Сахар разложили в 3 мешка по 50 кг и в 4 мешка по 20 кг. придумай вопрос к условию задачи так чтобы ее можно было решить по схеме. 50 * 3 – 20 * 4 = 70 (кг) — Знания.site

Какую единицу измерения веса надо выбрать, чтобы измерить вес:

– мальчика;

– книги;

– ручки;

– холодильника;

– грузовика.

Сахар разложили в 3 мешка по 50 кг и в 4 мешка по 20 кг. придумай вопрос к условию задачи так чтобы ее можно было решить по схеме. 50 * 3 – 20 * 4 = 70 (кг) — знания.site

Измерение веса

Посмотри внимательно на рисунки и ответь на вопросы.

Чему равен вес коробочки с мукой?

Реши примеры

Реши текстовые задачи

1. Пакет апельсин весит 6 кг, а мешок яблок – на 3 кг меньше. Сколько весит мешок яблок?

2. Табуретка весит 3 кг, а стул – на 2 кг больше. Сколько весят вместе стул и табуретка?

3. Кот Васька весит 5 кг, а кролик Соня весит на 3 кг больше. Сколько вести кролик Соня?

4. Папа, мама и Валя собирали яблоки. Папа собрал 12 кг, Валя собрала на 8 кг меньше, чем папа, а мама собрала на 4 кг больше, чем Валя. Кто собрал меньше всех яблок? Сколько кг яблок они собрали вместе?

5. Сделайте мешочки с песком в 1 кг, 2 кг, 3 кг и научитесь с закрытыми глазами узнавать, сколько в мешочке килограммов.
Указание. Такие мешочки с песком могут служить учащимся гирями, и им надо дать возможность на школьных весах взвесить самые различные предметы.

6. На приготовление квашеной капусты для столовой в первый раз затратили 5 килограммовых пачек соли, а в другой — на 3 пачки больше. Сколько всего килограммов соли пошло на приготовление капусты? Решение задачи проверьте на весах.Указание. Так как здесь указана масса пачки со¬ли, то ученики могут решить эту задачу так:1)

8. Одна семья за месяц израсходовала на питание 6 пачек сахара,, а другая — на 4 пачки больше. Сколько килограммов сахара израсходовала вторая семья? Решение задачи проверьте на весах.

Указание. В задачах 249 и 250 имеются в виду пачки по 1 кг. Полезно после работы по взвешиванию со-ставить (с помощью старших, учащихся) плакаты с выводами: «В пачке соли 1 кг». «В 2-х пачках пиленого сахара I кг» и т. п.

МЕРЫ ВЕСА: КИЛОГРАММ, ГРАММ.

С единицей меры «грамм» детей надо познакомить практически. Необходимо, чтобы гирьки в 1 г, 2 г, 3 г, 5 г, 10 г каждый из учеников подержал на ладони. Но и этого недостаточно. Надо взвесить на чувствительных весах каждому ученику несколько раз различные предметы.

1. Взвесьте на весах одну конфету, кусочек пиленого сахара, пряник.

2. Взвесьте на весах монеты в 1 коп., 2 коп., 3 коп., 5 коп., 10 коп., 15 коп., 20 коп. и запишите в тетрадях табличку: 1 коп. — 1 г, и т. д.

3. Выньте из середины тетради один полный (развернутый) листок, взвесьте его на весах и результат взвешивания запишите в свои тетради. Взвесьте также:1) один листок из тетради и один конверт для письма;2) 4 листка из тетради и конверт; 3) всю тетрадь (6 пол-ных листков и обложка).Указание.

Один полный листок из тетради весит немного более 4 г (точнее, 4,3 — 4,4 г), один лист вместе с конвертом — около 7 г, 4 листа с одним конвертом обычного формата весят 20 г. А 20 г — это предельный вес для письма, оплачиваемого 4-копеечной маркой, или заказного, оплачиваемого 10-копеечной маркой. Через каждые 20 г веса письма изменяется стоимость марки.

4. Положите на весы столько листков тетрадочной бумаги, чтобы они весили около: 1) 20 г; 2) 40 г; 3) 60 г. То же проделайте с обыкновенной почтовой бумагой.

5. Взвесьте батон, половину батона, кусочек батона такого размера, на какие обычно режут батон для бутерброда. Взвесьте одну булку, 10 кусочков пиленого сахара и т. п.

6. Взвесьте обыкновенный (тонкий) стакан: 1) гречневой крупы; 2) пшена; 3) риса.

7. Взвесьте: 1) одну пачку пиленого сахара; 2) две пачки пиленого сахара; 3) одну пачку соли; 4) две пачки соли; 5) один кусок хозяйственного мыла.Указание. Если взвешиваемые предметы несколько больше или меньше круглого числа граммов, то мож¬но записать их вес приближенно, с пометкой «около», на-пример: «Около 200 г».

