Основные прочностные характеристики

Взаимодействие основных служб и функциональные
обязанности должностных лиц при проведении статистического анализа

5.1.
Подразделение статистического контроля и отдела главного технолога является
методическим центром на предприятии по исследованию и внедрению в производство
статистических методов анализа точности и стабильности технологических
процессов.

5.2.
Надзор и информация за состоянием статистических методов возлагается на
контрольный аппарат ОТК, в составе которого имеется инспекторская группа, осуществляющая
инспекторский контроль за соблюдение правил статистических методов.

5.3. В
организации и проведении статистического анализа точности и стабильности
оборудования должны принимать участие все основные службы предприятия и, прежде
всего, отдел главного технолога, отдел технического контроля; главного
механика, руководители цехов и участков, а также отделы подготовки кадров,
труда и зарплаты.

Одним
из важнейших практических вопросов организации внедрения статистических методов
на предприятии является определение роли каждого подразделения. На
нижеприведенной схеме
1 дана функциональная взаимосвязь подразделений, занимающихся
статистическими методами убавления качеством продукции на предприятии.

Схема № 1

Последовательность проведения работ по
статистическим методам и основные подразделения-исполнители представлены на схеме № 2.

5.4. Обязанности должностных лиц и исполнителей

5.4.1. Начальник цеха:

обеспечивает выполнение пунктов плана
оргтехмероприятий, направленных на приведение технологических процессов в
статистически регулируемое состояние;

создает
в цехе условия для внедрения и ведения статистического анализа и регулирования.
Наглядно показывает достижения отдельных исполнителей;

несет
ответственность за поддержание технологических процессов и оборудования в
стабильном состоянии.

5.4.2.
Производственный мастер цеха:

принимает
участие в оценке точности и стабильности технологических процессов и разработке
мероприятий по их отладке;

совместно с контрольным
мастером и технологом цеха
организует внедрение статистических методов;

в течение смены периодически следит за состоянием
статистических методов в цехе и в случае нарушений немедленно принимает меры по
их устранению;

в конце смены визирует контрольные карты и
анализирует их совместно с технологом цеха;

совместно с начальником БТК несет ответственность за
соблюдение правил статистического анализа и регулирования технологических
процессов на своем участке.

5.4.3. Начальник техбюро цеха:

обеспечивает
контроль за внедрением и осуществлением
статистических методов анализа и регулирования технологических процессов в
цехе;

несет ответственность за организацию и проведение
статистического анализа точности и стабильности технологического процесса;

несет ответственность за приведение технологических
процессов в статистически управляемое состояние и обеспечение его внедрения в
цехе.

Последовательность
проведения работ по статистическому анализу точности и стабильности ТП.

Непосредственные исполнители на
каждом этапе.

Схема № 2

5.4.4.
Технолог техбюро цеха:

совместно
с ведущим технологом ОГТ по изделию принимает участие в выборе конкретных
деталей (размеров) для статистического анализа;

разрабатывает и осуществляет подготовительные
мероприятия перед проведением статистического анализа точности и стабильности
технологических процессов;

принимает
участие в разработке рабочих инструкций по проведению статистического анализа и
правил статистического регулирования на операциях;

руководит
проведением статистического анализа выбранных операций в цехе;

принимает
участие в исследовании результатов статистического анализа;

инструктирует
рабочих автоматчиков, наладчиков и контролеров;

на
основании инструкционных карт разрабатывает контрольные карты;

контролирует
ведение контрольных карт на регулируемых операциях и проводит их
систематический анализ;

несет
ответственность за достоверность и полноту информации, полученной в результате
проведенного статистического анализа точности и стабильности технологической
операции;

несет
ответственность за обеспечение рабочих мест контрольными картами.

