Пирамида Хеопса | Страна Мастеров

«золотое сечение» в пропорциях пирамиды

Эталон идеальной пирамиды – определенные правильные пропорции. Ключом к созданию правильной фигуры лежит коэффициент и цифры 7,23. Число, которое имеет значение в науке математике и геометрии, также эти цифры важны в архитектуре и даже медицине.

Отрезок длиной 7,23 нужно умножить на коэффициент 1,618. Полученное число 116, 981 следует округлить до 117 см. Эта длина является основанием пирамиды.

Также для получения больших моделей данное число можно умножать в несколько раз. Таким образом, длина нашей пирамиды получается 117 мм, а высота 72 мм.

По теореме Пифагора можно определить длину граней треугольника. Получится число 92,769, его нужно округлить до 93. Эти данные подстроены под идеальную пропорцию «Золотого сечения».

3. Взаимное пересечение многогранников

В результате пересечения многогранников получим ломаную линию.

Возможны два случая пересечения многогранников (Рисунок 6.5):

Рисунок 6.5 – Варианты пересечения многогранников

Вершины ломаной – точки пересечения рёбер одного многогранника с гранями другого.

Звенья ломаной – линии пересечения граней.

Для решения задачи нужно найти вершины ломаной, то есть точки пересечения всех рёбер, участвующих в пересечении.

Построенные точки соединить.

Второй способ как сделать пирамиду из бумаги.

Данный вариант пирамиды чуть посложнее чем первый, вам потребуется побольше времени и терпения. Но зато результат получается очень необычный.

Нам понадобится 4 цветных листочка размером примерно 15 на 15 сантиметров.

 1. Возьмите один лист и положите его цветной стороной вниз. Затем согните его пополам по вертикали, по горизонтали и разверните обратно.

 2. Низ листочка загните по центральной линии сгиба, затем разверните обратно.

 3. Загибаем нижний край наверх. Место сгиба обозначено пунктиром.

 4. Должно получиться вот так

 5. Складываем получившуюся фигуру пополам, примерное место сгиба обозначено на фото.

 6. Переворачиваем цветной стороной вверх.

 7. Загибаем левую и правую часть к центральной линии и разгибаем обратно.

 8. Загибаем лист по пунктирной линии.

 9. Загибаем подобным образом еще один угол.  10. Должно получиться вот так. 11. Далее нам нужно загнуть угол так что бы точки В и С соединились.
 12. Вот что должно получиться
 13. Сгибаем по пунктиру наверх.  14. Одна из четырех заготовок готова.  15. Все тоже самое делаем с тремя другими листочками. В результате получим 4 одинаковых фигуры. Они и будут являться сторонами нашей пирамиды.  16. Соединяем их друг с другом как указанно на фото.
Поздравляю вы справились с заданием. Вот так просто можно своими руками сделать необычную модель пирамиды.

Если у вас не получилось сделать какой-либо шаг, смотрите внимательно видео и пробуйте снова.

Декор египетской пирамиды

• Теперь приступаем к декору. В интернете найдите фрески, которые бы вам понравились и распечатайте их. Можно сделать это сразу на клеевой бумаге. А можно потом приклеить их с помощью клея.
• Фрески необходимо наклеить на стены нашей пирамиды.

• Теперь делаем факелы из пластилина. Не забываем про кольца, которые расположены на стенах пирамиды.  Они выполнены из синельной проволоки. Таким образом факелы получились съемными. Их можно вынимать и вставлять обратно.
• Теперь делаем мумию. Для этого берем любую фигурку человека, подходящую по размеру. И обматываем ее бинтами.
• На вершине пирамиды рисуем египетский символ. Их можно найти в интернете и просто перерисовать его с помощью черного маркера.

Вот увидите, что игры в Древний Египет могут быть очень увлекательными для вашего малыша. К тому же сам процесс создания такой поделки весьма захватывающий. Создание такой пирамиды вместе с вашим малышом — отличный способ провести время вместе. Да к тому же польза от подобного времяпрепровождения колоссальна. У ребенка развивается фантазия и творческие навыки.

Еще больше поделок смотрите в рубрике поделки из картона.