8. Назовите такой предмет, который весит 1 г, 2 г, 3 г, 5 г.

Указание. Дети назовут монеты в 1 коп., 2 коп., 3 коп., 5 коп., если они их взвешивали.9. Сколько монет по 1 коп. надо положить на весы, чтобы они составили 1 кг? Какую часть 1 кг составляет вес монеты в 1 коп.? Какую часть 1 кг составляет 1 г?

Во сколько раз 1 кг больше 100 г? Во сколько раз 100 г меньше 1 кг? Какую часть килограмма составляют 100 г? Во сколько раз 1 кг больше 200 г? Какую часть килограмма составляют 200 г? Во сколько раз 500 г меньше 1 кг? Какую часть килограмма составляют 500 г?

10. Сколько граммов составляют кг? Назовите предметы, которые весят -1 кг.Указание. Дети должны назвать общеизвестные предметы: пачка пиленого сахара, полулитровая банка или бутылка воды и т. п.

11. Сколько граммов составляет кг? Сколько граммов составляет кг? Назовите предметы, которые весят — 5 кг.Указание. Ученики могут назвать 1 пачку кофе или какао, порцию мороженого и т. п.12. Знаете ли вы такие предметы, которые весят 1 кг? Назовите их.

13. Сколько будет весить вода, налитая в литровую банку? Сколько будет весить 1 л воды?Указание. Если дети раньше занимались взвешиванием воды в объеме литровой или полулитровой банки, то эти вопросы для них будут повторением, и в этом случае, взвешивая, следует выяснить, больше или меньше 1 кг жидкости содержит литровая банка, если ее на-лить не водой, а молоком, маслом, керосином. Конечно, здесь речь идет о чистом весе жидкости (без тары).

14. Если 1 л воды весит 1 кг, то сколько килограммов будет в 100 л воды? в 1000 л воды?

15. Если 100 л воды весят 100 кг, или 1 ц, то сколько будет килограммов в 50 л такой же воды?

16. Сколько килограммов в полном мешке картофеля?

17. Если в 1 л холодной воды 1 кг, то сколько килограммов будет:1) в 500 л воды? Сколько это составит центнеров?2) в 200 л воды? Сколько это составит центнеров?3) Сколько литров воды помещается в ведре?4) Сколько килограммов приблизительно в ведре воды? в 2 ведрах? в 5 ведрах воды?

18. Будет ли в 1000 л керосина 1 т? Больше или меньше тонны будет содержаться в 1000 л керосина? Указание, 1 л керосина содержит около 800 г.Для того чтобы дети имели представление о способах взвешивания тяжелых предметов и о весах, которые употребляются для этой цели, необходимо с ними совершить экскурсию на пристань речного или морского порта, товарный склад и т. п.

19. Во сколько раз 1 ц больше 1 кг? Какую часть центнера составляет 1 кг? Сколько килограммов в Ц?Какая часть центнера 50 кг? 10 кг? 25 кг?Какую часть центнера приблизительно будет состав-лять по весу один мешок картофеля?20. Во сколько раз 1 т больше 1 ц?

21. Во сколько раз 1 т больше 500 кг? Какую часть тонны составляют 500 кг? Какую часть тонны составляют 5 ц? .

22. При простом помоле из 1 т пшеницы получается 800 кг муки. Сколько мешков потребуется, чтобы собрать эту муку, если в 1 мешок насыпать 80 кг? Сколько такой же муки получится из 1 ц пшеницы?

23. В мешок вмещается сахарного песку 1 ц. Сколько мешков сахарного песку составляет 1 т песку? Прикиньте, до какого приблизительно места от угла нашей классной комнаты уместятся вдоль стены все эти мешки с сахарным песком, если их поставить вплотную один к другому.
Указание.

Биография

Пачоли родился около 1445 в небольшом городке Борго-Сан-Сеполькро на границе Тосканы и Умбрии. Подростком он был отдан на обучение в мастерскую знаменитого художника Пьеро делла Франческа. Здесь его заметил великий итальянский зодчий Леон Баттиста Альберти, который в 1464 году рекомендовал молодого человека богатому венецианскому купцу Антонио де Ромпиази в качестве домашнего учителя.

В Венеции Пачоли посещает лекции знаменитого математика Доменико Брагадино в школе Риальто. В 1470 году он закончил свою первую книгу, которую написал для своих воспитанников — учебник коммерческой арифметики. В этом же году он оставил Венецию и перебрался в Рим, где был принят Альберти и поселился в его доме. Однако через два года Пачоли покинул Рим и принял монашеский постриг, став францисканцем.

