Пирамида – развертка. Развертка пирамиды для склеивания. Развертки из бумаги. Развертка пирамиды

Бумажный цилиндр

Цилиндр — это геометрическая фигура, ограниченная цилиндрической поверхностью и двумя параллельными плоскостями, которые ее пересекают.

Нарисовать прямоугольник на бумаге, в которой ширина — высота цилиндра, а длина — диаметр. Любители геометрии знают, что отношение длины прямоугольника к диаметру определяется формулой: L=nD, где L — длина прямоугольника, а D — диаметр цилиндра. С помощью этого вычисления узнать длину прямоугольника, которого будем рисовать на бумаге. Дорисовать маленькие треугольнички для склеивания деталей.

Затем нарисовать на бумаге два круга, диаметром как цилиндр. Это будет верхнее и нижнее основания цилиндра. Далее вырезать все детали. Склеить боковую поверхность цилиндра из прямоугольника. Дать детали высохнуть и приклеить к нему нижнее основание. Снова подождать, пока высохнет, и приклеить верхнюю основу. Готово!

В основе самых сложных и необычные формы сооружений, устройств, механизмов лежат элементарные геометрические фигуры: куб, призма, пирамида, шар и другие. Для начала научитесь создавать самые простые фигуры, а после вы легко освоите более сложные формы.

Многие моделисты начинают свой путь с бумажных моделей. Это обусловлено доступностью материала (найти бумагу и картон не составляет трудности) и легкостью в его обработки (не требуются специальные инструменты).

Однако, бумага имеет и ряд характерных особенностей:

• капризный, хрупкий материал
• требует высокой аккуратности, внимательности, усидчивости при работе

По этим причинам бумага является материалом, как для начинающих, так и для настоящих мастеров и из нее создаются модели самой разной сложности.

В этот статье мы изучим простейшие геометрические фигуры, которые можно сделать из бумаги.

Вам понадобятся следующие материалы:

• лист бумаги
• карандаш
• линейка
• ластик
• ножницы
• клей ПВА либо клеящий карандаш
• кисточка для клея, лучше из жесткой щетины
• циркуль (для некоторых фигур)

Второй способ как сделать пирамиду из бумаги.

Данный вариант пирамиды чуть посложнее чем первый, вам потребуется побольше времени и терпения. Но зато результат получается очень необычный.

Нам понадобится 4 цветных листочка размером примерно 15 на 15 сантиметров.

 1. Возьмите один лист и положите его цветной стороной вниз. Затем согните его пополам по вертикали, по горизонтали и разверните обратно.

 2. Низ листочка загните по центральной линии сгиба, затем разверните обратно.

 3. Загибаем нижний край наверх. Место сгиба обозначено пунктиром.

 4. Должно получиться вот так

 5. Складываем получившуюся фигуру пополам, примерное место сгиба обозначено на фото.

 6. Переворачиваем цветной стороной вверх.

 7. Загибаем левую и правую часть к центральной линии и разгибаем обратно.

 8. Загибаем лист по пунктирной линии.

 9. Загибаем подобным образом еще один угол.  10. Должно получиться вот так. 11. Далее нам нужно загнуть угол так что бы точки В и С соединились.
 12. Вот что должно получиться
 13. Сгибаем по пунктиру наверх.  14. Одна из четырех заготовок готова.  15. Все тоже самое делаем с тремя другими листочками. В результате получим 4 одинаковых фигуры. Они и будут являться сторонами нашей пирамиды.  16. Соединяем их друг с другом как указанно на фото.
Поздравляю вы справились с заданием. Вот так просто можно своими руками сделать необычную модель пирамиды.

Если у вас не получилось сделать какой-либо шаг, смотрите внимательно видео и пробуйте снова.

Забавные приключения объемных геометрических фигур: модели, фигурки животных, декор

Освоив изготовление объемных геометрических фигур по заданию учителя, самое время сделать теперь что-то повеселее. Используя полученные навыки, можно создать своими руками 3Д — фигурки животных и героев мультфильмов, коробочки для подарков, сами праздничные подарки, элементы украшения комнаты и прочие поделки для детей. Рассмотрим наиболее интересные пошаговые инструкции для учащихся и дошкольников.

Так, шестигранная призма превращается в карандаш, если ее увенчать шестигранной же пирамидой. Шаблон следует раскрасить в соответствии с фото, и тогда получится полная аналогия.

Дети очень любят фигурки животных. Используя приведенную выкройку, можно изготовить очаровательную таксу.

С помощью такого шаблона можно изготовить игрушечный домик. В следующем видео Вы найдете еще один вариант домика из бумаги.

Таким образом из объемных геометрических фигурок можно построить целый город.