Дерево

Не совсем обычное применение пирамидке-оригами нашёл японский дизайнер Макото Ямагути. В декабрьском номере журнала NOA Magazine за 1975 год он опубликовал модель, которую назвал рождественским деревом. Ямагути использовал три последовательно уменьшающихся пирамиды-оригами, сложенные из квадратов 15х15 см, 12х12 см, 8х8 см.

Для этой модели лучше брать бумагу со сторонами одного цвета, иначе изнанка будет видна в нижней части кроны, нарушая целостность изделия.

Верхушка дерева:

1. Складываем лист в «Двойной квадрат». Нижний угол совмещаем с правым, то есть, соединяем две красные точки.  Проглаживаем складку, которая образовалась по центру. Раскрываем.
2. Нижнюю половину поднимаем.
3. Повторяем шаги 1 и 2 на обороте.
4. Переведём ближний к нам слой справа налево, как перелистывают страницы книги. На обратной стороне модели повторим то же действие, но зеркально. Должна получиться заготовка с двумя клапанами по обоим бокам.
5. Повторяем шаги с 1 по 3 в оставшихся секциях.
6. Заготовка на этом этапе выглядит, как на рисунке 6а.

Верхний слой складываем и поворачиваем вправо. Продолжаем тянуть лист, пока не соединятся красные точки, а зелёная опустится вниз, образуя выступ. Модуль из плоского становится объёмным.

1. Маленький клапан внизу поднимаем и прячем за большим треугольником.
2. Повторяем шаги 6 и 7 в остальных секциях пирамиды.
3. Могут возникнуть проблемы с последним клапаном, но если приложить усилия, он тоже зафиксируется правильно. Модуль кроны готов. Используем несколько квадратов с разницей в размерах около 2 см, чтобы создать многоярусную конструкцию. Но листы, меньше чем 8х8 см, будет трудно складывать.

Ствол дерева:

1. Лист коричневой бумаги, размером 15х15 см, складываем в «Двойной квадрат».
2. Поднимаем левую сторону вертикально вверх и сплющиваем.
3. Переворачиваем влево две секции. И повторяем шаги 1 и 2 на оставшихся трёх сторонах.
4. Теперь перелистываем верхний слой, чтобы не было видно белой изнанки.

Далее складываем ствол аналогично кроне. Только он получается более узким и каждый угол состоит не из одного, а из двух слоёв.

Осталось собрать наше рождественское дерево. Пирамиды из бумаги сделаны таким образом, что соединяются без клея.

Теперь можно пополнить коллекцию оригами-деревьев ещё одним ярким экземпляром.

Из истории пирамид

Слово пирамида имеет много значений. Еще в Древней Греции словом «пирамис» называли пшеничный пирог, напоминавший форму египетских пирамид. Затем это слово стало означать сложный термин «монументальную структуру имеющая квадратную площадь в основании с наклонными сторонами, встречающимися на вершине».

Начало геометрии пирамиды было положено в Древнем Египет и Вавилоне, хотя самое активное развитие оно получило в Древней Греции. Первым, кто установил, чему был равен объем пирамиды является Демокрит, а доказал все это Евдокс Книдский. Древнегреческий математик и философ Евклид, систематизировал все знания о пирамиде в 12 томе своих «Начал» и вывел первое и основное определение пирамиды: телесная фигура, которая ограничивается плоскостями.

Статуя Демокрита

Евклид называет пирамиду телесной фигурой, которая ограничивается плоскостями, от одной плоскости, т. е. основания и сходятся в одной точке, т. е. вершине. Это определение было подвержено критике Героном, который предложил другое определение геометрической фигуре пирамиде: это фигура, ограниченная треугольниками, которые сходиться в одной точке, и основанием, которой является многоугольник.

Первое письменное толкование термина “пирамида” появилось в Европе в 1555 году. И имело следующие значение “это один из видов самых древних сооружений королей”. С началом развития наук в XVIII веке, пирамида становиться не просто древнейшим памятников архитектуры, а также правильной геометрической фигурой имеющей четыре симметричные стороны.

Как выполнить развертку правильной пирамиды?

Если интересно как сделать пирамиду с разверткой из бумаги, существует не одна схема с размерами, которая поможет правильно выполнить фигуру. В момент проектирования развертки за основу берется правильный треугольник. Боковая поверхность представлена как плоский чертеж, состоящий из граней и многоугольника.

Для начала определяется натуральная величина основания и истинная величина всех ребер (можно произвести при помощи циркуля). После того как три стороны были найдены строится основание и боковая грань. Берется произвольная точка и из нее проводится дуга равная длине боковых ребер заготовки. На дуге отмечаются четыре отрезка, равные основанию пирамиды.

Все линии соединяются, в том числе с произвольной точкой. К одному из получившихся треугольников пририсовывают квадрат, который равен основанию фигуры.

Как сделать объемные геометрические фигуры из бумаги (схемы, шаблоны)?

Вот несколько схем, по которым можно изготовить объёмные геометрические фигуры.

Самая простая — тетраэдр.

Чуть сложнее будет изготовить октаэдр.

А вот эта объёмная фигура — додекаэдр.

Ещё одна — икосаэдр.

Более подробно об изготовлении объёмных фигур можно посмотреть здесь.

Вот так выглядят объёмные фигуры не в собранном виде:

А вот так выглядят уже готовые:

Из объёмных геометрических фигур можно сделать много оригинальных поделок, в том числе и упаковки для подарка.

Чтобы дети лучше запомнили, какие бывают геометрические фигуры, и знали, как они называются, можно из плотной бумаги или картона сделать объемные геометрические фигуры. Кстати, на основе их можно изготовить красивую подарочную упаковку.

• плотная бумага, либо картон (лучше цветные);
• линейка;
• карандаш;
• ножницы;
• клей (лучше ПВА).

Самое сложное — это разработать и начертить развёртки, нужны хотя бы базовые знания черчения. Можно взять и готовые развёртки и распечатать на принтере.

Чтобы линия сгиба была ровной и острой, можно воспользоваться тупой иглой и металлической линейкой. При проведении линии иголку нужно сильно нагнуть в направлении движения, практически положив её набок.

Это развертка трехгранной пирамиды

Это развертка куба

Это развертка октаэдра (четырехгранной пирамиды)

Это развертка додекаэдра

Это развертка икосаэдра

Вот здесь можно найти шаблоны более сложных фигур (Платоновы Тела, Архимедовы тела, многогранники, полиэдры, разные виды пирамид и призм, простые и косые бумажные модели).

Кстати, чтобы рассчитать параметры пирамиды, можно воспользоваться вот этой программой.

Самостоятельно смастерив из бумаги объёмные фигуры можно не только использовать их для развлечения, но и для обучения.

К примеру, можно наглядно показать ребёнку как выглядит та или иная фигура, дать её подержать в руках.

Либо можно с целью обучения распечатать схемы со специальными обозначениями.

Так предлагаю ниже ознакомиться со семой додекаэдра, как простой, так и с небольшими рисунками, которые только привлекут внимание малыша и обучение сделают более весёлым и занимательным

Также схему куба можно использовать для обучения цифрам.

Схема пирамиды может помочь усвоить формулы, которые относятся к данной фигуре.

Кроме того, предлагаю ознакомиться со схемой октаэдра.

Схема тетраэдра помимо прочего поможет изучить цвета.

Как вы поняли, вышеприведённые шаблоны необходимо распечатать, вырезать, согнуть по линиям, склеить по специальным узким полосочкам, прилегающим к избранным сторонам.

Прежде чем начать делать объемные геометрические фигуры, нужно представить (или знать как выглядит) фигуру в 3D измерении: сколько граней имеет та или иная фигура.

Очень важно, чтобы длина ребер фигуры, которые будут соединены друг с другом имели одинаковую длину, чтобы во время соединения не возникло проблем. Если фигура состоит из одинаковых граней, я бы предложила сделать шаблон во время черчения использовать этот шаблон

Как сделать пирамиду (без клея и ножниц) за 3 минуты

Как сделать пирамиду из бумаги. пошаговая инструкция

Благодаря древнему мастерству оригами есть возможность воссоздавать практически любую фигуру из бумаги, в том числе и пирамиду. Существует несколько способов, как создать идеальную фигуру с четкими гранями. Для новичков в этом деле есть легкий пошаговый совет, как сделать фигуру из картона. Данная инструкция будет понятна как взрослым, так и детям.

Пошаговое руководство, как склеить пирамиду из картона:

1. На бумажном листе нужно нарисовать один ровный квадрат и три треугольника. Каждая сторона квадрата должна быть примерно 15 см. Ширину треугольника стоит сделать такой же, а высоту 27 см.
2. Ножницами вырезать заготовки не по контуру, а с отступом 3-4 мм, в дальнейшем это будет необходимо при склеивании фигуры.
3. Смазать клеем все части, дать ему немного подсохнуть и сложить все детали в единую конструкцию.
4. Дать полностью высохнуть поделке и можно приступить к декору.

Как украсить пирамиду — может быть любая воля фантазии. Например, на нее можно наклеить фигурки, обмотать фольгой или раскрасить специальными акриловыми красками.

Как сделать пирамиду из картона для подарка?

Мы уже предлагали некоторые варианты оригинальных упаковок для подарков, теперь предлагаем вам сделать и в виде пирамиды. Для того чтобы сделать пирамиду в домашних условиях, необходимо подготовить следующие материалы:

1. Берем 4 квадратных картона, один откладываем сразу в сторону, на остальных квадратах рисуем простым карандашом треугольники, затем вырезаем их.
2. Необходимо вырезать четыре треугольника.
3. Прикладываем к каждой стороне квадрата по одному треугольнику самой короткой частью.
4. Приклеиваем скотчем треугольник к основанию квадрата.
5. Берем в руки три треугольника, и склеиваем их стороны между собой таким образом, чтобы внутри получился «домик». При этом один из треугольников не приклеиваем. Его необходимо специально оставить открытым, чтобы можно было что-либо положить внутрь пирамиды.

Более просто легко сделать пирамиду маленького размера, если предварительно распечатать на бумаге развертку пирамиды.

Затем с помощью линейки необходимо согнуть пирамиду по краям. Линейка позволит сохранить грани ровными.

Далее проклеиваем клеем «Момент» стык развертки. По желанию можно сделать основание пирамиды для устойчивости.

Другой вариант создания пирамиды представлен на следующем рисунке: распечатав шаблон, нужно согнуть по линиям пирамиду, намазав затем клеем поверхность склейки. Создание такой пирамиды займет буквально пару минут.

Если расположить пирамиду в комнате в определенной зоне, то она способна оказывать положительное воздействие на жизнь человека, проживающего в комнате. Так, например, если пирамиду расположить в восточной части комнаты, то это поможет улучшить здоровье, на юге и юго-востоке – обрести финансовое благополучие, на западе – служит оберегом для детей, на юго-западе – улучшит отношения в семье.

Как сделать пирамиду из картона?

Сделать фигуру из картона своими руками можно быстро и просто. Использовать можно любую расцветку бумаги, но лучше всего подойдет цвет золота, бежевый, светло-коричневый.

Для того чтобы изделие выглядело более реалистично, то по бумажной заготовке можно произвести линии иголкой горизонтальные и вертикальные.

Благодаря этому будет создаваться эффект реальной мини-пирамиды из Гизы.

По вышеперечисленным пошаговым способам можно создать фигуру с гранями. Картонная пирамида делается по такому же принципу как из простой бумаги.

Но есть большой плюс, что ее можно украсить, например сахарным песком:

• Изделие можно покрыть полностью прозрачным клеем и нанести на него сахарный песок. Таким способом можно создать интересный сияющий эффект.
• Также пирамиду можно посыпать песком, предварительно обмазав ее клеем. Фигура приобретет эффект реалистичности.

Как сделать пирамиду или седьмое чудо света в домашних условиях?

Материалы и приспособления

Как сделать пирамиду из бумаги схема с размерами – не единственные главные составляющие в изготовлении фигуры.