5.4.5.
Начальник ОТК – зам. директора по качеству:

контролирует
выполнение планов организационно-технических мероприятий, направленных на
улучшение входного уровня дефектности продукции;

устанавливает
периодичность инспекторского контроля на основе анализа данных учетных карт
качества;

информирует
на “Дне качества” и представляет руководству сведения об уровне
дефектности продукции и имеющихся нарушениях правил применения
статистических методов;

несет
ответственность за организацию технического контроля в процессе ведения
статистического анализа, регулирования и приемочного контроля качества
продукции.

5.4.6.
Контрольный мастер цеха:

осуществляет
регулярный инспекторский и приемочный контроль в цехе;

в
случае грубых нарушений правил ведения статистических методов исполнителем
немедленно информирует начальника цеха и начальника ОТК;

несет
ответственность за получение достоверной статистической информации об уровне
дефектности продукции в цехе.

5.4.7.
Контролер в цехе (контролер ВТК):

в
соответствии с инструкционной картой следит за процессом статистического
регулирования качества на технологической операции;

вносит
результаты замеров в контрольную карту;

сигнализирует
рабочему (автоматчику, оператору-наладчику) и производственному мастеру о
выходе статистических характеристик за границы регулирования и прекращает
контроль выборок до устранения причин, вызвавшее нарушение нормального хода
процесса;

принимает
решение по отношению к изготовленной продукции;

совместно
с рабочим автоматчиком и наладчиком разбраковывает продукцию, возвращенную от
инспекции ОТК;

несет
ответственность за нарушение правил ведения статистического анализа и регулирования
технологического процесса в соответствии со своими функциональными
обязанностями.

5.4.8.
Автоматчик (оператор-наладчик):

производит
немедленную подналадку станка в случае разладки процесса по контрольной карте
или по сигналу контролера;

принимает
самопроверку при наладке с записью результатов в контрольные карты;

сообщает
контролеру все изменения в режиме работы станка (под-наладка, смена прутка или
инструмента и т.п.);

проводит
разбраковку партии деталей, забракованной контролером, после обнаружения
дефектных деталей в очередной выборке;

несет,
ответственность за нарушение правил статистического регулирования
технологического процесса;

при
переходе на самоконтроль выполняет функции контролера.

Примечание .

Изложенные функции и обязанности должностных
лиц при проведении статистического анализа являются примерными и могут
корректироваться в каждом конкретном случае.

Основные прочностные характеристики

Прочность и жесткость являются важнейшими характеристиками любого материала. При нагружении образца растяжением или сжатием в нем возникают нормальные напряжения σ и соответствующие им деформации ε, которые растут вплоть до разрушения материала. Предельное (максимальное) напряжение называют его прочностью. Связь между упругими напряжениями σ, действующими на тело, и деформациями ε, вызванными этими напряжениями, устанавливает закон Гука. Для одностороннего растяжения или сжатия изотропного тела, на которое действует только одна сила, закон Гука записывается в виде

σ = Е∙ε . (2)

Коэффициент пропорциональности Е называют модулем упругости, или модулем нормальной упругости, или модулем Юнга.

Оценки упругих характеристик КМ основываются на допущениях о жесткой связи между матрицей и волокнами, их совместной деформации и подчинении закону Гука [6].

Для простейшей модели КМ – системы жестко свя­занных и чередующихся изотропных стержней, обладаю­щих характеристиками волокна, и матрицы – продольный модуль упругости Ех (в направлении, продольном оси во­локон) рассчитывается по уравнению аддитивности, или правилу смесей:

Ex = Eв ∙Vв Eм ∙Vм = Eв ∙Vв Eм ∙ (1 – Vм), (3)

где Eв – модуль упругости волокон;

Eм – модуль упругости матрицы;

Vв – объемная доля волокон;

Vв – объемная доля матрицы.

Поперечный модуль упругости Ev (в направлении, перпендикулярном оси волокон) определяется из выраже­ния

Основные прочностные характеристики . (4)

По аналогии с растяжением связь между касательны­ми напряжениями τ и соответствующими упругими сдви­говыми деформациями γ можно записать в виде выраже­ния:

τ = G∙γ . (5)

где G – модуль упругости при сдвиге (модуль сдвига).

В однонаправленном КМ при совпадении оси х с на­правлением укладки волокон модули Gxv и Gxz характери­зуют упругие сдвиги КМ в двух плоскостях ху и xz, парал­лельных волокнам. Правило аддитивности для КМ со сплошными волокнами можно представить следующим образом:

Основные прочностные характеристики . (6)

где Основные прочностные характеристики – модуль сдвига волокон;

Основные прочностные характеристики – модуль сдвига матрицы.

При одноосном растяжении изотропного материала наряду с увеличением его длины в направлении действия силы (например, по оси х) уменьшаются поперечные раз­меры вдоль двух других осей (у и х). Отношение относи­тельных деформаций тела в поперечном εy и продольном εх направлениях называют коэффициентом Пуассона μ:

Основные прочностные характеристики . (7)

Величина μxy однонаправленного двухкомпонентного КМ по правилу смесей оценивается следующим образом:

Основные прочностные характеристики , (8)

где Основные прочностные характеристики – коэффициент Пуассона волокон;

Основные прочностные характеристики – коэффициент Пуассона матрицы.

Следует отметить, что приведенные соотношения можно рассматривать только как приближенные, оценоч­ные, поскольку модели расчета идеализированы. Технологические дефекты, неоднородность распределения волокон по объему КМ, разориентация и неоднородность свойств компонентов приводят к тому, что реальные характеристи­ки армированных композиций отличаются от расчетных. Поэтому для паспортизации КМ обычно используют экс­периментально определенные упругие константы.

Упругие свойства изотропных материалов хорошо описываются двумя констан­тами Е и G, взаимосвязь между которыми соответствует уравнению

Основные прочностные характеристики . (9)

Приведенные соотношения хорошо описывают изотропные материалы, свойства которых во всех направлениях одинаковы. К таковым можно отнести дисперсно-наполненные полимеры, а также КМ на основе коротких или непрерыв­ных волокон хаотичной структуры. Для волокнистых материалов всегда имеется определенная степень ориентации, определенная влиянием технологических фак­торов.

При нагружении какой-либо конструкции напряженно-деформированное состояние материала чаше всего становится неоднородным. При этом предоставляется возможность выявить главные (максимальные) напряжения, которые могут явиться причиной ее разрушения. Например, в случае трубы, находящейся под внутренним или внешним давлением, окружные напряжения в два раза превосходят осевые напряжения, то есть половина толщины изотропного материала с точки зрения осевых напряжений неэффективна. Неоднородность поля напряжений может быть и существенно выше. Для оболочек с открытым выходом (ружья, стволы гранатометов) соотношение радиальных и осевых напряжений достигает от 8 до 10 и более. В этих случаях следует воспользоваться замечательной способностью волокнистых материалов, которые можно ориентировать в матрице в соответствии с распределением главных эксплуатационных напряжений [7].

5 Определение упругих характеристик однонаправленного слоя

Изучение механического поведения композиционных материалов проводится на двух уровнях абстрагирования. Первый уровень, называемый микромеханикой, включает тонкие детали структуры композита на уровне размеров волокна, которое помещено в матрицу. Основным результатом решения задачи в микромеханической постановке является вычисление эффективных модулей однонаправленного слоя, которые определяются как коэффициенты, связывающие усредненные по объему значения напряжений (компонент тензора напряжений) и деформаций (компонент тензора деформаций) при определенных граничных условиях.

Вычисление эффективных модулей композиционных материалов основано на понятии представительного элемента объема, то есть такого элемента, в котором все усредненные по объему компоненты напряжений и деформаций равны соответствующим величинам, вычисленным для рассматриваемого композита в целом. Как правило, микромеханика ограничивается вычислением эффективных модулей упругости и коэффициентов Пуассона однонаправленного композиционного слоя. Эти вычисления дают возможность дальнейшего аналитического исследования на новом уровне абстрагирования, а именно на уровне слоистого тела. При этом реальный неоднородный материал рассматривается как однородное анизотропное тело, состоящее из однонаправленных слоев, ориентированных под разными углами (рисунок 5).

Основные прочностные характеристики

Рисунок 5 – Волокнистый композиционный материал с укладкой
слоев: 90°, -θ, θ, 0°

Слой – основной элемент в КМ, состоящий из погруженных в матрицу однонаправленных волокон. Следовательно, можно связать упругие и прочностные свойства однонаправленного слоя с соответствующими свойствами компонентов. Таким образом, имеется возможность проектировать элементы конструкций из волокнистых КМ, зная конструктивные требования к конструкции и свойства компонентов КМ.

При определении упругих постоянных однонаправленного слоя по известным упругим характеристикам волокон и связующего необходимо рассмотреть напряженно-деформированное состояние последних при нагружении слоя вдоль армирования, поперек и при сдвиге. Совместная работа волокна и связующего, обладающих различными упругими характеристиками, представляет собой сложную математическую задачу. Для определения напряжений и деформаций в компонентах КМ используют физические и математические модели как самих компонентов, так и модели их совместной работы.

Для упрощения расчетов вводится ряд допущений:

1) компоненты композиционного материала являются однородными и линейно-упругими материалами;

2) связующее является изотропным, а волокна могут быть изотропными или трансверсально-изотропными;

3) армирующие волокна являются прямыми и параллельными;

4) армирующие волокна распределены равномерно и имеют одинаковое сечение.

Сама модель их совместной работы предполагает, что между арматурой и связующим существует жесткое сцепление, то есть отсутствует скольжение. Поры как в арматуре и связующем, так и на поверхности их раздела отсутствуют.

Для определения напряжений в компонентах однонаправленного слоя в качестве расчетной модели будем пользоваться повторяющимся элементом структуры материала. Периодически повторяющийся элемент представляет собой типичную модель, применяемую в микромеханике для определения механических свойств КМ. На рисунке 6 показаны модели, которые используются для определения упругих свойств композитов на основе методов сопротивления материалов.

Основные прочностные характеристики

Рисунок 6 – Представительный объем композиционного материала (a) и
повторяющиеся элементы однонаправленного слоя для определения
продольного модуля упругости (1), поперечного модуля упругости (2) и
модуля сдвига (3)

В этой модели выделяются три элемента: первый – для определения поля внутренних напряжений при нагружении вдоль волокон, второй – для определения напряжений при нагружении поперек волокон, третий – для определения напряжений при сдвиге. Определение поля внутренних напряжений в волокне и связующем при различных видах нагружения представляет большие математические трудности. В инженерных расчетах, как правило, используют упрощенные модели, базирующиеся на методах сопротивления материалов.

В качестве упрощенной модели используется однонаправ­ленный слой, состоящий из объема, занятого армирующими волок­нами, и объема, занятого матрицей (рисунок 7).

Основные прочностные характеристики

1 – объем, занятый волокном; 2 – объем, занятый матрицей

Рисунок 7 – Модели однонаправленного слоя с круглыми (а) и эквивалентными им по площади прямоугольными волокнами (в), с – упрощенная модель однонаправленного слоя для определения упругих свойств

Возможность в этой модели пренебречь влиянием коэффициентов Пуассона волокна и матрицы, геометрической формой поперечного сечения армирующих волокон при определении эффективных модулей упругости однонаправленного слоя позволяет существенно упростить расчеты [8].

§

К упругим характеристикам однонаправленного слоя относят: продольный модуль упругости Е1, поперечный модуль Е2, модуль сдвига G12, коэффициент Пуассона υ12 и υ21.

Исходные данные для расчета приведены в таблицах 1, 2 и 3.

Таблица 1 – Механические характеристики бороволокна

Таблица 2 – Механические характеристики стекловолокна

Таблица 3 – Механические характеристики полиимидной матрицы

Рассмотрим первый случай КМ, когда однонаправленный слой композита состоит из стекловолокон с коэффициентом армирования ψ = 0,6 и полиимидной матрицы.

