Плотность и единицы плотности в физике – виды, формулы и определения с примерами

Виды плотности и единицы измерения [ править | править код ]

Исходя из определения плотности, её размерность представляет собой кг/м³ в СИ и г/см³ в системе СГС.

Для сыпучих и пористых тел различают:

  • истинную плотность, определяемую без учёта пустот;
  • удельную (кажущуюся) плотность, рассчитываемую как отношение массы вещества ко всему занимаемому им объёму. Истинную плотность из кажущейся получают с помощью величины коэффициента пористости — доли объёма пустот в занимаемом объёме. Для сыпучих тел удельная плотность называется насыпно́й плотностью.

Вычисление и расчёт плотности тела, массы и объем тела

Как выяснить, из какого вещества изготовлено однородное тело? Один из способов — определить плотность этого тела и сравнить полученный результат с данными таблиц плотностей. Чтобы определить плотность тела, достаточно измерить его массу и объем и вычислить отношение массы тела к его объему.

Исключениями являются вода, чугун и некоторые другие вещества. Например, при нагревании воды от О °C до 4 °C ее плотность увеличивается. Плотность — это характеристика вещества, но иногда, например для сокращения записи, употребляют термин «плотность тела».

Например, если однородная фигурка объемом Плотность и единицы плотности в физике - виды, формулы и определения с примерамиПлотность и единицы плотности в физике - виды, формулы и определения с примерамиПлотность и единицы плотности в физике - виды, формулы и определения с примерамиПлотность и единицы плотности в физике - виды, формулы и определения с примерамиПлотность и единицы плотности в физике - виды, формулы и определения с примерамиПлотность и единицы плотности в физике - виды, формулы и определения с примерами

Итоги:

Плотность вещества — это физическая величина, которая характеризует вещество и равна отношению массы однородного тела, изготовленного из данного вещества, к объему этого тела. Плотность можно определить по формуле Плотность и единицы плотности в физике - виды, формулы и определения с примерамиПлотность и единицы плотности в физике - виды, формулы и определения с примерамиПлотность и единицы плотности в физике - виды, формулы и определения с примерамиПлотность и единицы плотности в физике - виды, формулы и определения с примерамиПлотность и единицы плотности в физике - виды, формулы и определения с примерамиПлотность и единицы плотности в физике - виды, формулы и определения с примерами

Напомним: приступив к решению задачи по физике, сначала следует несколько раз внимательно прочитать ее условие и понять, какое явление описано в задаче, какое тело рассматривается. Другими словами, нужно четко представить ситуацию, которую описывает задача, а уже потом приступать к поиску ответа.

Вычисление плотности, массы и объема физического тела

На практике часто бывает необходимо определить, из какого вещества состоит то или иное физическое тело. Для этого можно воспользоваться таким способом. Вначале вычислить плотность этого тела, т. е. найти отношение массы тела к его объему. Далее, воспользовавшись данными таблицы плотностей, выяснить, какому веществу соответствует найденное значение плотности.

Например, если глыба объемом Плотность и единицы плотности в физике - виды, формулы и определения с примерамиПлотность и единицы плотности в физике - виды, формулы и определения с примерами

По таблице находим, что глыба состоит из льда.

В приведенных выше примерах мы рассматривали так называемые однородные тела, т. е. тела, не имеющие пустот и состоящие из одного ее щества (ледяная глыба, свинцовый и алюминиевый бруски). В таких случаях плотность тела равна плотности вещества, из которого оно состоит (плотность ледяной глыбы = плотности льда).

Если в теле есть пустоты или оно изготовлено из различных веществ (например, корабль, футбольный мяч, человек), то говорят о средней плотности тела, которая также исчисляется по формуле
Плотность и единицы плотности в физике - виды, формулы и определения с примерами
где V — объем тела массой m.
Средняя плотность тела человека, например, составляет Плотность и единицы плотности в физике - виды, формулы и определения с примерамиПлотность и единицы плотности в физике - виды, формулы и определения с примерамиПлотность и единицы плотности в физике - виды, формулы и определения с примерами

Итоги:Физическая величина, характеризующая данное вещество и численно равная массе вещества единичного объема, называется плотностью вещества.

Плотность вещества и плотность тела можно рассчитать по формуле

Плотность и единицы плотности в физике - виды, формулы и определения с примерами
В СИ плотность измеряется в килограммах на метр кубический Плотность и единицы плотности в физике - виды, формулы и определения с примерамиПлотность и единицы плотности в физике - виды, формулы и определения с примерами
Плотность и единицы плотности в физике - виды, формулы и определения с примерами
Зная массу тела и его плотность, можно найти объем тела: Плотность и единицы плотности в физике - виды, формулы и определения с примерамиПлотность и единицы плотности в физике - виды, формулы и определения с примерами

Диапазон плотностей в природе [ править | править код ]

Для различных природных объектов плотность меняется в очень широком диапазоне.

  • Самую низкую плотность имеет межгалактическая среда (2·10 −31 —5·10 −31 кг/м³, без учёта тёмной материи) [3] .
  • Плотность межзвёздной среды приблизительно равна 10 −23 —10 −21 кг/м³.
  • Средняя плотность красных гигантов в пределах их фотосфер много меньше, чем у Солнца — из-за того, что их радиус в сотни раз больше при сравнимой массе.
  • Плотность газообразного водорода (самого лёгкого газа) при нормальных условиях равна 0,0899 кг/м³.
  • Плотность сухого воздуха при нормальных условиях составляет 1,293 кг/м³.
  • Один из самых тяжёлых газов, гексафторид вольфрама, примерно в 10 раз тяжелее воздуха (12,9 кг/м³ при 20 °C)
  • Жидкий водород при атмосферном давлении и температуре −253 °C имеет плотность 70 кг/м³.
  • Плотность жидкого гелия при атмосферном давлении равна 130 кг/м³.
  • Усреднённая плотность тела человека от 940—990 кг/м³ при полном вдохе, до 1010—1070 кг/м³ при полном выдохе.
  • Плотность пресной воды при 4 °C 1000 кг/м³.
  • Средняя плотность Солнца в пределах фотосферы около 1410 кг/м³, примерно в 1,4 раза выше плотности воды.
  • Гранит имеет плотность 2600 кг/м³.
  • Средняя плотность Земли равна 5520 кг/м³.
  • Плотность железа равна 7874 кг/м³.
  • Плотность металлического урана 19100 кг/м³.
  • Плотность атомных ядер приблизительно 2·10 17 кг/м³.
  • Теоретически верхняя граница плотности по современным физическим представлениям это планковская плотность 5,1⋅10 96 кг/м³.

Единицы измерения плотности

Какова единица плотности в СИ?В СИ плотность вещества измеряется в килограммах на кубический метр ($1 frac{кг}{м^3}$).

Какие еще единицы плотности вам известны?Часто используется другая единица измерения — граммы на кубический сантиметр ($1 frac{г}{см^3}$) (рисунок 4).

Плотности различных веществ
Рисунок 4. Плотности различных веществ в $frac{г}{см^3}$

Иногда нам потребуется переводить плотность веществ, выраженную в $frac{кг}{м^3}$ в $ frac{г}{см^3}$.

Давайте выразим плотность мрамора ($2700 frac{кг}{м^3}$) в $frac{г}{см^3}$:

$$rho = 2700 cdot frac{1 space кг}{1 space м^3} = 2700 cdot frac{1000 space г}{1 space 000 space 000 space см^3} = frac{2700}{1000} cdot frac{г}{см^3} = 2.7 frac{г}{см^3}$$

От чего зависит плотность вещества

Плотность существенно зависит от агрегатного состояния и температуры вещества. Если вещество изменяет свое агрегатное состояние или температуру, его масса остается неизменной, так как количество частиц (молекул, атомов) и масса каждой из них не изменяются.

А вот объем вещества изменяется, поскольку изменяется среднее расстояние между частицами. Так, при переходе вещества из жидкого состояния в газообразное плотность вещества уменьшается, поскольку увеличивается среднее расстояние между частицами, а значит, увеличивается объем, который занимает вещество (рис. 16.4).

С увеличением температуры среднее расстояние между частицами увеличивается, соответственно увеличивается объем вещества и уменьшается его плотность. И наоборот, чем ниже температура вещества, тем меньше межмолекулярные промежутки, а значит, меньше объем вещества и больше — его плотность*. 5

Плотности астрономических объектов [ править | править код ]

  • Средние плотности небесных тел Солнечной системы см. на врезке.
  • Межпланетная среда в Солнечной системе достаточно неоднородна и может меняться во времени, её плотность в окрестностях Земли

10 −21 ÷10 −20 кг/м³.Плотность межзвёздной среды

10 −23 ÷10 −21 кг/м³.

