Форматы и размеры бумаги: международный стандарт ISO 216, американский, японский

Что такое гост?

ГОСТ, базируемый на Международном стандарте бумаги, широко применяется в профессиональных кругах на территории Российской Федерации. Основной причиной выполнения чертежей на форматах бумаги, установленных ГОСТ 2.301-68, является облегчение их хранения.

И сегодня остается актуальным соблюдение стандартов для листов бумаги, ведь принтеры и плоттеры, позволяющие перенести чертеж, выполненный в графическом редакторе, рассчитаны именно на них.

https://www.youtube.com/watch?v=66mBXrOsbYc

Форматы листов бумаги, утвержденной ГОСТ, определяются размерами внешней рамки (выполненной тонкой линией) оригиналов, подлинников, дубликатов, копий.
Формат с размерами сторон 1189х841 мм, площадь которого равна 1м2, и другие форматы, получаемые путем последовательного деления его на две равные части, параллельно меньшей стороне соответствующего формата, принимаются за основные.

При необходимости допускается применять формат А5 с размерами сторон 148х210 мм.

Iso-216

Формат обычной офисной бумаги в ISO-стандарте — A4. Её размер 210×297 мм, то есть соотношение сторон √2 (математика!).

Соотношение сторон — то, что делает формат таким замечательным. Естественно, это не совпадение. Умные люди размышляли и разрабатывали эти размеры. Они стали стандартными из-за своего превосходства. «Магическое» свойство A4 в том, что он состоит из двух листов A5.

В свою очередь, два листа A4 складывают в больший формат A3. Это, к примеру, упрощает изготовление буклетов A5, складывая вдвое страницы A4. И наоборот, удобно делать копии буклетов A5 в развороте, они точно соответствуют формату A4 в ксероксе. Такое невозможно проделать с бумагой US Letter, у вас останутся белые поля по краям бумаги!

Us letter

Формат US Letter предполагает размер бумаги 216×279 мм (8,5×11 дюймов) и соотношение сторон 1,291666666666667.

(Я объясню, почему соотношение важно в математической части ниже!).

Обоснование размера довольно смутное. В точности этого уже никто не знает.

Большинство источников (и Википедия) говорят:

Длина 11 дюймов стандартной бумаги составляет примерно четверть «среднего максимального размаха рук опытного рабочего».https://www.youtube.com/watch?v=EsUo1ApCXYM

В общем, US Letter является стандартом потому что… ну потому что это так. Не задавайте вопросов, просто примите это.

Два стандарта

Да, этот пост о бумаге. Он абсолютно ничего общего не имеет с программированием, но он содержит занимательный фрагмент математики.

В мире есть два основных формата бумаги. Самый популярный — ISO-216, более известный как форматы А-типа, как A4. Эта система используется почти везде в мире, за исключениями США и Канады и некоторых других. В США применяют собственный стандарт US Letter.

Математика соотношения сторон

Как это работает математически? Магия кроется в том факте, что 2/√2=√2. Представьте, что у нас есть лист бумаги с длинной стороной A и короткой стороной B. Если мы согнём его по длинной стороне и создадим новый размер бумаги со сторонами B и C, какое будет соотношение сторон?

A/B = √2 (изначальное соотношение)
C = A/2 (новая короткая сторона: A надвое)

Каково новое соотношение B/C?

B/C = B/(A/2)

B/(A/2) = 2/(A/B)

2/(A/B) = 2/√2

2/√2 = √2! 

Начиная с соотношения сторон √2, результатом сворачивания листа надвое будет снова √2. Можно продолжать снова и снова.

Возьмём бумагу наибольшего размера A0: 841×1189 мм. Что будет при сворачивании надвое? Итак: 841 становится длинной стороной, а 1189/2=594,5 короткой. Это и есть размер бумаги A1 (594×841 мм). Она сохраняет магическую пропорцию √2.

Международный

Тут используется один простой принцип: за основу берется лист самого большого формата А0, площадь которого составляет ровно метр. Каждый последующий формат (А1, А2, А3 и т.д.) получают, деля пополам длинную сторону.

Приведем пример. Допустим, нам нужно получить лист формата А1 из А0. Для этого мы возьмем А0 и разделим его напополам по длинной стороне прямоугольника. Проще говоря, А1 – это половина А0, разрезанного строго по длине. Понятно, что А2 получится делением А1 пополам, тоже исключительно по той стороне, которая длиннее.

Кстати, именно этот формат чаще всего используется для газет. При этом, плотность бумаги никакой роли не играет.

Международный стандарт

Международный стандарт ISO 216 сегодня определяет большинство бумажных форматов. В 1975 году он был создан из немецкого стандарта DIN 476 и отличается от него большими допустимыми погрешностями.

Если рассмотреть появление международного стандарта с течением времени, можно выделить следующие этапы:

• ISO 216:1975 выделение двух серий форматов бумаги: A и B;
• ISO 269:1985 выделение серии C для конвертов;
• ISO 217:1995 выделение двух серий необрезанных форматов бумаги: RA и SRA.

Соответственно, существуют следующие форматы бумаги ISO 216: А, B, С, которые являются наиболее популярными и используемыми в мире, в том числе для печатных работ.

Классификация стандарта ISO 216 включает в себя следующие пункты:

Длина, деленная на ширину листа равна значению 1,4142.
Формат A0 имеет площадь в 1 квадратный метр.
Каждый последующий размер A(N) определяется как A(N-1) разрезанный пополам параллельно ее короткой стороне.
Стандартная длина и ширина каждого размера округляется с точностью до миллиметра.

Такая система позволяет выполнить множество полезных действий, например, увеличивать или уменьшать листы без применения полей, тем самым легко позволяя создать следующий формат сложив лист пополам.

С точки зрения математики такой стандарт бумаги для печати наиболее применим потому, что листы имеют соотношение сторон (это отношение длины к ширине) равное квадратному корню от числа 2.

Благодаря его удобству, простоте исчисления и многообразию функций, к 1975 году весомое количество стран использовали германский стандарт DIN 476, определивший стандарты современных форматов бумаги. DIN 476 был принят к выпуску в виде ISO, а также утвержден в качестве официального формата ООН.

Международный стандарт iso 216

Наряду с разными видами бумаги, она изготавливается разных размеров. Один из самых распространенных в мире и наиболее используемый в России и Европе является международный стандарт бумажных форматов в листах. Включает в себя несколько серий (А, В, С) наиболее употребительной является серия А.

Продолжая уменьшать размер

Если продолжить складывать листы вдвое, то из размера A4 мы получим следующие форматы бумаг (соотношения сторон чуть изменяются из-за округления до целого количества миллиметров).

A4	210 × 297 мм, соотношение: 1,414
A5	148 × 210 мм, соотношение: 1,419
A6	105 × 148 мм, соотношение: 1,409
A7	74  × 105 мм, соотношение: 1,418
A8	52  × 74  мм, соотношение: 1,423
A9	37  × 52  мм, соотношение: 1,405
A10	26  × 37  мм, соотношение: 1,423

А что будет, если складывать листы US Letter?

216 x 279 мм, соотношение: 1,291
139 x 216 мм, соотношение: 1,554 <- Что?
108 x 139 мм, соотношение: 1,287 <- Блин...
69  x 108 мм, соотношение: 1,565 <- Да!?
54  x 69  мм, соотношение: 1,278
34  x 54  мм, соотношение: 1,588
27  x 34  мм, соотношение: 1,259 <- О господи... 

Изменение соотношения сторон приводит к большому количеству неиспользуемого места на листах, лишнему расходу чернил и бумаги. И это просто отвратительно выглядит! Если вы хотите развернуть что-то с A5 до A4, то оно автоматически сходится, а если масштабировать с формата US Letter… нужно будет что-то обрезать и оставлять лишнюю бумагу.

Так что US Letter вреден для окружающей среды.

Нужно запретить стандарт US Letter, во имя математики!

Размер a0

Сейчас, когда мы можем объяснить соотношение сторон, пока ещё всё равно непонятно, откуда взялось конкретные размеры 210×297. Она выводится из размеров бумаги A0, у которой соотношение √2, а площадь равна 1 квадратному метру.

Это всё, что нужно знать: √2 и квадратный метр.

A*B = 1 м^2 (наш размер бумаги)
A/B = √2 (наше соотношение сторон)

A / B = √2:
A = B * √2

Итак, площадь равна B * B * √2 = 1 м^2
B^2 = 1 / √2

И, в конце концов, подсчитать результат:

B = 1/√(√2) ≅ 840,89 мм

A = B × √2 ≅ 1189,20 мм

Мы начали с двух простых значений: √2 и квадратный метр, и вычислили размер бумаги A0: 841×1189 мм! Для вычисления остальных форматов A просто уменьшаем их вдвое:

A' = B / 2
B' = A

Североамериканский

Международный стандарт так называется, потому что единогласно принят практическими всеми странами. Кроме США, Канады и Японии. В этих странах действуют несколько иные правила для определения размеров бумажных листов.

Здесь все основывается не на метрической, а на дюймовой системе счисления. Основной формат называется letter, и он равен 8,5 дюймов * 11 дюймов (соответственно, 216 мм * 279 мм). Это традиционный стандарт, корни которого уже ушли в историю, и никто доподлинно не знает, почему сложилось именно так. Следующие размеры бумаги:

• Legal, равный 8,5 дюймов * 14 дюймов, или 216 мм * 356 мм;
• Ledger (Tabloid), равный 11 дюймов * 17 дюймов, или 279 мм * 432 мм.

Именно такие стандарты приняты в перечисленных выше странах. Кстати, в Филиппинах тоже используется североамериканская система, но там Legal немного отличается: 8,5 дюймов * 13 дюймов.

Североамериканский стандарт бумаги

В США и некоторых других странах северной и южной Америки используют стандарт ANSI поддерживаемый Американским национальным институтом стандартов. В нем используется имперская система мер, поэтому все размеры в дюймах. Также наряду с буквенными обозначениями форматов широко распространены их популярные названия, «letter» и так далее. Североамериканские форматы можно встретить в меню принтеров и различных компьютерных программ, предназначенных для печати.

Серии ra и sra

Помимо серий А и В имеющих уже конечные размеры листов существует еще форматы необрезанной бумаги, их еще называют сырым форматом А. Они имеют несколько больший размер, чем форматы серии А, благодаря чему после печати можно выполнить обрезку и получить на выходе готовую продукцию по стандарту серии А. Широко используются при печати цифровым способом.

RA это сырой формат А, а SRA дополнительный сырой формат А имеющий немного большие размеры, как видно из таблицы. Благодаря этому SRA имеет дополнительный запас под обрезку.

Такая система размеров сильно облегчает всем жизнь и уменьшает количество отходов в полиграфии, тем самым сокращая стоимость печати и экономя природные ресурсы. Для удобства сравнения все форматы объединены в единую таблицу.

Серия b

Не во всех ситуациях основной размерный ряд серии A является оптимальным. Чтобы расширить номенклатуру была разработана дополнительная серия, получившая название B. Она использует такое же соотношение сторон, но базовый лист имеет ширину 1000 мм. Благодаря этому листы занимают промежуточное положение между соседними форматами серии А. В остальном все тоже самое, что и в основной серии. Имеет меньшее распространение.

Серия c

Часто различные документы требуется отправлять по почте, а для этого используются почтовые конверты. Поэтому для них тоже были разработаны стандарты с таким учетом, чтобы в формат конверта Cn помещался соответствующий лист бумаги формата An. Так в конверт C4 можно положить целый лист А4 или сложенный вдвое А3.

Стандарты бумаги в северной америке

Соединенные Штаты и Канада являются на сегодняшний день единственными промышленно развитыми странами, где стандарты бумаги ISO все еще не применяются достаточно широко. В офисных целях применяются разные, но очень схожие форматы бумаги: “Letter” (216 x 279мм)

, “Legal” (216 x 356мм), “Executive” (190 x 254мм) и “Ledger/Tabloid” (279 x 432мм). Существует также Американский Национальный Стандарт ANSI/ASME Y14.1 для технических чертежей: формат A (216 x 279мм), B (279 x 432мм), C (432 x 559мм), D (559 x 864мм)

, E (864 x 1118мм), а также существует множество других, не входящих в систему, форматов для различных целей. “Letter”, “Legal”, “Tabloid” и другие форматы (под другими именами) определены в системе ANSI X3.151-1987. Новый Американский Национальный стандарт ANSI/ASME Y14.1m-1995 повторяет ISO A0-A4 форматы для технических чертежей.

И “Letter”, и “Legal” форматы писем могут быть легко замещены форматом A4, “Executive” (если это действительно необходимо) – форматом B5, а “Ledger/Tabloid” – форматом A3. Подобно вышеуказанным, форматы A-E могут быть замещены форматами A4-A0. Вполне можно ожидать, что в связи с продолжением программы introduction of the metric system in the United States, форматы бумаги ISO заменят нестандартизированные североамериканские стандарты.

Преобладание в Северной Америке стандарта “Letter” вместо привычного нам ISO A4, как наиболее используемого в офисных целях влечет множество проблем в ежедневной переписке с Канадой и США. ISO A4 на 6 мм меньше в ширину, но на 18 мм длиннее чем американский “Letter”-формат.

Документы, созданные в Word с компоновкой на листе A4 часто не могут быть распечатаны без потери информации на бумаге формата “Letter” или требуют переформатирования текста, что в свою очередь влечет изменение нумерации страниц. При распечатке на А4 документов, подготовленных в Северной Америке для формата “Letter” часто остается много свободного места наверху или внизу страницы. или принтер отказывается работать, поскольку формат “Letter” был указан в программном обеспечении, но в момент печати не доступен.

Переход к формату A4 как формату деловых писем и документов в Северной Америке не должен повлечь больших затрат. Практически все производимое программное обеспечение, копировальные машины и принтеры продаются за пределами Северной Америки в течение длительного времени и, следовательно, разработаны под формат А4 и иногда даже под другие ISO форматы.

Единственное, на что придется потратить деньги – новый лоток для бумаги под формат А4, он недорог и может быть заказан у любого дистрибьютера. С недавних пор лазерные принтеры могут подавать бумагу А4 без замены лотков, т.к. правительство США поддерживает переход к формату А4 и фабрики не хотят терять этот сегмент рынка.

Университеты в США все чаще пользуются форматом А4 в лазерных принтерах и копировальных машинах, потому что большинство журналов и материалов конференций, проходящих за пределами Северной Америки, отпечатаны на бумаге формата А4.

Папки, предназначенные для листов с тремя отверстиями, не подходят для используемых в большинстве стран документов с двумя отверстиями. Кроме того эти папки часто не подходят под А4 по высоте.

К сожалению, поддерживаемый почтовой службой США предел длины для стандартного конверта меньше на 7 мм чем конверт формата С5, поэтому конверты форматов С5 и С4 считаются нестандартными и требуют доплаты.

Таблица размеров бумаги серии b мм и см

Для того, чтобы точно ориентироваться в размерах листов бумаги серии B, существует специальная таблица, в которой все наглядно отражено.

Таблица размеров бумаги серии а в мм и см

Стандартные размеры бумаги, конечно, непросто запомнить. Именно поэтому предлагаются понятные сводные таблицы, в которых наглядно отражена вся необходимая информация. В них размеры листов формата А0, А1, А2, А3, А4, А5 и т.д. приводятся в миллиметрах (мм) и сантиметрах (см), поэтому ориентироваться несложно.

В некоторых таблицах указывается и соответствие с североамериканской системой, где измерения идут в дюймах.Формат бумаги серии C

Из этой таблицы следует, что североамериканский letter примерно равен международному формату А4.

Таблица размеров бумаги серии с в мм и см

Формат бумаги а1 и а0

Наибольший формат всей серии А – это А0, имеющий размеры 841 мм * 1189 мм. Классический ватманский лист, выпускаемый специально для инженеров-чертежников.

Следующий по величине А1, размеры которого – 594 мм * 841 мм. Производится с допуском 1 мм на разрез.

Формат бумаги а2

Большинство традиционных газет, которыми можно полностью отгородиться от внешнего мира, бывают именно формата А2. Стандартные размеры – 420 мм * 594 мм, достигаются путем разделения А1 пополам за вычетом 1 мм на разрез.

Часто в таком формате производят ватман, который потом можно самостоятельно разрезать на привычные альбомные листы и листы большими или меньшими произвольными размерами.

Формат бумаги а3

Пожалуй, не будет ошибкой сказать, что формат А3 – излюбленный лист для художников-профессионалов и студентов художественных факультетов. Он удобен для изображения больших картин, графических работ и композиций. Имеет размеры 297 мм * 420 мм. И если задаться вопросом, какой формат листа максимален для использования в копирах и принтерах потребительского класса, то ответ будет как раз А3.

Формат бумаги а4

Наиболее распространенный размер листа – это А4. Именно он используется для создания писчей бумаги, альбомов и т.д. Имеет стандартные размеры: 210 мм * 297 мм, причем при делении А3 никаких остатков не предполагается. Часто именно в таком формате выходят многие таблоидные издания, газеты.

Бумага преимущественно плотная, так как выпускается для работы с гуашью, акварелью и даже акриловыми красками, но может быть и тонкая. По сути, это привычный многим альбомный лист.

Формат бумаги а5

Листы бумаги формата А5 имеют следующие размеры: 148 мм * 210 мм. Получают его, разрезая А4 пополам, минус 1 мм допуска на разрез. В таком формате выпускаются, чаще всего, переплетаемые брошюры, печатающиеся малыми тиражами. Их размножают на самых обычных принтерах и копирах.

Форматы бумаги серии а

Итак, форматы бумаги серии А начинаются с А0. Площадь этого листа ровно 1кв.м. Далее идут размеры бумаги А1, А2, А3, А4, А5, А6, А7, А8, А9 и А10. Все они одинаково соотносятся друг с другом: каждый последующий – это половина от предыдущего, построенная по длинной стороне.

Наиболее распространенные форматы из этой серии: А5, А4, А3, А2, А1 и А0. Расскажем о каждом подробнее.

Японский стандарт

Япония использует листы стандарта JIS (Japan Industrial Standards). Этот стандарт также включает в себя серию А и В. Японский формат А полностью соответствует европейскому ISO 216. Бумага В-серии в полтора раза больше европейских аналогов.

Форматы В-серии японского стандарта: