Трехмерное моделирование в современном мире / Хабр

Бумажные скульптуры своими руками для начинающих в примерах

Статуя железного Арни достойная руки скульптора.

Бумажная пластика в схемах и шаблонах для начинающих

Этот вид творчества заключается в том, что объём – ключевая характеристика изделия, детали же – реалистичные и пластичные.

Мальчишкам посоветуем на просторах интернета искать модели, которые им по душе: военный корабль, машина, самолёт, танк.

Бумажное моделирование и рекомендации

Главным материалом для изготовления служит бумага. В принципе можно использовать обычные листы формата А4 плотностью 65-80 г/м3, но если творение большое, то лучше использовать ватман либо чертёжную бумагу (160-180 г/м3), для самых маленьких деталей можно попробовать (если конечно найдете, я не смог) папиросную.

Вырезание фигуры из бумаги по схеме

Прежде чем приступить к сборке, необходимо подготовить рабочее место. Затем, распечатайте заготовки. Следите за тем, чтобы детали были пронумерованы. В случае отсутствия номерков, собственноручно напишите их на полях. Это сэкономит время при склеивании крупных поделок.

Существует три вида линий, согласно которым появляются заготовки. Сплошная линия — отрезать часть бумаги с помощью ножниц. Пунктирная линия — на моделях без текстур сгибается внутрь, с текстурами — наружу. Шрих-пунктирная — без текстур наружу, с текстурами – внутрь.

Заготовки вырезайте осторожно, не забывайте оставлять «клейкие поля». Благодаря им, различные части изделия будут соединяться друг с другом. Всё сгибайте по линиям сгиба. Если он очень длинный (более 8 см) то, пользуйтесь линейкой.

Мастер класс по объемному моделированию и конструированию из бумаги

Модели собираются из предварительно подготовленных и согнутых деталей. Развертки необходимо распечатывать на бумаге плотностью 170—200 г/м². Это будет гарантировать прочность и долговечность конструкции.

Для сборки потребуется:

развертки или схемы
клей (не используйте ПВА, после высыхания он деформирует бумагу) или тонкий двухсторонний скотч
кисть
иголка для нанесения клея в труднодоступных местах
металлическая линейка
острые ножницы, подойдут практически любые прямые или канцелярский нож, который часто поставляется в приобретенном наборе
дотс для продавливания сгибов
любая ровная поверхность для резки
Чтобы не испортить рабочий стол, на поверхность необходимо положить кусок линолеума, фанеры или стекла

Набор полигональных фигур из бумаги

Для того чтобы иметь представление о том, как выглядят заготовки будущего изделия, предлагаем вашему вниманию доступные полигональные фигуры из бумаги и их шаблоны для вырезания. Огромным спросом в изготовлении пользуются животные.

Моделирование из картона или бумаги – тонкий процесс изготовления разнообразных геометрических фигур и изделий.

Это общая инструкция, где описаны основные принципы работы. К каждому набору предлагается отдельная в напечатанном виде.

Обработка разверток для бумажного моделирования

Если изделие бесцветно или вы решили его перекрасить, то лучше всего подходят специальные краски. Они на нитрооснове, быстро сохнут, бумага от них не размокает, единственное, они дорогостоящие, несколько цветов обойдутся как целая пластиковое изделие. Поэтому попробуйте аккуратно покрыть поверхность густой гуашью, следя за тем чтобы не размокла

Объёмные геометрические фигуры

Несмотря на внешнюю замысловатость и кажущуюся сложность, геометрические поделки сделать вполне сможет каждый желающий.

Для создания геометрической фигуры потребуется бумага, карандаш, шаблоны объёмных поделок из бумаги, ножницы и клей. Следуя схемам, собрать поделку не составит большого труда.

Схемы как сделать объёмные поделки из бумаги содержат поэтапное описание процесса сборки геометрической фигуры. И все же начать стоит с несложной поделки, особенно если в творческом процессе участвуют дети.

Одной из самых несложных геометрических поделок является куб. На его примере можно понять принцип сборки геометрических объёмных поделок. Шаблон куба можно нарисовать самостоятельно.

На листе бумаги нужно нарисовать цепочку из 4 квадратов, одна сторона 1 квадрата является стороной второго и так далее. С боков второго квадрата нарисовать еще по 1 квадрату. Теперь следует добавить по бокам всех свободных сторон полоски, по которым будет клеем фиксироваться стороны.

Шаблон нужно вырезать вместе с припусками. По каждой линии нужно согнуть шаблон. Сгибание следует производить, загибая шаблон в одну сторону. Все сгибу стоит хорошо прогладить карандашом. Теперь остаётся сложить куб и склеить по припускам клеем. Простая геометрическая поделка готова.

Простая модель из бумаги для детей

Для развития у малыша логики и мелкой моторики, специалисты решили создавать фигуры, но с меньшим уровнем сложности. Ребёнок будет доволен, если вы предложите ему сборку забавных фигурок.

Картонное моделирование в примерах.

Простые модели из бумаги для детей

Замечательный сувенир – сердце. Может быть картонным, железным или пластиковым, какой материал выбрать решать вам.

Сердце и стрела купидона
Корова
Цыпленок и другие мелкие фигуры
Заяц небольшого размера

allen dragon
alfa romeo papercraft
Batman arkham

Assassin Creed attack

Простые фигуры из бумаги

Красочные творения станут украшением для любого интерьера и станут приятным презентом. Выбирайте макеты, которые понравились вам. Проводите время вместе, собирая чудесные фигуры.

Единорог – мифическое существо, которое так любят девчонки. Отличным дополнением для маленькой принцессы станет объёмная фигурка.

Трофей – горный олень в чёрно-красной расцветке.

Розовый слон может быть украшением для любого ютуб блогера, который снимает репортажи про животный мир Азии.

Разновидности и применение объёмных поделок

Какие можно сделать объёмные поделки из бумаги своими руками?

Не сложные занятные объёмные поделки из бумаги для детей: фигурки животных, персонажи из сказок, цветы. Можно создавать целые объёмные композиции и потом использовать в играх.

Для детей стоит выбирать самые несложные шаблоны и схемы для изготовления. Это очень важно, чтобы малыш сам был активным участником творческого процесса. Детишки предпочитают всё яркой, позитивное, поэтому для работы следует придумать позитивный сюжет и взять бумагу ярких цветов и цветной картон.

Большие объёмные цветы, бабочки и птицы — это сейчас очень популярное направление в декоре интерьера. Экспериментирую с различными видами бумаги, можно создать очень качественные интересные и стильные украшения.

Такой декор активно используют в украшении стен, оформлении зеркал, картинных рам, люстр, светильников, создании уникальных артобъектов в интерьере. К новому году можно всех удивить, создав для украшения потолка объёмные большие снежинки из бумаги. Смотрятся они сногсшибательно, а финансовые затраты копеечные.

Красивые объёмные поделки из бумаги можно создавать в технике оригами для школьных конкурсов или творческих проектов. Изделия оригами всегда приковывают внимание и каждому хочется разгадать загадку их создания.

В технике оригами можно сделать практически всё, что угодно. От маленького простого кораблика, до очень сложных фигур животных или замков, состоящих из нескольких элементов.

Отдельного внимания заслуживает техника квиллинг — скручивание бумаги. В этой технике обычно делают открытки или картины с объёмным изображением всевозможных цветов и птиц. Тонкие полоски бумаги, как серпантин, скручивают в моточки, из комбинации таких элементов составляют композиции, приклеивая их к основе — например картону.

Простые и сложные геометрические фигуры, которые могут послужить основой для создания объёмных фигур животных и людей, предметов обихода, архитектурных макетов. Это необычная техника, она позволяет создавать необычные кубические изделия.

Вся поделка как будто состоит из повторяющихся кубов или шестигранников. Остановимся поподробнее на этой разновидности бумажных поделок.

Сгибание и сборка паперкрафта из бумаги

Подготовка сгибов. Чтобы деталь загнулась в правильном положении, необходимо пошагово пройтись по всем линиям. В этом вам поможет непишущая ручка. Сгибайте элемент по пунктиру. Старайтесь складывать максимально ровно и не бойтесь прикладывать силу, при сборке всё будет на своих местах.

Согнутый край с внешней стороны обильно промазывается клеем, либо можете использовать узкий двухсторонний скотч, кому как удобно. Ищите идентичные цифры и их соединяйте. Процесс несложный. Хорошо развивает внимательность. Склейка прячется внутрь поделки, чтобы не выставлять на всеобщее обозрение неровности.

Не торопитесь соединить всё и сразу, если ваш метод скрепления – клеем, то стоит подождать полного высыхания, а затем приступать к оставшимся деталям. Из личного опыта советуем пользоваться двухсторонним скотчем. Возьмите на вооружение, как вариант. Его использование сэкономит ваше время и нервную систему.

Помимо привычного нам, толстого скотча существует и узкий. Зачастую, он оказывается лучше и служит дольше обычного клея. Правда, трудиться с ним – достаточно кропотливое занятие, поэтому сразу приготовьте пинцет, дабы с лёгкостью снимать защитную бумагу.

В бумажном моделирование для начинающего с виду кажется всё довольно трудоёмким процессом, но стоит лишь попробовать, и это занятие станет одним из любимых для вашей семьи.

Процедура склейки является очень ответственным делом, поскольку требует усидчивости и максимальной внимательности. Все стыки должны совпадать – это главный секрет успеха при процессе соединения. Наносите тонкий равномерный слой клея на две стороны. Следует чуть-чуть подвигать детали, чтобы происходило равномерное распределение. После того, как части приведены в правильное положение, их следует плотно сжать и дождаться, пока клей не подсохнет.

Время от времени надо пользоваться пинцетами. Эти инструменты особенно полезны на завершающих стадиях, когда приходится работать внутри через небольшое отверстие. Следует чуть-чуть подвигать детали, чтобы произошло равномерное распределение. После того, как части приведены в правильное положение, их следует плотно сжать и дождаться, пока клей не подсохнет.

Время от времени надо пользоваться пинцетами или, еще лучше, хирургическими зажимами. Эти инструменты особенно полезны на завершающих стадиях, когда приходится работать с внутренней частью через небольшое отверстие. Супер-клей используем для приклеивания мелких деталей или если нужно быстро соединить что-либо.

Хотим предупредить, что даже мельчайшие недочёты в несколько миллиметров, по итогу могут деформировать целостную картину.

Но если всё же клей, то стоит понимать, какой фирме отдавать предпочтение. Проверьте его на клейкость. Нужно, чтобы после полного высыхания он не съёживал творение и не оставлял следов. Помимо этого, склейка должна произойти за 15-25 секунд, этот момент покажет вам качество.

Следует помнить и о технике безопасности. Он не должен быть токсичным.Кроме того, он должен схватываться достаточно быстро, но не мгновенно. Последнее, но очень важное требование – клей не должен быть токсичным. Часто поделки украшают гирляндами или лампочками, превращая их в ночники.

Советы по креплению скульптурных фигур и трофеев

Не все бумажные изделия требуют укрепления. К примеру, предметам интерьера (головам зверьков) достаточно жесткости картона. Если изготавливается маскарадный костюм или супергеройская маска (которая будет активно использоваться), ее обязательно нужно укрепить.

Укрепление эпоксидной смолой. Сначала необходимо подготовить клеящую смесь: смешайте смолу с отвердителем, затем разбавьте ее спиртом до жидкого, но тягучего состояния. Нанесите состав на внутреннюю сторону изделия в один слой, дождитесь полного высыхания.

Покрасьте смолой внешнюю часть изделия, затем положите тонкий слой стекловаты (можно заменить бинтом) и повторно нанесите эпоксидку. Во время высыхания смола может течь, поэтому изделие необходимо поместить на болванку и вынести на улицу, либо постелить на пол большое количество газет.

Строим график

Для этого нам понадобится сетка или поле, каждый узел которой будет иметь координаты x, y и содержать значение z. Эту сетку можно заполнять любым способом, раз мы строим график функции, то будем заполнять ее значениями этой функции (z=f(x,y)). Шаг между двумя последовательными значениями x или y выберем равный одному, для более простой и наглядной демонстрации, размерность сетки N x N.

Обозначим углы α, β и γ углами a, b и c соответственно и будем использовать их значения в градусах. Запишем матрицу через коэффициенты:

   | l1, l2, l3 |	
 M=| m1, m2, m3 |
   | n1, n2, n3 |
l1 = cos(a) * cos(c) - cos(b) * sin(a) * sin(c)      
m1 = sin(a) * cos(c)   cos(b) * cos(a) * sin(c)       
n1 = sin(b) * sin(c)       
l2 = -cos(a) * sin(c)   cos(b) * sin(a) * cos(c)        
m2 = -sin(a) * sin(c)   cos(b) * cos(a) * cos(c)      
n2 = sin(b) * cos(c)
l3 = sin(b) * sin(a)
m3 = -sin(b) * cos(a)       
n3 = cos(b)

Запишем итоговое преобразование из трехмерных координат в двухмерные:

X=l

₁

x l

₂

y l

₃

Y=m

₁

x m

₂

y m

₃

x,y,z –это “внутренние” координаты для графика, X,Y – итоговые экранные координаты. Коэффициенты n1,n2 и n3 нам для этой задачи не понадобятся.

double[,] a; //массив размерностью N x N
…
double X, Y;
//Рисуем вертикальные линии при постоянном значении x
for (int x = 0; x < N; x  )
{
	for (int y = 0; y < N; y  )
	{
		X = l1() * (x - N / 2.0)   l2() * (y - N / 2.0)   l3() * a[x, y];
		Y = m1() * (x - N / 2.0)   m2() * (y - N / 2.0)   m3() * a[x, y];
		chart1.Series[n].Points.AddXY(X, Y);
	}
n  ;
}
//Рисуем горизонтальные линии при постоянном значении y
for (int y = 0; y < N; y  )
{
	for (int x = 0; x < N; x  )
	{
		X = l1() * (x - N / 2.0)   l2() * (y - N / 2.0)   l3() * a[x, y];
		Y = m1() * (x - N / 2.0)   m2() * (y - N / 2.0)   m3() * a[x, y];
		chart1.Series[n].Points.AddXY(X, Y);
	}
	n  ;
}

Добавим события, при которых будут меняться углы и будет происходить вращение графика. Например, это будет движение курсора при зажатой левой кнопке мышки и изменение углов b и с:


        bool onmove = false;
        Point startpos;
        …
        private void chart1_MouseDown(object sender, MouseEventArgs e)
        {
            if (e.Button == MouseButtons.Left)
            {
                onmove = true;
                startpos = e.Location;
            }
        }
        private void chart1_MouseMove(object sender, MouseEventArgs e)
        {
            if (onmove)
            {
                if ((startpos.Y - e.Y) < 0) b--;
                if ((startpos.Y - e.Y) > 0) b  ;
                if ((startpos.X - e.X) < 0) c--;
                if ((startpos.X - e.X) > 0) c  ;

                if (b > 359) b = 0;
                if (c > 359) c = 0;
                if (b < 0) b = 359;
                if (c < 0) c = 359;

                drawscene();
            }
        }
        private void chart1_MouseUp(object sender, MouseEventArgs e)
        {
            if (e.Button == MouseButtons.Left) onmove = false;
        }

Проверим на тестовой функции z=x

²²Вид сверху на функцию где видно ту самую сетку и показаны значения в узлах.Вид на функцию под углом.

Возможно, стоит по-другому изменять углы, при вращении используя все 3 угла и использовать сетку с шагом меньше 1, но мы упростили ситуацию.

Строим изолинии

Воспользуемся алгоритмом

(“Marching squares”), в Википедии дано достаточно подробное описание. Гугл также выдает

, где описывается этот алгоритм и реализовывается на C#.

Суть кратко:

1. Требуется найти начальную позицию — откуда пойдет изолиния.

2. Затем сравнить значения в соседних узлах сетки, которые образуют квадрат с вершинами: (x

_i_j

), (x

_i-1_j

), (x

_i_j-1

), (x

_i-1_j-1

3. Выбрать дальнейшее направление обхода, в зависимости от полученного значения на шаге 2, и перейти в следующую точку, в которой опять проделать шаг 2.