  • Плотность межгалактической среды 2×10 −34 ÷5×10 −34 кг/м³.
  • Средняя плотность красных гигантов на много порядков меньше из-за того, что их радиус в сотни раз больше, чем у Солнца.
  • Плотность белых карликов 10 8 ÷10 12 кг/м³
  • Плотность нейтронных звёзд имеет порядок 10 17 ÷10 18 кг/м³.
  • Средняя (по объёму под горизонтом событий) плотность чёрной дыры зависит от её массы и выражается формулой:
  • ρ = 3 c 6 32 π M 2 G 3 . <displaystyle
    ho =<frac <3,c^<6>><32pi M^<2>G^<3>>>.>Формула определения плотности материала

    M −2 ). Так, если чёрная дыра с массой порядка солнечной обладает плотностью около 10 19 кг/м³, превышающей ядерную плотность (2×10 17 кг/м³), то сверхмассивная чёрная дыра с массой в 10 9 солнечных масс (существование таких чёрных дыр предполагается в квазарах) обладает средней плотностью около 20 кг/м³, что существенно меньше плотности воды (1000 кг/м³).

    Плотности некоторых газов [ править | править код ]

    Плотность газов, кг/м³ при НУ.

    Азот1,250Кислород1,429
    Аммиак0,771Криптон3,743
    Аргон1,784Ксенон5,851
    Водород0,090Метан0,717
    Водяной пар (100 °C)0,598Неон0,900
    Воздух1,293Радон9,81
    Гексафторид вольфрама12,9Углекислый газ1,977
    Гелий0,178Хлор3,164
    Дициан2,38Этилен1,260

    Для вычисления плотности произвольного идеального газа, находящегося в произвольных условиях, можно использовать формулу, выводящуюся из уравнения состояния идеального газа: [7]

    ρ = p M R T <displaystyle
    ho =<frac >> Формула определения плотности материала,

    Плотности некоторых жидкостей [ править | править код ]

    Плотность жидкостей, кг/м³

    Бензин710Молоко1040
    Вода (4 °C)1000Ртуть (0 °C)13600
    Керосин820Диэтиловый эфир714
    Глицерин1260Этанол789
    Морская вода1030Скипидар860
    Масло оливковое920Ацетон792
    Масло моторное910Серная кислота1835
    Нефть550—1050Жидкий водород (−253 °C)70

    Плотности различных газов

    Газ$rho, frac{кг}{м^3}$$rho, frac{г}{см^3}$Газ$rho, frac{кг}{м^3}$$rho, frac{г}{см^3}$
    Хлор3,2100,00321Угарный газ1,2500,00125
    Углекислый газ1,9800,00198Природный газ0,8000,0008
    Кислород1,4300,00143Водяной пар (при $100^{circ}$)0,5900,00059
    Воздух (при $0^{circ}C$1,2900,00129Гелий0,1800,00018
    Азот1,2500,00125Водород0,0900,00009
    Таблица 3. Плотности газов

    Плотности различных жидкостей

    Жидкость$rho, frac{кг}{м^3}$$rho, frac{г}{см^3}$Жидкость$rho, frac{кг}{м^3}$$rho, frac{г}{см^3}$
    Ртуть13 60013,60Керосин8000,80
    Серная кислота18001,80Спирт8000,80
    Мед13501,35Нефть8000,80
    Вода морская10301,03Ацетон7900,79
    Молоко цельное10301,03Эфир7100,41
    Вода чистая10001,00Бензин7100,71
    Масло подсолнечное9300,93Жидкое олово (при $400^{circ}$)68006,80
    Масло машинное9000,90Жидкий воздух (при $-194^{circ}$)8600,86
    Таблица 2. Плотности жидкостей

    Плотности различных твердых тел

    Твердое тело$rho, frac{кг}{м^3}$$rho, frac{г}{см^3}$Твердое тело$rho, frac{кг}{м^3}$$rho, frac{г}{см^3}$
    Осмий22 60022,6Мрамор27002,7
    Иридий22 40022,4Стекло25002,5
    Платина21 50021,5Фарфор23002,3
    Золото19 30019,3Бетон23002,3
    Свинец11 30011,3Кирпич18001,8
    Серебро10 50010,5Сахар16001,6
    Медь89008,9Оргстекло12001,2
    Латунь85008,5Капрон11001,1
    Сталь, железо78007,8Полиэтилен9200,92
    Олово73007,3Парафин9000,90
    Цинк71007,1Лед9000,90
    Чугун70007,0Дуб сухой7000,70
    Корунд40004,0Сосна сухая4000,40
    Алюминий27002,7Пробка2400,24
    Таблица 1. Плотности твердых тел