С 14 октября 1477 года по 11 декабря 1480 года — профессор в Перуджинском университете, где читает лекции по алгебре, геометрии. Развёрнутые конспекты двух курсов: «Алгебра» и «Пять правил Платона» были оформлены им в виде отдельной книги, которую автор посвятил «своим любезным ученикам, отличным и славным юношам Перуджи».

В 1494 году Пачоли опубликовал математический труд под названием «Сумма арифметики, геометрии, отношений и пропорций» («Summa de arithmetica, geometria, proportioni et proportionalità»), посвящённый герцогу Урбинскому Гвидобальдо да Монтефельтро. В этом сочинении излагаются правила и приёмы арифметических действий над целыми и дробными числами, пропорции, задачи на сложные проценты, решение линейных, квадратных и отдельных видов биквадратных уравнений. Примечательно то, что книга написана не на обычной для учёных трудов латыни, а на итальянском языке.

В арифметической части «Суммы» излагаются приёмы выполнения арифметических действий; эта часть опирается на многочисленные «Книги абака», принадлежавшие разным авторам. Алгебраические задачи, решаемые в «Сумме», не выходят за пределы круга задач на линейные и квадратные уравнения, рассматривавшегося в арабских трактатах по «алгебре и альмукабале»; в Европе эти задачи были известны по «Книге абака» Леонардо Пизанского (1180—1240).

Из задач, привлёкших внимание математиков последующих поколений, следует отметить задачу о разделе ставки при незавершённой игре, которую сам Лука, по более позднему общему мнению, решил неправильно, предложив делить ставку пропорционально уже набранным очкам.

Впрочем, эта задача в «Сумме» ещё не предполагала вероятностной интерпретации, поскольку формулировалась так:

Задача №1Компания играет в мяч до 60 очков и делает ставку 22 дуката. В связи с возникшими обстоятельствами игра прекращена до её окончания, причём одна сторона имеет 50, а другая 30 очков.

Спрашивается, какую часть общей ставки должна получить каждая сторона?

Задача №2Трое соревнуются в стрельбе из арбалета. Кто первым достигнет 6 попаданий, тот и выигрывает. Когда первый попал в цель 4 раза, второй 3 раза, третий 2 раза, они не хотят продолжать и решают разделить приз справедливо. Спрашивается, какой должна быть доля каждого?

Пожалуй, самое существенное нововведение Пачоли состоит в систематическом использовании синкопированной алгебраической записи — своеобразной предшественницы последующего символического исчисления. Книга содержит таблицу монет, весов и мер, принятых в разных частях Италии, а также руководство по венецианской двойной записи в бухгалтерии. Что касается геометрической части Суммы, она следует за «Практической геометрией» Леонардо Пизанского.

В 1496 по приглашению герцога Лодовико Сфорца приезжает в Милан и возглавляет только что созданную при Миланском университете кафедру математики. В Милане знакомится с Леонардо да Винчи, с которым в дальнейшем сдружился. В Милане Пачоли написал послание, адресованное герцогу Лодовико Сфорца «О божественной пропорции», а затем вместе с Леонардо, работал над трактатом под названием «Божественная пропорция» (лат.

De Divina Proportione). Основной текст и математические выкладки, а также издание книги, осуществил Л. Пачоли. Сохранилось две рукописи этого трактата — одна в Публичной библиотеке в Женеве, вторая — в Амброзианской библиотеке в Милане. Леонардо выполнил иллюстрации, в том числе, возможно, рисунок, известный под названием «Витрувианский человек».

В 1499 году, после оккупации Милана французской армией, Лука Пачоли и Леонардо да Винчи уехали в Мантую, а затем во Флоренцию, после чего их пути разошлись. В последующие годы Пачоли читает лекции в Пизе (1500), Перудже (1500), Болонье (1501—1502) и Флоренции (1502—1505).

В Мантуе по заказу маркизы Изабеллы д’Эсте Пачоли создал трактат «Об игре в шахматы» (лат. De Ludo Schacorum) на латинском языке. Он также известен под названием «Отгоняющий скуку» (итал. Schifanoia). Часть иллюстраций к трактату атрибутируются Леонардо да Винчи, ему же приписывается и часть представленных там шахматных задач.

В 1508 году в Венеции Пачоли издаёт латинский перевод «Начал» Евклида, принадлежащий Джованни Кампано. Этот перевод, сделанный ещё в 1259 году с арабского языка, уже издавался в 1482 году и затем несколько раз переиздавался, но издание изобиловало опечатками и ошибками.