Модуль упругости при растяжении однонаправленного слоя вдоль волокон определяется по формуле:

Основные прочностные характеристики (10)

где Основные прочностные характеристики – модуль упругости волокна,

ψ – коэффициент армирования,

Основные прочностные характеристики – модуль упругости матрицы.

Подставив значения упругих свойств компонент, получим модуль упругости при растяжении Основные прочностные характеристики однонаправленного слоя, армированного стекловолокном:

Основные прочностные характеристики (11)

Поперечный модуль упругости равен:

Основные прочностные характеристики , (12)

Подставив данные, получим поперечный модуль упругости Основные прочностные характеристики однонаправленного слоя, армированного стекловолокном:

Основные прочностные характеристики (13)

Модуль сдвига рассчитывается по формуле:

Основные прочностные характеристики , (14)

где Основные прочностные характеристики – модуль сдвига волокна,

Основные прочностные характеристики – модуль сдвига матрицы.

Подставляя данные в формулу 14, получим модуль сдвига Основные прочностные характеристики однонаправленного слоя, армированного стекловолокном:

Основные прочностные характеристики (15)

Коэффициент Пуассона высчитывается по формуле:

Основные прочностные характеристики (16)

где Основные прочностные характеристики – коэффициент Пуассона волокна,

Основные прочностные характеристики – коэффициент Пуассона матрицы.

Подставив данные, получим коэффициент Пуассона Основные прочностные характеристики однонаправленного слоя, армированного стекловолокном:

Основные прочностные характеристики (17)

Коэффициент υ12 Пуассона определяется из условия ортотропности (наличия трех плоскостей упругой симметрии):

Основные прочностные характеристики , (18)

откуда

Основные прочностные характеристики (19)

Подставив значения, получим коэффициент Пуассона Основные прочностные характеристики однонаправленного слоя, армированного стекловолокном:

Основные прочностные характеристики (20)

Для второго случая, когда однонаправленный слой композита состоит из бороволокон с коэффициентом армирования ψ = 0,6 и полиимидной матрицы, упругие характеристики, подставив в формулы 10, 12, 14, 16 и 19 данные для бороволокна, будут следующие:

Основные прочностные характеристики (21)

Основные прочностные характеристики (22)

Основные прочностные характеристики (23)

Основные прочностные характеристики (24)

Основные прочностные характеристики (25)

где Основные прочностные характеристики – модуль упругости при растяжении однонаправленного слоя, армированного бороволокном;

Основные прочностные характеристики – поперечный модуль упругости однонаправленного слоя, армированного бороволокном;

Основные прочностные характеристики – модуль сдвига однонаправленного слоя, армированного бороволокном;

Основные прочностные характеристики и Основные прочностные характеристики – коэффициенты Пуассона однонаправленного слоя, армированного бороволокном;

6 Определение прочности при растяжении и сжатии вдоль волокон
однонаправленного слоя

Определяем прочность при растяжении и сжатии вдоль волокон однонаправленных слоёв. В первом случае однонаправленный слой состоит из стекловолокон диаметром 15 мкм и полиимидной матрицы, а во втором случае – из бороволокон диаметром 50 мкм и полиимидной матрицы. Механические свойства волокон представлены в таблице 4, а матрицы – в таблице 5.

Таблица 4 – Механические свойства стекловолокон и бороволокон

Таблица 5 – Механические свойства полиимидной матрицы

Из исходных данных видим, что предельное удлинение матрицы больше предельного удлинения волокна. Следовательно, прочность однонаправленного композита будет определяться прочностью волокон, так как первыми будут разрушаться волокна.

Определяющее уравнение для этого случая, выведенное из условия равновесия сил в направлении укладки волокон и из допущения однородности деформации в направлении действия нагрузки ε1 = εв1 = εм1 имеет вид:

Основные прочностные характеристики . (26)

Подставив исходные данные для стекловолокна и бороволокна, получим:

Основные прочностные характеристики , (27)

Основные прочностные характеристики , (28)

где Основные прочностные характеристики – предел прочности при растяжении однонаправленного слоя, армированного стекловолокном;

Основные прочностные характеристики – предел прочности при растяжении однонаправленного слоя, армированного бороволокном.

Напряжение в матрице в момент разрушения волокна определяется предельной деформацией волокна.

Определение прочности однонаправленного слоя в направлении армирования на сжатие зависит от того, что явилось причиной разрушения: разрушение волокон, разрушение связующего, нарушение прочности сцепления волокна и матрицы либо их сочетание.

Прочность при сжатии определяем по формуле:

Основные прочностные характеристики . (29)

В первом приближении можно принять, что Основные прочностные характеристики равняется предельной деформации однонаправленного пластика при сжатии. Предполагается также, что армированный пластик деформируется линейно вплоть до разрушения.

Подставляя исходные данные, получим:

Основные прочностные характеристики , (30)

Основные прочностные характеристики , (31)

где Основные прочностные характеристики – предел прочности при сжатии однонаправленного слоя, армированного стекловолокном;

Основные прочностные характеристики – предел прочности при сжатии однонаправленного слоя, армированного бороволокном.

Вычисленная прочность однонаправленных слоёв получена в предположении абсолютной адгезии волокон к матрице, их абсолютной прямолинейности, параллельности и равномерного распределения в матрице. Считается также, что поры в однонаправленном композите отсутствуют. Реальная прочность будет отличаться от вычисленной в связи с тем, что удовлетворить всем принятым предпосылкам на практике практически не возможно. Величина расхождения расчетной и реальной прочности будет зависеть от степени их удовлетворения.

§

Определяем модуль продольной упругости Е1, поперечный модуль E2, модуль сдвига G12, коэффициент Пуассона Основные прочностные характеристики и прочность в направлении армирования гибридного композита, состоящего из боро- и стекловолокон и полиимидного связующего. Механические характеристики компонент гибридного КМ представлены в таблице 6, таблице 7 и таблице 8.

Таблица 6 – Механические характеристики бороволокна

Таблица 7 – Механические характеристики стекловолокна

Таблица 8 – Механические характеристики полиимидной матрицы

Основные прочностные характеристики

у – углеродное волокно; с – стеклянное волокно; м – матрица

Рисунок 8 – Модуль дисперсного гибридного материала

Модуль продольной упругости однонаправленного гибридного КМ в направлении армирования определяется по формуле:

Основные прочностные характеристики , (32)

Основные прочностные характеристики . (33)

Поперечный модуль упругости Е2 в случае дисперсной гибридности имеет вид:

Основные прочностные характеристики , (34)

где Основные прочностные характеристики – отношение объёмного содержания бороволокон к общему объёмному содержанию волокон.

Подставляя полученные данные, получим:

Основные прочностные характеристики . (35)

Модуль сдвига гибридного КМ при дисперсной гибридности Основные прочностные характеристики в определяется по аналогичной зависимости:

Основные прочностные характеристики , (36)

Основные прочностные характеристики . (37)

Коэффициент Пуассона рассчитывают по формуле:

Основные прочностные характеристики , (38)

Основные прочностные характеристики . (39)

В случае межслойной гибридности поперечный модуль упругости Е2м.г. и модуль сдвига G12м.г. вычисляют по следующим формулам:

Основные прочностные характеристики , (40)

Основные прочностные характеристики . (41)

Подставляя данные получим:

Основные прочностные характеристики , (42)

Основные прочностные характеристики . (43)

Заключение

В результате проведения расчётов выяснили:

– упругие характеристики однонаправленного слоя. В первом случае он состоял из стеклянных волокон и полиимидной матрицы: Е = 43,3 ∙ 103 МПа, Е = 7,5 ∙ 103 МПа, G12с = 3,8 ∙ 103 МПа , υ12с = 0,04 и υ21с = 0,25. Во втором случае – из борных волокон и полиимидной матрицы: Е = 241,3 ∙ 103 МПа, Е = 7,9 ∙ 103 МПа, G12б = 3,9 ∙ 103 МПа , υ12б = 0,006 и υ21б = 0,18. Из расчёта следует, что упругие характеристики однонаправленного слоя, где в качестве наполнителя используются борные волокна, превосходят упругие характеристики КМ, где наполнитель – стеклянные волокна;