    Плотности разных веществ

    Плотности разных веществ и материалов могут существенно отличаться друг от друга (рис. 2.10). Рассмотрим несколько примеров. Плотность водорода при температуре О С и давлении 760 мм рт. ст. составляет 0,090 кг/Плотность и единицы плотности в физике - виды, формулы и определения с примерамиПлотность и единицы плотности в физике - виды, формулы и определения с примерамим3. Это означает, что свинец объемом1    м3 имеет массу 11 300 кг, или 11,3 т. Плотность вещества нейтронной звезды достигает Плотность и единицы плотности в физике - виды, формулы и определения с примерамиПлотность и единицы плотности в физике - виды, формулы и определения с примерамиПлотность и единицы плотности в физике - виды, формулы и определения с примерамиПлотность и единицы плотности в физике - виды, формулы и определения с примерами

    Плотность и единицы плотности

    Вы наверняка слышали выражения «легкий, как воздух», «тяжелый, как свинец». При этом воздух внутри, скажем, супермаркета имеет массу более 5000 кг! Поднять груз такой массы не сможет и силач. В то же время свинцовое грузило для удочки легко поднимет даже малыш. Так что же, приведенные выражения ошибочны? Выясним, в чем здесь дело.

    На рис. 16.1 изображены два однородных (не имеющих пустот) свинцовых бруска разного объема. Массы брусков тоже разные. Наша задача — найти отношение массы каждого бруска к его объему, то есть определить массу свинца объемом Плотность и единицы плотности в физике - виды, формулы и определения с примерамиПлотность и единицы плотности в физике - виды, формулы и определения с примерамиПлотность и единицы плотности в физике - виды, формулы и определения с примерамиПлотность и единицы плотности в физике - виды, формулы и определения с примерамиПлотность и единицы плотности в физике - виды, формулы и определения с примерамиПлотность и единицы плотности в физике - виды, формулы и определения с примерамиПлотность и единицы плотности в физике - виды, формулы и определения с примерамиПлотность и единицы плотности в физике - виды, формулы и определения с примерами

    Как вы считаете, изменится ли результат, если для эксперимента взять однородные свинцовые бруски вдвое большей массы? Если изменится, то как?

    Плотность некоторых пород древесины [ править | править код ]

    Плотность древесины, г/см³

    Бальса0,15Пихта сибирская0,39
    Секвойя вечнозелёная0,41Ель0,45
    Ива0,46Ольха0,49
    Осина0,51Сосна0,52
    Липа0,53Конский каштан0,56
    Каштан съедобный0,59Кипарис0,60
    Черёмуха0,61Лещина0,63
    Грецкий орех0,64Берёза0,65
    Вишня0,66Вяз гладкий0,66
    Лиственница0,66Клён полевой0,67
    Тиковое дерево0,67Бук0,68
    Груша0,69Дуб0,69
    Свитения (Махагони)0,70Платан0,70
    Жостер (крушина)0,71Тис0,75
    Ясень0,75Слива0,80
    Сирень0,80Боярышник0,80
    Пекан (кария)0,83Сандаловое дерево0,90
    Самшит0,96Эбеновое дерево1,08
    Квебрахо1,21Бакаут1,28
    Пробка0,20

    Значения плотности металлов могут изменяться в весьма широких пределах: от наименьшего значения у лития, который легче воды, до наибольшего значения у осмия, который тяжелее золота и платины.

    Поставим на чашки весов (рис. 122) железный и алюминиевый цилиндры одинакового объема. Равновесие весов нарушилось. Почему?

    Выполняя лабораторную работу, вы измеряли массу тела, сравнивая массу гирь с массой тела. При равновесии весов эти массы были равны. Нарушение равновесия означает, что массы тел не одинаковы. Масса железного цилиндра больше массы алюминиевого. Но объемы у цилиндров равны. Значит, единица объема (1 см 3 или 1 м 3) железа имеет большую массу, чем алюминия.

    Масса вещества, содержащегося в единице объема, называется плотностью вещества . Чтобы найти плотность, необходимо массу вещества разделить на его объем. Плотность обозначается греческой буквой ρ (ро). Тогда

    Единицей измерения плотности в СИ является 1 кг/м 3 . Плотности различных веществ определены на опыте и представлены в таблице 1. На рисунке 123 изображены массы известных вам веществ в объеме V = 1 м 3 .

    Плотность твердых, жидких и газообразных веществ (при нормальном атмосферном давлении)

    Как понимать, что плотность воды ρ = 1000 кг/м 3 ? Ответ на этот вопрос следует из формулы. Масса воды в объеме V = 1 м 3 равна m = 1000 кг.

    Из формулы плотности масса вещества

    Из двух тел равного объема большую массу имеет то тело, у которого плотность вещества больше.

    Сравнивая плотности железа ρ ж = 7800 кг/м 3 и алюминия ρ ал = 2700 кг/м 3 , мы понимаем, почему в опыте (см. рис. 122) масса железного цилиндра оказалась больше массы алюминиевого цилиндра такого же объема.

    Если объем тела измерен в см 3 , то для определения массы тела удобно использовать значение плотности ρ, выраженное в г/cм 3 .

    Формула плотности вещества ρ = m/V применяется для однородных тел, т. е. для тел, состоящих из одного вещества. Это тела, не имеющие воздушных полостей или не содержащие примесей других веществ. По значению измеренной плотности судят о чистоте вещества. Не добавлен ли, например, внутрь слитка золота какой-либо дешевый металл.

    Подумайте и ответьте

    1. Как бы изменилось равновесие весов (см. рис. 122), если бы вместо железного цилиндра на чашку поставили деревянный цилиндр такого же объема?
    2. Что такое плотность?
    3. Зависит ли плотность вещества от его объема? От массы?
    4. В каких единицах измеряется плотность?
    5. Как перейти от единицы плотности г/cм 3 к единице плотности кг/м 3 ?

    Как правило, вещество в твердом состоянии имеет плотность большую, чем в жидком. Исключением из этого правила являются лед и вода, состоящие из молекул H 2 O. Плотность льда ρ = 900 кг/м 3 , плотность воды? = 1000 кг/м 3 . Плотность льда меньше плотности воды, что указывает на менее плотную упаковку молекул (т. е. большие расстояния между ними) в твердом состоянии вещества (лед), чем в жидком (вода). В дальнейшем вы встретитесь и с другими весьма интересными аномалиями (ненормальностями) в свойствах воды.

    Средняя плотность Земли равна примерно 5,5 г/cм 3 . Этот и другие известные науке факты позволили сделать некоторые выводы о строении Земли. Средняя толщина земной коры около 33 км. Земная кора сложена преимущественно из почвы и горных пород. Средняя плотность земной коры равна 2,7 г/cм 3 , а плотность пород, залегающих непосредственно под земной корой, – 3,3 г/cм 3 .

    Но обе эти величины меньше 5,5 г/cм 3 , т. е. меньше средней плотности Земли. Отсюда следует, что плотность вещества, находящегося в глубине земного шара, больше средней плотности Земли. Ученые предполагают, что в центре Земли плотность вещества достигает значения 11,5 г/cм 3 , т. е. приближается к плотности свинца.

    Средняя плотность тканей тела человека равна 1036 кг/м 3 , плотность крови (при t = 20°С) – 1050 кг/м 3 .

    Малую плотность древесины (в 2 раза меньше, чем пробки) имеет дерево бальса. Из него делают плоты, спасательные пояса. На Кубе растет дерево эшиномена колючеволосая, древесина которой имеет плотность в 25 раз меньше плотности воды, т. е. ρ = 0,04 г/cм 3 . Очень большая плотность древесины у змеиного дерева. Дерево тонет в воде, как камень.

    Сделайте дома сами

    Измерьте плотность мыла. Для этого используйте кусок мыла прямоугольной формы. Сравните значение измеренной вами плотности со значениями, полученными вашими одноклассниками. Равны ли полученные значения плотности? Почему?

    Уже при жизни знаменитого древнегреческого ученого Архимеда (рис. 124) о нем слагались легенды, поводом для которых служили его изобретения, поражавшие современников. Одна из легенд гласит, что сиракузский царь Герон II попросил мыслителя определить, из чистого ли золота сделана его корона или ювелир подмешал туда значительное количество серебра.

    Конечно же, корона при этом должна была остаться целой. Определить массу короны Архимеду труда не составило. Гораздо сложнее было точно измерить объем короны, чтобы рассчитать плотность металла, из которого она отлита, и определить, чистое ли это золото. Трудность состояла в том, что она имела неправильную форму!

    Как-то Архимед, поглощенный мыслями о короне, принимал ванну, где ему пришла в голову блестящая идея. Объем короны можно определить, измерив объем вытесненной ею воды (вам знаком такой способ измерения объема тела неправильной формы). Определив объем короны и ее массу, Архимед вычислил плотность вещества, из которого ювелир изготовил корону.

    Как гласит легенда, плотность вещества короны оказалась меньше плотности чистого золота, и нечистый на руку ювелир был уличен в обмане.

    1. Плотность меди ρ м = 8,9 г/cм 3 , а плотность алюминия – ρ ал = 2700 кг/м 3 . Плотность какого вещества больше и во сколько раз?
    2. Определите массу бетонной плиты, объем которой V = 3,0 м 3 .
    3. Из какого вещества изготовлен шар объемом V = 10 см 3 , если его масса m = 71 г?
    4. Определите массу оконного стекла, длина которого a = 1,5 м, высота b = 80 см и толщина c = 5,0 мм.
    5. Общая масса N = 7 одинаковых листов кровельного железа m = 490 кг. Размер каждого листа 1 x 1,5 м. Определите толщину листа.
    6. Стальной и алюминиевый цилиндры имеют одинаковые площади поперечного сечения и массы. Какой из цилиндров имеет большую высоту и во сколько раз?

    Представим, что у нас есть две одинаковые бутылки – одна наполнена водой, а вторая пустая. Как определить, в какой из бутылок вода? Достаточно взять в руку каждую из них и выбрать ту, которая тяжелее! Вода в одной бутылке и воздух в другой занимают одинаковые объёмы, но при этом масса воды заметно больше.

    Тоже самое можно пронаблюдать и на другом примере! Возьмём два одинаковых по размеру шарика, один из которых изготовлен из пенопласта, а другой – из стали. Объёмы шариков равны, а вот массы будут отличаться. Если положить их на разные чаши весов, шарик из стали окажется тяжелее.

    Кстати, если бросить оба этих шарика в воду, то стальной сразу же утонет, а шарик из пенопласта останется плавать на поверхности! Бывает и наоборот: тела могут иметь равные массы, но занимать разные объёмы. Вспомните известную загадку про килограмм железа и килограмм ваты! Что тяжелее? Верный ответ: их массы равны. Но килограмм ваты будет занимать значительно больший объём, чем килограмм железа.

    Если человек, плавая в бассейне, вдохнёт полной грудью, он начнёт всплывать, а если выдохнет, напротив, начнёт тонуть. Масса человека при этом остаётся прежней, а вот объём его тела немного изменится. И это, пусть и незначительное, изменение уже повлияет на то, как подействует на человека вода в бассейне.

    Из примеров, которые я привёл, можно сделать простой вывод: масса тела связана не только с его объёмом, но и с веществом материала, из которого оно изготовлено. Чтобы описать эту связь, ввели специальную характеристику вещества – плотность. Плотность вещества – это отношение массы вещества к занимаемому им объёму. Обозначается плотность маленькой греческой буквой .

    Единицы измерения плотности в СИ:. В примере с двумя бутылками вода в одной из них и воздух в другой имеют одинаковые объёмы и разные массы.

    Отсюда следует, что плотность воды, которая равна будет больше плотности воздуха, которая равна: .

    То же самое с шариками из стали и пенопласта (рис. 1).

    Рис. 1. Шарики из пенопласта (слева) и стали (справа)

    При равных объёмах масса стального шарика больше. Значит, плотность стали больше, чем плотность пенопласта. Чтобы экспериментально определить плотность вещества, достаточно взять некоторый объём вещества и измерить его массу. Далее, разделив массу на объём, найдём искомую плотность. Пронаблюдать экспериментальное определение плотности меди вы можете в ответвлении.

    Давайте определим плотность меди экспериментальным путём.

    Возьмём медный кубик со стороной 10 см. Чтобы определить плотность меди, нам необходимо измерить его массу и объём. Положим кубик на электронные весы и измерим его массу: как видим, она равна 8,9 кг. Теперь давайте вычислим объём кубика.

    Формула для объёма куба выглядит так: .

    а – это длина стороны куба, которую мы знаем, она равна 10 см. Перед тем как подставить длину стороны в формулу, переведём её размерность в системные единицы.

    Тогда объём кубика будет равен: .

    Остаётся подставить найденные величины в формулу для плотности:

    Плотности большинства веществ давно определены и представлены в специальных таблицах. Пример такой таблицы вы видите на рис. 2.

    Рис. 2. Таблица плотностей некоторых веществ

    Это очень удобно. Если нам известно, из какого материала изготовлено тело, мы можем, зная объём, найти его массу, или, наоборот, зная массу, найти объём. Для этого достаточно выразить нужную нам величину из определения плотности: .

    Если мы знаем объём и плотность, то масса вещества будет равна: .

    Если мы знаем массу и плотность, то объём вещества будет равен: .

    Масса медного чайника 1,32 кг. Определите массу такого же по форме и размерам алюминиевого чайника.

    В условии сказано, что оба чайника имеют одинаковую форму и размеры. Это означает, что их объёмы равны, обозначим их буквой V;

    Также нам даны материалы, из которых изготовлены чайники: алюминий и медь. Значения плотности этих веществ мы можем узнать из таблицы (рис. 2).

    Зная массу медного чайника и плотность меди, найдём объём;

    Зная объём и плотность алюминия, найдём массу алюминиевого чайника.

    Перейдём к решению: давайте запишем определение плотности вещества для материалов каждого из чайников. Для медного: Формула определения плотности материалаФормула определения плотности материала

    Масса медного чайника нам известна, поэтому из первого уравнения мы можем найти объём. Выразим его: .

    Теперь выразим из второго уравнения массу алюминиевого чайника, которая и является искомой величиной в задаче: .

    Подставим сюда выражение для объёма, которое мы получили чуть выше: .

    Подставим массу медного чайника из условия и плотности меди и алюминия из таблиц. И рассчитаем ответ: .

    Все вокруг нас состоит из разных веществ. Корабли и бани строят из дерева, утюги и раскладушки делают из железа, покрышки на колесах и стёрки на карандашах – из резины. И разные предметы имеют разный вес – любой из нас без проблем донесет с рынка сочную спелую дыню, а вот над гирей такого же размера уже придется попотеть.

    Все помнят знаменитую шутку: «Что тяжелее? Килограмм гвоздей или килограмм пуха?». Мы-то уже не попадемся на эту детскую уловку, мы знаем, что вес и того и другого будет одинаковым, а вот объем будет существенно отличаться. Так почему это происходит?

    Почему разные тела и вещества имеют разный вес при одинаковом размере? Или наоборот, одинаковый вес при разном размере? Очевидно, что есть какая-то характеристика, вследствие которой вещества так отличаются друг от друга. В физике эта характеристика носит название плотности вещества и проходится в седьмом классе.

    Пример №1

    Однородный кубик с ребром 2 см имеет массу 20 г. Из какого вещества изготовлен кубик? Анализ физической проблемы. Для ответа на вопрос определим плотность вещества, из которого изготовлен кубик, а потом воспользуемся таблицей плотностей. Задачу будем решать в единицах, данных в условии.

    Дано:

    Найти:

    Решение:

    По определению плотности:Плотность и единицы плотности в физике - виды, формулы и определения с примерамиПлотность и единицы плотности в физике - виды, формулы и определения с примерамиПлотность и единицы плотности в физике - виды, формулы и определения с примерами

    Проверим единицу, найдем значение искомой величины:

    Анализ результата. Из таблицы плотностей узнаем, что плотность Плотность и единицы плотности в физике - виды, формулы и определения с примерами

    Ответ: кубик, возможно, изготовлен из стекла.

    Пример №2

    Свинцовый шар объемом Плотность и единицы плотности в физике - виды, формулы и определения с примерамиПлотность и единицы плотности в физике - виды, формулы и определения с примерамиПлотность и единицы плотности в физике - виды, формулы и определения с примерамиПлотность и единицы плотности в физике - виды, формулы и определения с примерамиПлотность и единицы плотности в физике - виды, формулы и определения с примерами

    Плотность свинца найдем в таблице плотностей. В данной задаче массу лучше выразить в граммах, объем — в сантиметрах кубических, плотность — в граммах на сантиметр кубический.

    Дано:

    Плотность и единицы плотности в физике - виды, формулы и определения с примерамиПлотность и единицы плотности в физике - виды, формулы и определения с примерамиПлотность и единицы плотности в физике - виды, формулы и определения с примерамиПлотность и единицы плотности в физике - виды, формулы и определения с примерами

    Найти:

    Решение:

    1. Определим объем свинца.

    По определению плотности:Плотность и единицы плотности в физике - виды, формулы и определения с примерамиПлотность и единицы плотности в физике - виды, формулы и определения с примерами

    Проверим единицу, найдем значение искомой величины:

    Анализ результатов: Плотность и единицы плотности в физике - виды, формулы и определения с примерами

    2. Вычислим объем пустоты:

    Ответ:

    Пример №3

    Сколько железнодорожных цистерн емкостью Плотность и единицы плотности в физике - виды, формулы и определения с примерамиПлотность и единицы плотности в физике - виды, формулы и определения с примерами

    Дано:

    Найти:

    Решение:

    Из определения плотности найдем общий объем нефти:

    Определим общее количество цистерн:

    Проверим единицу, найдем значение искомой величины:

    Анализ результатов. Количество цистерн, полученное в результате расчетов, вполне реально.

    Ответ: N=54.

    Примеры задач на расчет плотности вещества

    Посмотреть ответ

    Скрыть

    Переведем литры в кубические метры ($1 space л = 0.001 space м^3$): $30 cdot 0.001 = 0.03 space м^3$.

    Дано:$V = 30 space л$$m =  21.3 space кг$

    $rho -?$

    Показать решение и ответ

    Скрыть

    Дано:$а = 3 space м$$b = 10 space см$$c = 50 space см$$m = 75 space кг$

    $rho -?$

    Показать решение и ответ

    Скрыть

    Больше задач с подробными решениями смотрите в отдельном уроке.

    Сравнение плотности разных веществ

    Плотности веществ могут существенно отличаться. Именно поэтому одинаковые по размерам однородные тела, изготовленные из разных веществ, будут иметь разную массу. Приведем несколько примеров.

    Кубики на рис. 16.3 изображены в натуральную величину и являются однородными. Объем каждого кубика — Плотность и единицы плотности в физике - виды, формулы и определения с примерамиПлотность и единицы плотности в физике - виды, формулы и определения с примерамиПлотность и единицы плотности в физике - виды, формулы и определения с примерамиПлотность и единицы плотности в физике - виды, формулы и определения с примерамиПлотность и единицы плотности в физике - виды, формулы и определения с примерамиПлотность и единицы плотности в физике - виды, формулы и определения с примерамиПлотность и единицы плотности в физике - виды, формулы и определения с примерамиПлотность и единицы плотности в физике - виды, формулы и определения с примерами

    Таблицы плотности некоторых тел и веществ

    Плотность одного и того же вещества в твердом, жидком и газообразном состояниях различна. 

    Например, плотность воды составляет $1000 frac{кг}{м^3}$, льда — $900 frac{кг}{м^3}$, водяного пара — $0.590 frac{кг}{м^3}$ (рисунок 5).

    Формула нахождения плотности [ править | править код ]

    Плотность (плотность однородного тела или средняя плотность неоднородного) находится по формуле:

    ρ = m V , <displaystyle
    ho =<frac >,> Формула определения плотности материала

    где m — масса тела, V — его объём; формула является просто математической записью определения термина «плотность», данного выше.

    • При вычислении плотности газов при нормальных условиях эта формула может быть записана и в виде:

    ρ = M V m , <displaystyle
    ho =<frac >>,>Формула определения плотности материалагде М — молярная масса газа, V m <displaystyle V_>Формула определения плотности материала— молярный объём (при нормальных условиях приближённо равен 22,4 л/моль).

    Плотность тела в точке записывается как

    ρ = d m d V , <displaystyle
    ho =<frac >,> Формула определения плотности материала

    тогда масса неоднородного тела (тела с плотностью, зависящей от координат) рассчитывается как

    m = ∫ ρ ( r ) d 3 r = ∫ ρ ( r ) d V = ∫ d m . <displaystyle m=int
    ho (mathbf )d^<3>mathbf=int
    ho (mathbf)dV=int dm.> Формула определения плотности материала

    Adblock
    detector