В 1509 году в Венеции была издана ещё одна книга Пачоли: «Божественная пропорция. Сочинение, весьма полезное всякому проницательному и любознательному уму, из коего каждый изучающий философию, перспективу, живопись, скульптуру, архитектуру, музыку или другие математические предметы извлечёт приятнейшее, остроумное и удивительное учение и развлечёт себя различными вопросами сокровеннейшей науки».

В 1508 году, благодаря своему давнему знакомству с папой Юлием II, получает должность местоблюстителя монастыря в родном городе Сан-Сеполькро. Однако в декабре 1509 г. два монаха его монастыря передали генералу ордена письмо, в котором указывали на то, что «маэстро Лука неподходящий человек, чтобы управлять другими», и просили освободить его от административных обязанностей.

В 1514 году на некоторое время уезжает в Рим по вызову только вступившего на папский престол Льва X и вновь возвращается в Сан-Сеполькро, где и умирает в 1517 году.

Все тесты

Задача №1

В три мешка были собраны яблоки. Общий вес фруктов в двух мешках 175 кг, а третьем 65 кг. Когда из первого мешка пересыпали в третий 15 кг, то вес в каждом из 3-х мешков стал равный. Сколько килограммов яблок в каждом мешке?

Решение:

первым действием узнаем общий вес собранных яблок, для этого сложим известные величины

175 65 = 240 (кг)

вторым действием узнаем вес каждого из 3-х мешков

240 : 3 = 80 (кг)

Ответ: в каждом мешке по 80 килограммов яблок.

Задача №2

Собранный в саду урожай яблок разложили в три мешка. После взвешивания оказалось, что в первом мешке 69 кг яблок, во втором – 108 кг, а в третьем – 117 кг. Тогда было решено разложить фрукты в каждый мешок поровну. Сколько килограммов яблок в каждом мешке?

Решение:

в первом действии узнаем вес всех яблок

69 108 117 = 294 (кг)

во втором действии разделим общий вес яблок на количество мешков

294 : 3 = 98 (кг)

Ответ: в каждом мешке по 98 килограмм яблок.

Задача №3

С первой яблони собрали 3 ц яблок, со второй – на 43 кг больше. Из 23 кг сварили на зиму компот, а остальные разложили в 4 мешка поровну. Сколько килограммов яблок в каждом мешке?

Решение:

для решения задачи требуется перевести 3 центнера в килограммы, если в одном центнере сто килограммов, тогда

3 ц = 300 кг

300 43 = 343 (кг) – собрано со второй яблони

300 343 = 643 (кг) – собрано с двух яблонь

если 23 кг ушло на компот, то

643 – 23 = 620 (кг) – остаток яблок разложили в 4 мешка поровну

620 : 4 = 155 (кг)

Ответ: в каждом мешке по 155 килограммов яблок.

Задача №4

Во время сбора урожая яблок 4 работника складывали фрукты в мешки. Известно, что продолжительность рабочего дня 8 часов, в 1 час работник собирает 160 кг яблок, у каждого из них было 16 мешков. Сколько килограммов яблок в каждом мешке?

Решение:

сначала узнаем время работы всех работников

4 · 8 = 32 (час)

теперь узнаем сколько яблок собрали работники за всё время

160 · 32 = 5120 (кг)

в третьем действии узнаем количество всех мешков

4 · 16 = 64 (шт.)

зная вес собранного урожая и количество мешков мы можем узнать сколько килограмм в каждом мешке, для этого выполним четвёртое действие и ответим на вопрос задачи

5120 : 64 = 80 (кг)

Ответ: в каждом мешке по 80 килограммов яблок.

Задача №5

Два работника раскладывали в мешки яблоки в каждый поровну. Первый наполнил 18 мешков, а второй на 2 мешка больше, вместе они разложили 2 т 280 кг. Сколько килограммов яблок в каждом мешке?

Решение:

для решения задачи требуется перевести тонны в килограммы, если в одной тонне тысяча килограммов, тогда

2 т = 2000 кг

2000 280 = 2280 (кг) – общий вес фруктов составит 2280 кг (то же, что и 2 т 280 кг)

теперь узнаем сколько мешков собрал второй работник

18 2 = 20 (шт.)

сложим количество мешков первого и второго работника

18 20 = 38 (шт.)

в последнем действии узнаем вес каждого мешка

2280 : 38 = 60 (кг)

Ответ: в каждом мешке по 60 килограммов яблок.

Задача в одном мешке 36 кг крупы,а в другом-в 4 раза меньше.всю крупу расфасовали в пакеты по 3 кг.сколько пакетов получили? — знания.site

Масса одного мешка с крупой 12 кг .масса другого мешка на 4 кг меньше.найди массу обоих мешков. — знания.site