Как известно, из цветной бумаги делают самые разные цветы. При этом, даже если бутоны представляют из себя объемные геометрические фигуры, из них можно сформировать очаровательный букет.

Один из вариантов сборки красочных бутонов представлен в следующем мастер-классе. Шаблон представляет из себя восьмиконечную звезду.

В итоге получаются вот такие фигуры. Их собирают с помощью клея ПВА.

Объемные геометрические фигуры, изготовленные из цветной бумаги и картона, удивительным образом подходят для оформления интерьера.

Достаточно подвесить их на нитях к потолку, и необычное оформление комнаты к празднику обеспечено.

Впрочем, и на столе они произведут неизгладимое впечатление. Подобные украшения легко изготовить к празднику, так же просто и выбросить их после окончания торжества.

Как Вам такая вазочка с набором желаний, которые размещены внутри уже знакомых фигур? Просто и со вкусом.

Собирайте своими руками объемные геометрические фигуры и радуйтесь их прямой и правильной красоте!

Из истории пирамид

Слово пирамида имеет много значений. Еще в Древней Греции словом «пирамис» называли пшеничный пирог, напоминавший форму египетских пирамид. Затем это слово стало означать сложный термин «монументальную структуру имеющая квадратную площадь в основании с наклонными сторонами, встречающимися на вершине».

Начало геометрии пирамиды было положено в Древнем Египет и Вавилоне, хотя самое активное развитие оно получило в Древней Греции. Первым, кто установил, чему был равен объем пирамиды является Демокрит, а доказал все это Евдокс Книдский. Древнегреческий математик и философ Евклид, систематизировал все знания о пирамиде в 12 томе своих «Начал» и вывел первое и основное определение пирамиды: телесная фигура, которая ограничивается плоскостями.

Статуя Демокрита

Евклид называет пирамиду телесной фигурой, которая ограничивается плоскостями, от одной плоскости, т. е. основания и сходятся в одной точке, т. е. вершине. Это определение было подвержено критике Героном, который предложил другое определение геометрической фигуре пирамиде: это фигура, ограниченная треугольниками, которые сходиться в одной точке, и основанием, которой является многоугольник.

Первое письменное толкование термина “пирамида” появилось в Европе в 1555 году. И имело следующие значение “это один из видов самых древних сооружений королей”. С началом развития наук в XVIII веке, пирамида становиться не просто древнейшим памятников архитектуры, а также правильной геометрической фигурой имеющей четыре симметричные стороны.

Изучаем простых бумажных животных: как сделать фигурки своими руками

Предлагаем вам научиться делать элементарные и оригинальные фигурки животных из бумажных листов. Для начинающих рукодельниц такие схемы и описания очень простые и доступные в исполнении.

Из простого бумажного листа можно сделать смешную и забавную фигурку собаки. Возьмите лист бумаги квадратной формы и загните его верхние углы. Затем необходимо сложить лист по диагональному направлению широкой стороной наверх. Далее следует загнуть верхние острые концы по направлению вперед и вниз.

Далее на мордочке животного вам необходимо нарисовать глаза и нос вашей собачки. Для более наглядного и понятного восприятия процесса изготовления бумажного животного можете посмотреть несколько схем, представленных на фото ниже.

Ели же вы завернете уголки, расположенные сверху, не по направлению вперед, а назад, то вы сможете сделать фигурку кота.

Еще проще и быстрее можно сформировать нежные и завораживающие фигурки певчих птичек из бумажного материала. Подберите красивую декоративную бумагу с красочным принтом и нарисуйте или поищите в Интернете желаемый шаблон птички.

Из декоративной бумажной материи контрастного оттенка необходимо вырезать крыло птички, которое затем прикрепить на основу птицы, вырезанную из бумаги. Теперь проденьте декоративный шнур через отверстие красочной пуговицы и завяжите красивым бантиком. Далее приклейте при помощи крепкого клея на заготовку пуговицу с декоративным бантиком.

При помощи дырокола из листа бумаги сделайте кружочки для формирования глаз птички. Осталось приклеить их на правильное место. Ваша бумажная певчая птичка готова.

Для того чтобы выполнить такую простую и оригинальную композицию из бумажного материала, понадобятся лист цветной бумаги красного оттенка и лист бумаги зеленого цвета.

Сначала бумажную заготовку в виде квадрата со сторонами восемь с половиной сантиметров, вырезанную из листа бумаги красного оттенка, необходимо два раза сложить по диагональному направлению. Затем левую сторону и правую сторону квадрата следует согнуть внутрь.

Далее вам необходимо обрезать уголки таким образом, чтобы туловище божьей коровки приобрело овальную форму. Для завершения бумажной оригинальной поделки, туловище божьей коровки необходимо разрисовать и приклеить фигурку на лист бумаги зеленого цветового оттенка. Теперь ваша объемная композиция завершена.

Икосаэдр, то есть фигура из 20 равносторонних треугольников

Составляем параллелограмм из 5-ти ромбов с углами 60° и проводим короткие диагонали. Достраиваем снизу и сверху по 5 треугольников, а также добавляем припуски на склейку. Получаем шаблон для вырезания икосаэдра.

Есть еще один вариант шаблона, который удобен для вырезания из квадратного листа бумаги.

Возможно, такая схема шаблона покажется более понятной.

Это видео поможет правильно вырезать шаблон и склеить икосаэдр.

Если по заданию учителя изготовить не один, а два икосаэдра, можно собрать композицию снеговика и гарантированно рассчитывать на 5 баллов!

Один икосаэдр должен быть чуть больше другого. Склеиваем их вместе и подрисовываем фломастерами глаза, щеки и пуговички у снеговика. Нос – маленькая пятигранная пирамида, которую нужно сделать из красной бумаги.

Как выполнить развертку правильной пирамиды?

Чтобы понимать как сделать пирамиду из бумаги, необходимо знать схему с размерами.
Если интересно как сделать пирамиду с разверткой из бумаги, существует не одна схема с размерами, которая поможет правильно выполнить фигуру. В момент проектирования развертки за основу берется правильный треугольник. Боковая поверхность представлена как плоский чертеж, состоящий из граней и многоугольника.

Для начала определяется натуральная величина основания и истинная величина всех ребер (можно произвести при помощи циркуля). После того как три стороны были найдены строится основание и боковая грань. Берется произвольная точка и из нее проводится дуга равная длине боковых ребер заготовки. На дуге отмечаются четыре отрезка, равные основанию пирамиды.

Все линии соединяются, в том числе с произвольной точкой. К одному из получившихся треугольников пририсовывают квадрат, который равен основанию фигуры.

Как сделать пирамиду из картона для подарка?

Мы уже предлагали некоторые варианты оригинальных упаковок для подарков, теперь предлагаем вам сделать и в виде пирамиды. Для того чтобы сделать пирамиду в домашних условиях, необходимо подготовить следующие материалы:

• ножницы;
• степлер;
• 4 квадрата картона небольшого размера;
• скотч;
• тонкая ленточка;
• простой карандаш.

1. Берем 4 квадратных картона, один откладываем сразу в сторону, на остальных квадратах рисуем простым карандашом треугольники, затем вырезаем их.
2. Необходимо вырезать четыре треугольника.
3. Прикладываем к каждой стороне квадрата по одному треугольнику самой короткой частью.
4. Приклеиваем скотчем треугольник к основанию квадрата.
5. Берем в руки три треугольника, и склеиваем их стороны между собой таким образом, чтобы внутри получился «домик». При этом один из треугольников не приклеиваем. Его необходимо специально оставить открытым, чтобы можно было что-либо положить внутрь пирамиды.

Более просто легко сделать пирамиду маленького размера, если предварительно распечатать на бумаге развертку пирамиды.

Затем с помощью линейки необходимо согнуть пирамиду по краям. Линейка позволит сохранить грани ровными.

Далее проклеиваем клеем «Момент» стык развертки. По желанию можно сделать основание пирамиды для устойчивости.

Другой вариант создания пирамиды представлен на следующем рисунке: распечатав шаблон, нужно согнуть по линиям пирамиду, намазав затем клеем поверхность склейки. Создание такой пирамиды займет буквально пару минут.

Если расположить пирамиду в комнате в определенной зоне, то она способна оказывать положительное воздействие на жизнь человека, проживающего в комнате. Так, например, если пирамиду расположить в восточной части комнаты, то это поможет улучшить здоровье, на юге и юго-востоке – обрести финансовое благополучие, на западе – служит оберегом для детей, на юго-западе – улучшит отношения в семье.

Материалы для обшивки

Есть несколько разновидностей обшивки для теплицы: сотовый поликарбонат, воздушно-пузырчатое покрытие и обычная полиэтиленовая пленка. Последний вариант – наиболее дешевый и простой, но в то же время не самый лучший. Воздушно-пузырчатая пленка имеет такие положительные моменты:

• В своем составе это покрытие имеет специальную добавку – светостабилизатор, который требуется для защиты полимера от разрушительного воздействия солнечных лучей. Таким образом, это покрытие имеет довольно продолжительное время эксплуатации.
• Очень хорошо пропускает солнечное освещение, а также внутри парника поддерживает требуемую температуру благодаря воздушным пузырькам. Тепло, которое исходит от нагретой земли, остается внутри теплицы и защищает растения от резкого изменения климатических условий.
• А также воздушно-пузырчатая пленка в себя включает люминофорные добавки, которые предохраняют рассаду от вредных излучений.
• Помимо светостабилизатора среди основных компонентов пленки находится вещество, которое обладает водозащитной функцией.

• За счет воздушных полостей они идеально поддерживают внутри конструкции требуемый температурный режим.
• Поликарбонат обладает гибкостью и высокой прочностью.
• Парник-пирамида из поликарбоната смотрится очень эстетично и может быть элементом садового декора.
• Эти панели пожаробезопасны, а также устойчивы к действию химических ядовитых веществ.
• В сильную жару в летнее время это покрытие защищает растения от перегревания под солнцем.

Материалы и приспособления

Как сделать пирамиду из бумаги схема с размерами – не единственные главные составляющие в изготовлении фигуры.

Для удобства выполнения оригами следует заранее подготовить необходимые материалы и приспособления, чтобы в момент работы все они были под рукой:

• Для изготовления граней могут понадобиться различные материалы. Задействовать можно не только картон, но и пластик, металл, фанеру, стекло или сделать каркас из проволоки. Если фигура создана с каким-либо эзотерическим посылом, то бумажную пирамиду советуется изнутри обклеить фольгой. Это нужно для того чтобы в фигуре накапливалась и не рассеивалась положительная энергия. Если внутрь пирамиды поместить несколько небольших магнитов, то изделие будет обладать магнитной энергией.
• Для поделки стоит обзавестись качественным клеем, который можно купить в канцелярском магазине.
• Пригодятся острые ножницы, чтобы вырезать ровные заготовки для будущей фигуры.
• Также нужны будут линейка, карандаш и ластик на всякий случай.

Для выполнения фигуры не требуется много материалов, все приспособления для пирамиды найдутся почти в каждом доме.

Объемные поделки — животные из бумаги

Если говорить про поделки из бумаги для детей 4, 5, 6 лет, то одной из популярных тем для творчества является животный мир. Объемные зверушки из цветной бумаги, птицы, насекомые и рыбы словно оживают, приобретая не только яркую окраску, но и причудливую форму.

Мы подобрали специально для вас объемные поделки животных из бумаги, мастер-классы, шаблоны и пошаговые инструкции.

Мы рассмотрим в этой статье не просто примеры готовых работ, но также шаблоны объемных поделок, распечатать которые можно прямо с сайта.

Кроме самой бумаги и картона, нам также понадобятся ножницы, клей-карандаш (или ПВА), простой карандаш, некоторые дополнительные детали, например, втулки от туалетной бумаги и кукольные глазки. Кстати, игрушечные глазки можно сделать самостоятельно, вырезав маленький кружочек из белой бумаги и нарисовав на нем точку чёрным маркером.

Обратите внимание, что в некоторых инструкциях встречается не только цветная бумага, но также картон, бумажные стаканчики или одноразовые бумажные тарелки и салфетки, но объемные бумажные поделки, выполненные своими руками из этих подручных средств, выглядят не менее эффектно.

Оригинальным решением станет объемная поделка из бумаги для дошкольника, выполненная своими руками, в качестве подарка или маленького презента близкому родственнику (бабушке/дедушке/папе). Это может быть тематическая фигурка на один из праздников или какой-нибудь памятный день. Так, огромным успехом у детишек пользуются 3D-животные, схемы и шаблоны которых мы сейчас рассмотрим.

Эта простая поделка из цветной бумаги не только легка в исполнении, но и забавная. Любой ребенок справится с такой задачей за 15 минут. Для бумажной акулы нужен лист двухсторонней голубой или синей бумаги, белая и красная, ножницы и клей-карандаш. Работать будем по следующей схеме:

Еще одна интересная работа — объемный жираф из желтой бумаги. Для работы нужны лист желтого и полоска коричневого цвета. Вырезается и склеивается следующим образом:

Примерно в одинаковой технике выполняются три следующие работы — гусеница из бумаги, мышка и птичка. Из листов вырезаются заготовки нужного размера, складываются и затем склеиваются.

Интересной в плане изготовления может быть бабочка из цветной бумаги — вот уж где ребенок сможет проявить всю фантазию и воображение. Крылышки у бабочки могут быть абсолютно разные, причем, за основу берется цветной лист, а на него можно наклеить разные узоры или просто раскрасить.

Объемная рыбка из цветной бумаги — такая интересная и простая поделка вполне займет ребенка на 15-20 минут:

Забавный слоник из черной бархатной бумаги — простая поделка потребует некоторого участия со стороны взрослого. Чтобы ребенок смог сделать слоника, взрослый должен нарисовать ему контур на черной бумаге, по которому нужно вырезать очертания животного:

А этого слона мы сделаем из туалетной втулки (она же тоже бумажная) и обклеим его зеленой бумагой (можно взять любого другого цвета:

Еще одно забавное существо из бумажной втулки — цыпленок:

Для объемных зверей бумага — не единственный возможный материал. Оригинальную поделку можно выполнить также из бумажных стаканчиков:

Шаблоны объемных поделок из бумаги распечатать можно на белой офисной бумаге, вырезать и раскрасить, но если речь идёт о каком-то конкретном живом существе с определенным цветом (лягушке, например), то печать заготовки лучше производить на бумаге конкретного цвета (в случае с лягушкой — зеленом). Оцените шаблоны животных из бумаги для ребенка от 4 лет:

Геометрические фигуры из бумаги должен научиться делать каждый! Ведь никогда не знаешь, какие знания тебе могут пригодиться в жизни. В последнее время техника оригами набирает широкую популярность среди детей и взрослых. Но перед тем как делать разнообразные поделки (животных, птиц, растений, маленьких домиков), нужно начать с простых геометрических фигур. Такие изделия подойдут для школьников для хорошего визуального представления разных фигур.

Первый способ, как сделать пирамиду из бумаги.

1. Первым делом мы делаем сгибы руками. Для этого согните и разогните листок пополам, по вертикали, по горизонтали и по диагонали. Линии сгиба отмечены на картинке сплошными тонкими линиями. Затем согните уголки к центру, линия сгиба указана пунктиром.

 2. Положите листок как указано на фото. Загните правый и левый угол к верхнему. Пунктиром обозначены линии сгиба. Далее расправляем верхний угол должен получиться квадрат.

 3. Сделайте сгибы верхнего квадрата, по линиям показанным на схеме. Они нам понадобятся для того чтобы ровнее заправить углы.  Затем своими руками заправляем эти уголки во внутрь.

 4. Отогните верхний угол, затем поверните деталь на 180 градусов.

 5. С этой стороной проделываем всю ту же работу что описаны 3 и 4 шагах.

 6. Получим вот такую деталь. Поднимаем углы к верху

 7. Расправляем боковые углы. Тем самым выпрямляем дно нашей фигуры. Вот мы и подходим к завершению. Пирамида из бумаги практически готова.

 8. В завершении проглаживаем руками ребра дна пирамиды.

В принципе наша пирамида готова. В нее можно запаковать небольшой подарочек. Для этого необходимо сделать дыроколом отверстия в вершинах и продернуть через нее красивую веревочку. Будет очень красиво смотреться на елочке.

Пирамида в пропорциях «золотого сечения»

Можно попробовать создать пирамиду, основываясь на математических знаниях:

1. Величина пирамиды в соответствии с «золотым сечением» составляет 7, 23 см. Из геометрии мы помним, что коэффициент золотого сечения составляет 1,618.
2. Умножаем коэффициент на имеющуюся величину 723 мм, получаем 117 мм. Такой должна быть длина основания у самой пирамиды. Высота при этом составляет 72 мм.
3. В соответствии с теоремой Пифагора считаем размер граней треугольников пирамиды. В результате пирамида должна иметь длину 117 мм.
4. Если умножить 117 на 117, то можно получить квадрат основания, который нужен для того, чтобы пирамида не была пустой.
5. Чертим на картоне все детали, вырезаем.
6. Соединяем грани треугольников.
7. При присоединении последнего треугольника необходимо предварительно поднять конструкцию в вертикальной плоскости, после чего приклеить оставшийся треугольник.
8. Углы пирамиды должны быть проклеены ровно и аккуратно, так как это обеспечит ее устойчивость.

Если у пирамиды запланировано наличие дна, то оно приклеиваются в самом конце после того, как все грани треугольников соединены между собой и высохли.

Можно попробовать сделать большую пирамиду, используя для ее создания коробку от холодильника.

1. Предполагаемый размер длины основания пирамиды составляет 50 см. Предварительно необходимо расчертить схему пирамиды на картоне в соответствии с правилом золотого сечения.



2. Получились равнобедренные треугольники. Необходимо состыковать их между собой по боковой стороне и приклеить скотчем таким образом, чтобы сторона картона, имеющая надписи, оказалась внутри пирамиды.



3. Таким образом, пирамида без основания готова. Дополнительно можно вырезать квадрат, имеющий длину ребра 50 см. Это позволит пирамиде стать более устойчивой.

Преимущества конструкции

Особая форма этих теплиц дает им определенные преимущества перед стандартными арочными или прямоугольными конструкциями:

• Каркас парника пирамидки при отличной жесткости имеет довольно малый вес, что дает возможность построить его без фундамента и существенно снизить на строительство материальные затраты.
• Теплица-пирамида имеет значительную высоту. В жаркие летние дни это является преимуществом, так как горячий воздух поднимается кверху и в зоне роста растений сохраняется требуемый для них микроклимат.
• Растения, которые произрастают на участке вокруг теплицы, очень хорошо освещаются солнечными лучами, так как пирамида отбрасывает минимум тени.
• Это сооружение отличается относительной дешевизной. Просто построить такую теплицу можно своими руками, не тратя лишних средств на дорогостоящие стройматериалы и специалистов. Помимо этого, расход поликарбоната или пленки для отделки теплицы пирамидальной формы намного меньше, нежели для арочной или прямоугольной конструкции.
• Отсутствие фундамента у небольших по размеру теплиц обеспечивает их мобильность на даче. При надобности это сооружение можно с легкостью разобрать и поставить в новом месте.
• Относительно небольшое пространство внутри пирамидки дает возможность с легкостью регулировать в ней уровень воздушной влажности. Для чего просто необходимо вовнутрь установить емкость с водой.
• Расположение всех стен под наклоном – еще одно достоинство этой конструкции, за счет которого естественное освещение теплицы является оптимальным для огородных культур. С утра и вечером лучи солнца практически не отражаются от поверхности и основное количество света поступает вовнутрь теплицы. В полдень, наоборот, прямые лучи солнца минуют парник, защищая от перегрева растения.
• Помимо всех прочих преимуществ, теплица-пирамида имеет еще и эстетический аспект. Ее оригинальная форма может быть элементом декора приусадебного участка на даче.

К недостаткам этой конструкции можно отнести пониженную вместимость и неудобство размещения растений. Единственной правильной рациональной формой расположения огородных культур внутри пирамиды является постепенное увеличение размеров растений от краев к центру.

Однако этот недостаток практически никого не останавливает и дачников, которые желают у себя установить теплицу в виде пирамиды становится все больше и больше.

Развертка цилиндра

Развертку цилиндра можно распечатать или начертить самому. Потребуются циркуль и линейка. При этом длина стороны прямоугольника, которая сопрягается с окружностью, должна соответствовать ее длине, то есть равна 3,14D. Здесь D – диаметр окружности.

Добавляем припуски на склейку и получаем полноценный шаблон для изготовления цилиндра. Следующее видео поможет правильно вырезать шаблон и склеить цилиндр.

Свойства пирамиды.

     1. Когда все боковые ребра имеют одинаковую величину, тогда:

• около основания пирамиды легко описать окружность, при этом вершина пирамиды будет проецироваться в центр этой окружности;
• боковые ребра образуют с плоскостью основания одинаковые углы;
• кроме того, верно и обратное, т.е. когда боковые ребра образуют с плоскостью основания равные углы, либо когда около основания пирамиды можно описать окружность и вершина пирамиды будет проецироваться в центр этой окружности, значит, все боковые ребра пирамиды имеют одинаковую величину.

     2. Когда боковые грани имеют угол наклона к плоскости основания одной величины, тогда:

• около основания пирамиды легко описать окружность, при этом вершина пирамиды будет проецироваться в центр этой окружности;
• высоты боковых граней имеют равную длину;
• площадь боковой поверхности равняется ½ произведения периметра основания на высоту боковой грани.

3. Около пирамиды можно описать сферу в том случае, если в основании пирамиды лежит многоугольник, вокруг которого можно описать окружность (необходимое и достаточное условие). Центром сферы станет точка пересечения плоскостей, которые проходят через середины ребер пирамиды перпендикулярно им.

     4. В пирамиду можно вписать сферу в том случае, если биссекторные плоскости внутренних двугранных углов пирамиды пересекаются в 1-ной точке (необходимое и достаточное условие). Эта точка станет центром сферы.

5. Конус будет вписанным в пирамиду, когда вершины их совпадут, а основание конуса будет вписанным в основание пирамиды. При этом вписать конус в пирамиду можно лишь в том случае, если апофемы пирамиды имеют равные величины (необходимое и достаточное условие).

6. Конус будет описанным около пирамиды, если их вершины совпадут, а основание конуса будет описано около основания пирамиды. При этом описать конус около пирамиды можно лишь в том случае, если все боковые ребра пирамиды имеют одинаковые величины (необходимое и достаточное условие). Высоты у этих конусов и пирамид одинаковы.

     7. Цилиндр будет вписанным в пирамиду, если 1-но его основание совпадет с окружностью, которая вписана в сечение пирамиды плоскостью, параллельной основанию, а второе основание будет принадлежать основанию пирамиды.

8. Цилиндр будет описанным около пирамиды, когда вершина пирамиды будет принадлежать его одному основанию, а второе основание цилиндра будет описано около основания пирамиды. При этом описать цилиндр около пирамиды можно лишь в том случае, если основанием пирамиды служит вписанный многоугольник (необходимое и достаточное условие).

Слово пирамида на разных языках мира

В современном Египте “пирамида” – является собирательным образом, у каждой из пирамид есть свое имя: пирамида Хеопса, пирамида Хефрена и т.д. Египтяне называли пирамиду “Mr”, правильно произносится, как “мэр”. Но происхождение слова “мэр” осталось загадкой.

Самые известные пирамиды – это гробницы фараонов Древнего Египта, которые имеют форму этой геометрической фигуры. В третьем тысячелетии до нашей эры египтяне строили ступенчатые пирамиды, которые складывали из каменных блоков; затем придавали им геометрически правильную форму.

Самая известная пирамида – пирамида Хеопса, высота которой достигает почти 147 м, единственное из сохранившихся чудес света. Внутри пирамид находятся погребальные склепы и коридоры и служебные помещения. Не менее грандиозны пирамиды индейцев майя в Мексике.

Сейчас можно встретить большое количество сувениров в форме пирамиды, они завораживают и кажется содержат в себе нечто таинственное. И мы верим, что пирамидка принесет здоровье и удачу.

Пирамида Рубика

Вы можете сделать пирамиду сами, скачав развертку пирамиды, которая вам понравится.

Сложные фигуры: объемные макеты

Фигуры такого типа делаются для получения навыков в работе с объемными изделиями из бумаги и в целях обучения детей начальным азам геометрии. Из таких моделей можно смастерить оригинальную подарочную упаковку. Иногда бывает сложно разработать правильную развертку, рекомендуется обладать хотя бы небольшими знаниями черчения.

Носуществуют готовые трафареты, которые можно будет распечатать с принтера. Макеты используются не только в развлекательных целях, но и в обучающих. Ребенку можно наглядно показывать, как выглядит та или иная фигура. Сложные модели могут быть: куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр и другие.

Перед тем как начать выполнять черчение фигуры стоит представить ее в 3D формате, сколько она имеет граней и измерений.

На листе бумаги нужно нарисовать грани, так чтобы они между собой правильно соединялись. У каждой фигуры есть свой определенный тип грани. Ребра тоже должны быть одинаковой длины, чтобы при скреплении не появились несостыковки. Если макет имеет одинаковые стороны, то в момент черчения можно нарисовать шаблон и по нему рисовать остальные заготовки.

3D макеты важны при обучении детей: они дают ученикам возможность подержать фигуры в руках, рассмотреть их и лучше понять строение. Также при изучении некоторых теорем (Эйлера) рекомендуется наглядное пособие.

Собираем простые фигурки из бумаги своими руками: стаканчик

Очень легко и просто можно сделать из бумажной материи стаканчик, который можно использовать по различным назначениям. Такой вариант бумажной поделки будет легко выполнимым даже для детей разных возрастов.

Вам необходимо взять лист бумаги белого цвета или любого другого цветового оттенка.

Размеры бумажной основы должны быть А4. Подготовленный лист сложите по диагональному направлению, и отрежьте все излишки. У вас должен сформироваться квадрат, который вам необходимо сложить по диагональному направлению для оформления фигуры треугольника.

Теперь необходимо концы треугольника. Расположенные в верхней части конструкции загнуть в разные стороны и разогнуть обратно. Далее правый нижний уголок треугольника загните по направлению влево до точки предыдущего загибания верхней части фигуры. Теперь нижний уголок с левого края загните по направлению вправо.

Теперь вам следует сжать боковые стороны бумажного стаканчика таким образом, чтобы у вас разделились все верхние слои вашей конструкции оригами. Теперь ваш стаканчик из бумаги готов.

Тетраэдр или фигура из четырех равносторонних треугольников

Его развертку можно построить, разделив пополам стороны равностороннего треугольника.Другой вариант разметки шаблона – разделить пополам две противоположные стороны параллелограмма.

Грани тетраэдра можно раскрасить в разные цвета. Фигура станет веселее и поможет ребенку запомнить названия цветов.

Еще один вариант оформления тетраэдра – наклеить на его грани веселые детские картинки.

Грани тетраэдра можно отметить цифрами, чтобы упростить ребенку их запоминание.

Это видео поможет правильно вырезать и склеить тетраэдр.

Это видео поможет собрать 3D — фигуру в технике оригами, то есть без клея.

Техника возведения

Большинство пирамид делаются из дерева. Стоит упомянуть, что однородность материала имеет значение для оказания эффекта.

В итоге получится довольно широкое изделие, основные размеры которого будут зависеть от выбранной вами высоты.Для постройки нам понадобятся следующие материалы:

Схема теплицы «пирамиды» на дачном участке.

• деревянные планки;
• оргстекло, пластик или другой полимер, деревянные панели;
• клей для древесины;
• бетон, песок, щебень.

Из инструментов пригодятся:

• пила или лобзик;
• кисть для нанесения клея;
• резиновые крепления;
• герметик.

Перед началом работ необходимо подсчитать точные размеры будущей постройки, а также нарисовать ее чертеж, чтобы облегчить распределение нагрузки. После завершения подготовительной части, можно приступать к основной. Строительство пирамиды выполняется в такой последовательности:

1. Выбирается место, где будет располагаться пирамида.
2. Место очищается от растительности и мусора.
3. Выкапывается примерно полуметровое углубление в почве по длине пирамиды.
4. Засыпается щебень, затем подушка из песка. Оба слоя примерно10-15 см. Все это утрамбовывается.
5. Полученная подушка заливается бетоном примерно на 10-15 см. Необходимо все это выполнить так, чтобы оставить углубление 10 см для размещения конструкции.
6. Начало сооружения каркаса выполняется с основания. Используя деревянные планки, выкладывается четырехугольник, который скрепляется клеем.
7. Затем нужно использовать планки, которые высотой равны трети от общей высоты. Они располагаются на углах пирамиды и закрепляются резиновыми креплениями или клеем. Получится квадрат с четырьмя деревянными столбцами.
8. Они между собой соединяются деревянными планками.
9. От углов до верхней точки пирамиды располагаются четыре деревянные заготовки и скрепляются в центре.
10. Все стыки обрабатываются герметиком. Желательно нанести на древесину средство от гниения и вредителей.

На этом монтаж каркаса пирамиды окончен. Осталось лишь сделать внешний слой и вход. Для этого лучше всего использовать древесину, которой можно обшить всю конструкцию. Альтернативным вариантом является оргстекло. Само изделие размещается на бетонной стяжке, выходом на север.

Полученная постройка в основном используется для оздоровительных целей. Расположив ее на дачном участке, можно заняться медитацией или просто сидеть и читать книгу, но длительное нахождение в пирамиде не рекомендуется. Если не использовать бетонную стяжку, такую конструкцию можно использовать еще и в качестве теплицы.

Фигура октаэдра состоит из 8 равносторонних треугольников

Составляем параллелограмм из 3-х ромбов с углами 60° и добавляем короткие диагонали. Достраиваем снизу и сверху по треугольнику, а также добавляем припуски на склейку. Получаем шаблон для вырезания октаэдра.Грани поделки можно оклеить веселыми картинками для детей.Еще один вариант оформления – распечатать шаблон с формулами расчета параметров фигуры. Это поможет на уроке!

Далее видео изготовления звездчатого октаэдра.

Ход работы

• Из плотного картона вырезаем основу нашей пирамиды. Должно получится четыре неправильных треугольника: задняя стенка, две боковых, основание. Проще всего резать картон канцелярским ножом, но все-равно придется попотеть. Поэтому это взрослым лучше сделать все самим.

• Собирать конструкцию до окончательной склейки удобно с помощью малярного скотча.
• В нашей пирамиде два этажа. Перегородка между первым и вторым этажом делается из картона. Фиксируется сначала при помощи скотча, а потом при помощи клея.
• Делаем съемную лестницу. Когда ее убираешь, за ней есть еще одна комната. В ней живет мумия. Лестница из картона. Вырезаем два одинаковых силуэта лестницы. Затем основание лестницы. Одно короче, а другое длиннее. Ступеньки делаем исходя из ширины лестницы. Склеиваем все детали с помощью клеевого пистолета.
• Из картона вырезаем полукруглую площадку под лестницу. Обклеиваем ее тонким картоном. Из этого картона мы предварительно вырезаем кирпичики. Важно, чтобы картон слегка отличался по оттенку от основного картона.
• На вершину пирамиды приклеиваем еще один треугольник.
• Делаем перегородки на тором и первом этаже.

Шаблоны и макеты пирамиды для распечатки.

Данные шаблоны вы сможете распечатать на картоне, вырезать своими руками и склеить. Части фигуры заштрихованные или обозначены темным цветом точками необходимо проклеить во внутрь. Советуем вам линии сгиба проглаживать по линейке тупым предметом. Так ваша модель получится более ровно.

Развертка пирамиды — очень быстрый и легкий способ изготовления своими руками. Готовое изделие своим видом напоминает египетское чудо света.

Можете посмотреть наш видео урок, по изготовлению фигуры по шаблону.

Делитесь с нами своими идеями увлекательного занятия оригами, и мы с удовольствием опубликуем их на нашем сайте.