4. Выполнять до тех пор, пока не попадем обратно в начальную позицию или не достигнем края сетки.

Всего может быть 16 вариантов:

Не будем писать весь код заново, возьмем часть кода из

и изменим под нашу задачу:


        enum dir
        {
            None,
            Up,
            Left,
            Down,
            Right
        }
        dir prevStep;
        dir nextStep;
        bool border;
        int startx, starty;
        void findstartpos()
        {
            for (int y = 0; y < N; y  )
                for (int x = 0; x < N; x  )
                    if (arr[x, y] < Z)
                        {
                            startx = x;
                            starty = y;
                            return;
                        }
        }
        bool check(int x, int y)
        {
            if (x == N - 1 || y == N - 1 || x == 0 || y == 0) border = true;
            if (x < 0 || y < 0 || x >= N || y >= N) return false;
            if (arr[x, y] < Z) return true;
            return false;
        }
        void step(int x, int y)
        {
            bool ul = check(x - 1, y - 1);
            bool ur = check(x, y - 1);
            bool dl = check(x - 1, y);
            bool dr = check(x, y);
            prevStep = nextStep;
            int state = 0;
            if (ul) state |= 1;
            if (ur) state |= 2;
            if (dl) state |= 4;
            if (dr) state |= 8;
            switch (state)
            {
                case 1: nextStep = dir.Down; break;
                case 2: nextStep = dir.Right; break;
                case 3: nextStep = dir.Right; break;
                case 4: nextStep = dir.Left; break;
                case 5: nextStep = dir.Down; break;
                case 6:
                    if (prevStep == dir.Down)
                    {
                        nextStep = dir.Left;
                    }
                    else
                    {
                        nextStep = dir.Right;
                    }
                    break;
                case 7: nextStep = dir.Right; break;
                case 8: nextStep = dir.Up; break;
                case 9:
                    if (prevStep == dir.Right)
                    {
                        nextStep = dir.Down;
                    }
                    else
                    {
                        nextStep = dir.Up;
                    }
                    break;
                case 10: nextStep = dir.Up; break;
                case 11: nextStep = dir.Up; break;
                case 12: nextStep = dir.Left; break;
                case 13: nextStep = dir.Down; break;
                case 14: nextStep = dir.Left; break;
                default:
                    nextStep = dir.None;
                    break;
            }
        }

Попробуем опять же на нашей тестовой функции z=x

²²

Как видно на картинке алгоритм довольно успешно справился и отделил точки где значение функции выше 5, но немного правее и выше. Изолиния получилась угловатой, поэтому проведем интерполяцию. Смысл интерполяции в том, что мы на основании значениях z в соседних узлах сетки вычисляем более близкое значение x, или y, к реальной изолинии, что делает изолинию более правдоподобной.

Будем использовать формулу линейной интерполяции:

x=(Z-f(x

_i-1_j

)/(f(x

_i_j

)-f(x

_i-1_j

)) x

_i-1

y=(Z-f(x

_i_j-1

)/(f(x

_i_j

)-f(x

_i_j-1

)) y

_j-1

где Z- значение, на котором нужно провести изолинию.

Интерполирование по координате x, или по координате y, выбирается в зависимости от направления движения для предыдущего и следующего шагов.

Напишем для этого такой, не очень хороший код:


            ...
            List<PointF> res;
            ...
            //Изменение координаты x или y
            int dx = 0, dy = 0;
            switch (prevStep)
           {
               case dir.Down: dy = 1; break;
               case dir.Left: dx = 1;break;
               case dir.Up: dy = -1; break;
               case dir.Right: dx = -1; break;
               default: break;
            }
            ...
            double X = x0   x;
            double Y = y0   y;
            if (ip) //ip - interpolation
            {
                //Интерполируем при неизменном направлении
                if (dx != 0 && prevStep == nextStep) 
                       Y = y0   y   (Z - a[x, y - 1]) / (a[x, y] - a[x, y - 1]) - 1;
                if (dy != 0 && prevStep == nextStep) 
                       X = x0   x   (Z - a[x - 1, y]) / (a[x, y] - a[x - 1, y]) - 1;
                //Интерполируем при изменении направления
                if (nextStep == dir.Down && prevStep == dir.Left) 
                       Y = y0   y   (Z - a[x, y - 1]) / (a[x, y] - a[x, y - 1]) - 1;
                if (nextStep == dir.Left && prevStep == dir.Down) 
                       X = x0   x   (Z - a[x - 1, y]) / (a[x, y] - a[x - 1, y]) - 1;
                if (nextStep == dir.Up && prevStep == dir.Right) 
                       X = x0   x   (Z - a[x - 1, y]) / (a[x, y] - a[x - 1, y]) - 1;
                if (nextStep == dir.Up && prevStep == dir.Left) 
                       X = x0   x   (Z - a[x - 1, y]) / (a[x, y] - a[x - 1, y]) - 1;
                if (nextStep == dir.Right && prevStep == dir.Up) 
                       Y = y0   y   (Z - a[x, y - 1]) / (a[x, y] - a[x, y - 1]) - 1;
                if (nextStep == dir.Right && prevStep == dir.Down) 
                       X = x0   x   (Z - a[x - 1, y]) / (a[x, y] - a[x - 1, y]) - 1;
                //Исключаем "ненужные" точки
                if (!(nextStep == dir.Down && prevStep == dir.Right) && 
                       !(nextStep == dir.Left && prevStep == dir.Up))
                             res.Add(new PointF((float)X, (float)Y));
            }
            ...

И получаем результат, который нас уже более устраивает:

Пример «ненужных точек», которые мы исключили.

Из возможных улучшений следует отметить, что наша реализация будет строить все изолинии только для монотонно возрастающих (для убывающих следует поменять знак на “>”) функций. Для функций периодически возрастающих и убывающих следует изменить, например функцию поиска начальной позиции и выполнять её несколько раз.

Пример работы итоговой программы.

На практике это можно применять для анализа карт, или для поиска контура на изображении.

Схемы животных, птиц

Они занимают особое место в жизни человека. Да и природа без зверей была бы неполноценной. Почему бы нам не окунуться в этот прекрасный мир. Вы только посмотрите на птиц, сделав их в технике, вы сумеете привнести кусочек живого и прекрасного в ваш интерьер. А если птица послужит подарком, то для хозяина она принесёт свободу в затруднённые сферы.

Полигональный ворон сложная конструкция требующая навыков.

Техника безопасности

Сухое место обезопасит от попадания ненужной влаги.
Процесс склейки проводите за столом, а не где нибудь на диване или полу.
Готовое изделия на краю стола, стеллажа, шкафа, обязательно упадет.
Пыль с готового изделия вытирайте сухой тряпкой.
Содержите рабочее место в порядке, так как труд очень кропотливый и лишний хаос в заготовках вам точно не нужен.

Трехмерное моделирование в современном мире

Сегодня я расскажу вам о том, что такое 3D-моделирование, каким оно бывает, где его применяют и с чем его едят. Эта статья в первую очередь ориентирована на тех, кто только краем уха слышал, что такое 3D-моделирование, или только пробует свои силы в этом. Поэтому буду объяснять максимум «на пальцах».

Сам я технический специалист и уже более 10 лет работаю с 3D-моделями, поработал более чем в 10ке различных программ разных классов и назначений, а также в различных отраслях. В связи с этим накопился определенный helicopter view на эту отрасль, с чем и хотел с вами поделиться.

3D-моделирование прочно вошло в нашу жизнь, частично или полностью перестроив некоторые виды бизнеса. В каждой отрасли, в которую 3D-моделирование принесло свои изменения, имеются как свои определенные стандарты, так и негласные правила. Но даже внутри одной отрасли, количество программных пакетов бывает такое множество, что новичку бывает очень трудно разобраться и сориентироваться с чего начинать. Поэтому, для начала давайте разберем какие же бывают виды 3D-моделирования и где они применяются.

Можно выделить 3 крупные отрасли, которые сегодня невозможно представить без применения трехмерных моделей. Это:

С первой мы сталкиваемся почти каждый день. Это фильмы, анимация и 90% компьютерных игр. Все виртуальные миры и персонажи созданы с помощью одного и того же принципа —

полигонального моделирования