Для удобства выполнения оригами следует заранее подготовить необходимые материалы и приспособления, чтобы в момент работы все они были под рукой:

• Для изготовления граней могут понадобиться различные материалы. Задействовать можно не только картон, но и пластик, металл, фанеру, стекло или сделать каркас из проволоки. Если фигура создана с каким-либо эзотерическим посылом, то бумажную пирамиду советуется изнутри обклеить фольгой. Это нужно для того чтобы в фигуре накапливалась и не рассеивалась положительная энергия. Если внутрь пирамиды поместить несколько небольших магнитов, то изделие будет обладать магнитной энергией.
• Для поделки стоит обзавестись качественным клеем, который можно купить в канцелярском магазине.
• Пригодятся острые ножницы, чтобы вырезать ровные заготовки для будущей фигуры.
• Также нужны будут линейка, карандаш и ластик на всякий случай.

Для выполнения фигуры не требуется много материалов, все приспособления для пирамиды найдутся почти в каждом доме.

Первый способ, как сделать пирамиду из бумаги.

1. Первым делом мы делаем сгибы руками. Для этого согните и разогните листок пополам, по вертикали, по горизонтали и по диагонали. Линии сгиба отмечены на картинке сплошными тонкими линиями. Затем согните уголки к центру, линия сгиба указана пунктиром.

 2. Положите листок как указано на фото. Загните правый и левый угол к верхнему. Пунктиром обозначены линии сгиба. Далее расправляем верхний угол должен получиться квадрат.

 3. Сделайте сгибы верхнего квадрата, по линиям показанным на схеме. Они нам понадобятся для того чтобы ровнее заправить углы.  Затем своими руками заправляем эти уголки во внутрь.

 4. Отогните верхний угол, затем поверните деталь на 180 градусов.

 5. С этой стороной проделываем всю ту же работу что описаны 3 и 4 шагах.

 6. Получим вот такую деталь. Поднимаем углы к верху

 7. Расправляем боковые углы. Тем самым выпрямляем дно нашей фигуры. Вот мы и подходим к завершению. Пирамида из бумаги практически готова.

 8. В завершении проглаживаем руками ребра дна пирамиды.

В принципе наша пирамида готова. В нее можно запаковать небольшой подарочек. Для этого необходимо сделать дыроколом отверстия в вершинах и продернуть через нее красивую веревочку. Будет очень красиво смотреться на елочке.

Пирамида хеопса

Слово пирамида на разных языках мира

В современном Египте “пирамида” – является собирательным образом, у каждой из пирамид есть свое имя: пирамида Хеопса, пирамида Хефрена и т.д. Египтяне называли пирамиду “Mr”, правильно произносится, как “мэр”. Но происхождение слова “мэр” осталось загадкой.

Самые известные пирамиды – это гробницы фараонов Древнего Египта, которые имеют форму этой геометрической фигуры. В третьем тысячелетии до нашей эры египтяне строили ступенчатые пирамиды, которые складывали из каменных блоков; затем придавали им геометрически правильную форму.

Самая известная пирамида – пирамида Хеопса, высота которой достигает почти 147 м, единственное из сохранившихся чудес света. Внутри пирамид находятся погребальные склепы и коридоры и служебные помещения. Не менее грандиозны пирамиды индейцев майя в Мексике.

Сейчас можно встретить большое количество сувениров в форме пирамиды, они завораживают и кажется содержат в себе нечто таинственное. И мы верим, что пирамидка принесет здоровье и удачу.

Пирамида Рубика

Вы можете сделать пирамиду сами, скачав развертку пирамиды, которая вам понравится.

Способ 3

Существует достаточно много советов, как сделать пирамиду из бумаги, определенная схема с размерами является неотъемлемой частью в выполнении оригами:

1. Квадратный лист сложить, чтобы углы лежали противоположно друг к другу, лишнюю бумагу отрезать ножницами. Таким способом можно сделать ровный квадрат.
2. Заготовку свернуть по одной диагонали, раскрыть и свернуть по другой и снова развернуть. Так намечаются нужные линии.
3. Взять половинки квадрата, свернуть из него треугольник в два слоя. К центру свернуть два угла от основания. Аналогично повторить со второй стороны фигуры.
4. Согнуть уголки к центру с одной стороны и с другой.
5. Разогнуть ромб с каждой стороны, уголки его направить внутрь.
6. Пирамиду нужно выгнуть так чтобы получилась звезда с четырьмя гранями. Фигуру взять двумя руками за разные концы и придать ей форму.

Постепенно придавая объекту форму, начнет получаться пирамида. Очень важно знать, что на последнем этапе нужно действовать аккуратно, стараясь не порвать случайно поделку.

Ход работы

• Из плотного картона вырезаем основу нашей пирамиды. Должно получится четыре неправильных треугольника: задняя стенка, две боковых, основание. Проще всего резать картон канцелярским ножом, но все-равно придется попотеть. Поэтому это взрослым лучше сделать все самим.

• Собирать конструкцию до окончательной склейки удобно с помощью малярного скотча.
• В нашей пирамиде два этажа. Перегородка между первым и вторым этажом делается из картона. Фиксируется сначала при помощи скотча, а потом при помощи клея.
• Делаем съемную лестницу. Когда ее убираешь, за ней есть еще одна комната. В ней живет мумия. Лестница из картона. Вырезаем два одинаковых силуэта лестницы. Затем основание лестницы. Одно короче, а другое длиннее. Ступеньки делаем исходя из ширины лестницы. Склеиваем все детали с помощью клеевого пистолета.
• Из картона вырезаем полукруглую площадку под лестницу. Обклеиваем ее тонким картоном. Из этого картона мы предварительно вырезаем кирпичики. Важно, чтобы картон слегка отличался по оттенку от основного картона.
• На вершину пирамиды приклеиваем еще один треугольник.
• Делаем перегородки на тором и первом этаже.

Четырёхугольная модель

Пирамида, в основании которой лежит квадрат, была хорошо известна древним цивилизациям. В Египте, Америке, Нубии и Китае возводили культовые сооружения такой формы, которые одновременно служили усыпальницами, храмами и

обсерваториями. Учёные отмечают уникальные свойства геометрических построек, в том числе способность консервировать всё, что попадает внутрь. Так ли это на самом деле, нетрудно проверить, если сделать аналогичную пирамиду из бумаги ‒ конечно, выбрав меньший масштаб.

Пошаговая инструкция:

1. С помощью сгибов, делим исходный квадрат пополам во всех направлениях: прямо и по диагонали.
2. Теперь складываем лист по направлению, указанному стрелками. Линии, обозначенные штрихпунктиром, сгибаем «горой», а штриховые ‒ «долиной».
3. Получаем базовую фигуру «Двойной треугольник». Поворачиваем его открытым краем к себе.
4. Складываем правую сторону по пунктиру.
5. Выступающую за левую грань часть отгибаем в обратно, выравнивая по центральной оси.
6. Закладываем треугольничек, обозначенный стрелкой, внутрь.
7. Повторяем шаг 4 слева.
8. Отгибаем выступающую часть в обратную сторону.
9. Повторяем шаг 6.
10. Переворачиваем заготовку. Повторяем шаги 4 ‒ 9 с обратной стороны.
11. Сгибаем верхний треугольник вперёд и назад.
12. Поворачиваем заготовку на 90°. Сплющиваем и выравниваем дно пирамидки-оригами, одновременно растягивая её в стороны.

Готово:

Альтернативный вариант:

А это ‒ коробочка в форме пирамиды. В неё можно положить сладости на детской вечеринке или небольшой сувенир.

Шаблоны и макеты пирамиды для распечатки.

Данные шаблоны вы сможете распечатать на картоне, вырезать своими руками и склеить. Части фигуры заштрихованные или обозначены темным цветом точками необходимо проклеить во внутрь. Советуем вам линии сгиба проглаживать по линейке тупым предметом. Так ваша модель получится более ровно.

Развертка пирамиды — очень быстрый и легкий способ изготовления своими руками. Готовое изделие своим видом напоминает египетское чудо света.

Можете посмотреть наш видео урок, по изготовлению фигуры по шаблону.

Делитесь с нами своими идеями увлекательного занятия оригами, и мы с удовольствием опубликуем их на нашем сайте.