров, но этот вопрос требует разъяснений.

Форматы фотобумаги отличаются от международных форматов ISO, но чаще всего в быту мы оперируем именно привычными для нас терминами и размерами, такими как — А4, ватман и т.д. Хотя форматы фотобумаги и обычные форматы достаточно близки, они все же отличаются друг от друга.

Основные фотоформаты имеют соотношение сторон, аналогичное матрицам современных цифровых камер 1: 1,5 (2/3) или 1: 1,33 (3/4). Стандартные международные форматы бумаги имеют соотношение сторон 1: 1,4142, то есть они не совпадают по пропорциям. При печати на минилабах Noritsu используются именно фотостандарты. Также фотостандартам соответствуют и такие знакомые нам фоторамки и фотоальбомы для хранения фотографий.

В данной таблице приведены соотношения фотоформатов, которые мы печатаем, к стандартной бумаге.

Фотоформат, который мы печатаемРазмер фото в pxРазмер фото в ммСоотношение сторонСтандарт ISOРазмер ISO в мм
10х151217×1807103×1532:3≈А6105х148
15×211807×2492153×2113:4≈А5148х210
20х302409×3614204×3062:3≈А4210×297
30х403614×4972306×4213:4≈А3297х420
30х453614х5410306х4582:3≈А3297х420
30х603614×7217306х6111:2≈А2420х594

Теперь разберемся подробно с каждым из фотоформатов. Популярный формат 10х15 по одной из сторон на 2 мм меньше, чем стандартный А6, по другой на 5 мм больше. Поэтому, если нужен именно А6, стоит заказать фото 15х21 и обрезать лишнее вручную.

Ниже вы видите как соотносится формат 10х15 с известным А4.

Фотография 15х21 будет чуть больше, чем лист А5. По одной из сторон на 5 мм, по другой — на 1 мм. Поэтому, если нужен именно А5, смело заказывайте фото 15х21, лишнее обрежете.

Ниже вы видите соотношение 15х21 к А4.

Формат 20х30 это почти А4, но фото по одной стороне на 6 мм меньше, а по другой больше на 9 мм, чем А4. 20х30 и А4 — несоразмерны.

Ниже приведено соотношение фото 20х30 к А4.

Если необходимо А3, тогда выбирайте фото 30х40. 30х40 на 9 мм с одной стороны и на 1 мм с другой больше чем А3. Спокойно заказываем и обрезаем самостоятельно =).

Ниже вы видите соотношение 30х40 и А3.

Фото 30х45 больше, чем А3. Это видно на картинке ниже.

Фото 30х60 трудно сравнивать с обычной бумагой. 30х60 значительно меньше, чем А2 (ватман) и значительно больше, чем А3. Но это не мешает снимкам 30х60 быть популярными среди фотохудожников.

Ниже вы видите соотношение фото 30х60 к А3.

https://www.youtube.com/watch?v=2CJUJZvacwU

Ниже приведено соотношение фотоформатов между собой.