– при определении прочности при растяжении и сжатии вдоль волокон
однонаправленного слоя из исходных данных выяснили, что предельное удлинение матрицы больше предельного удлинения волокна, поэтому прочность однонаправленного композита будет определяться прочностью волокон, так как они первыми будут разрушаться. Прочностные характеристики борного волокна Основные прочностные характеристики и Основные прочностные характеристики значительно превосходят прочностные характеристики стеклянного волокна Основные прочностные характеристики и Основные прочностные характеристики . Следовательно, однонаправленный слой, состоящий из борного волокна и полиимидной матрицы, превосходит по прочности однонаправленный слой из стеклянного волокна и полиимидной матрицы;

– результаты прогнозирования прочности и упругих свойств гибридных КМ показали, что в случае межслойной гибридности Основные прочностные характеристики , Основные прочностные характеристики прочность гибридного КМ значительно выше, чем в случае дисперсной гибридности Основные прочностные характеристики , Основные прочностные характеристики .

Лицевая сторона

КАРТА
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ

Дата

Цех

Деталь

номер
операции

номер

наименование

Наименование
операции

Оборудование

Наименование

код

номер
позиции

Брак
фактический

стойкость
режущ. инструм.

цена
деления измер. приб.

объём
выборки

Контролируемый
параметр

точностная
диаграмма

Допуск

Номинальное
значение

Ниж.
значение

Верх.
значение

Закон
паспред.

Метод стат. регулирования

Объем
мгновен. выборки

ПРОТОКОЛ ИЗМЕРЕНИЙ

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

1. Разборчиво заполнить данными об объекте анализа
соответствующие графы. В каждое деление графа записывать только по одной букве
(цифре). Данные для расчета границ регулир. записать в цифровой форме; 1-закон
Гаусса, метод Х-х i , точн.

2.
Отобрать со станка и измерить выборку назначенного объема. Результаты измерений
в порядке изготовления деталей записать в “Протокол” измерения слева
направо.

3.После
целой части числа вместо запятой ставить точку.

Пример:
допуск 0.086, объем выборки 100.

Таблица 1

ni

xi

ni

xi

ni

xi

n31-140 ,
x31-140

xi

xi

Итоговое
значение

показатель

1

28,370

11

28,365

21

28,390

141

28,350

Основные прочностные характеристики

28,342

2

28,386

12

28,339

22

28,320

142

28,339

3

28,340

13

28,350

23

28.35Г

143

28,343

S

0,0214

4

28,325

14

28,351

24

28,240

144

28,319

5

28,305

15

28,365

25

28,380

,…,

145

28,334

К т

0,92

6

28,352

16

28,356

26

28,325

146

28,325

7

28,385

I7

28,357

27

28,401

147

28,370

К с

0,302

8

28,354

18

28,341

28

28,353

148

28,365

9

28,315

19

28,357

29

28,365

149

28,353

К н

0,128

10

28,352

20

28,345

30

28,310

150

28,339

Основные прочностные характеристики

S 1 = 0,0245

Основные прочностные характеристики

S 2 = 0,0144

Основные прочностные характеристики

S 3 = 0,0479

Основные прочностные характеристики

S 4÷14

Основные прочностные характеристики

S 15 =0,0163

x min

x max

28,240

28,405

Значение параметра x 24 =28,240
при расчете по критерию случайности определилось как случайное в распределении
параметра. В табл. 1 при определении нормальности распределения в опущенных
столбцах 2, 3 приведены значения интервалов (через 0,01 от 28,285 до 28,395 в
конечном интервале).

Кривая распределения параметра Основные прочностные характеристики  детали 2-1

Таблица 2

№ интервала

Середина
интервала

mi

Основные прочностные характеристики

Основные прочностные характеристики

f(t)

Основные прочностные характеристики

m’i

Основные прочностные характеристики

Основные прочностные характеристики

Основные прочностные характеристики

1

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

1

28,29

2

-0,052

-2,430

0,0208

0,0097

1,44

2

28,30

5

-0,042

-1,962

0,0584

0,0273

4,04

1,52

2,31

0,422

3

28,31

6

-0,032

-1,495

0,1310

0,0613

9,07

3,07

9,42

1,040

4

28,32

12

-0,022

-1,030

0,2347

0,1100

16,28

4,28

18,32

1,125

5

28,33

26

-0,012

-0,561

0,3410

0,1595

23,60

2,40

5,76

0,244

6

28,34

29

-0,002

-0,093

0,3973

0,1855

27,40

1,60

2,56

0,093

7

28,35

20

0,008

0,357

0,3739

0,1748

25,80

5,80

33,64

1,305

8

28,36

26

0,018

0,842

0,2803

0,1310

19,40

6,60

43,56

2,250

9

28,37

9

0,028

1,310

0,1691

0,0790

11,70

2,70

7,29

0,623

10

28,38

8

0,038

1,697

0,0940

0,0440

6,50

3,00

9,00

0,900

11

28,39

2

0,048

2,140

0,0404

0,0189

2,80

12

28,40

3

0,058

2,710

0,0101

0,0047

0,70

Σ 8,002

К = n r –1. При К=6 и X 2 =8,002, т.к. P ( X 2 ) =>0,22>0,05, то кривая
эмпирического распределения согласуется с нормальным распределением с Основные прочностные характеристики  и S =0,0214.

Таблица 3


интервала

Основные прочностные характеристики

Основные прочностные характеристики

Основные прочностные характеристики

Основные прочностные характеристики

mi

Основные прочностные характеристики

Основные прочностные характеристики

1

2

3

4

5

6

7

8

1

-0,052

0,2704·10-2

0,7312·10-5

0,1406·10-3

2

-0,2812·10-3

0,1462·10-4

2

-0,042

0,1764·10-2

0,3112·10-5

0,7409·10-4

5

-0,3705·10-3

0,1556·10-4

3

-0,032

0,1024·10-2

0,1049·10-5

0,3277·10-4

6

-0,1966·10-3

0,6294·10-5

4

-0,022

0,4840·10-3

0,2342·10-6

0,1065·10-4

12

-0,1278·10-3

0,2810·10-5

5

-0,012

0,1440·10-3

0,2070·10-7

0,1728·10-5

26

-0,4493·10-4

0,5382·10-6

6

-0,002

0,4000·10-4

0,1600·10-8

0,8000·10-6

29

-0,2320·10-4

0,4640·10-7

7

0,008

0,6400·10-4

0,4096·10-8

0,5120·10-6

20

0,1024·10-4

0,8190·10-7

8

0,018

0,3240·10-3

0,1049·10-6

0,5832·10-5

26

0,1516·10-3

0,2727·10-5

9

0,028

0,7840·10-3

0,6146·10-6

0,2195·10-4

9

0,1976·10-3

0,5531·10-5

10

0,038

0,1444·10-2

0,2085·10-5

0,5487·10-4

8

0,4390·10-3

0,1668·10-4

11

0,048

0,2304·10-2

0,5308·10-5

0,1106·10-3

2

0,2212·10-3

0,1062·10-4

12

0,058

0,3364·10-2

0,1132·10-4

0,1951·10-4

3

0,5853·10-3

0,3396·10-4

0,5607·10-3

0,1369·10-3

S =0,2144·10-1; S3=0,9855·10-5;S4=0,2112·10-6

т.е.
распределение имеет правостороннюю (положительную) ассимметрию и плотность распределения
более плосковершинно, чем плотность нормального распределения.

Номограмма для определения
уровня дефектности

Еще интересные статьи о бумаге: