ЕГЭ–2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Решение

222,223,228,232,233,238,282,283,288,322,323,328,332,333,338,382,383,388,822,823,828,832,833,838,882,883,888.

Всего 27 таких чисел, из них:18 четных чисел:222,228,232,238,282,288,322,328,332,338,382,388,822,828,832,838,882,888.9 нечетных чисел:223,233,283,323,333,383,823,833,883.Самое большое записанное число − 888, а самое маленькое − 222.

Решу егэ

Решение.

а) Если раньше были только шарики 3, 12 и 27 граммов, то средняя их масса составляла дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби (3 плюс 12 плюс 27)=14 граммов. После перекладывания средняя масса составила 18 граммов, то есть суммарная стала равна 18 умножить на 4=72 грамма. До перекладывания она была 42 грамма. Значит, нужно добавить шарик массой 30 граммов.

б) Пусть в коробке было x шариков, тогда их суммарная масса была 12,6x, то есть дробь: числитель: 63x, знаменатель: 5 конец дроби . Поскольку масса целая, число x должно делиться на 5. Однако после добавления еще одного шарика масса должна получиться 16,6(x плюс 1)= дробь: числитель: 83(x плюс 1), знаменатель: 5 конец дроби , откуда x   1 тоже должно делиться на 5. Но два последовательных числа не могут одновременно делиться на 5.

в) Пусть в коробке было x шариков средней массой n. Тогда суммарная масса была равна xn, а стала (x плюс 1)(n плюс 4). Значит, был добавлен шарик массой

(x плюс 1)(n плюс 4) минус xn=n плюс 4x плюс 4leqslant 35,

откуда n плюс 4xleqslant 31 и x меньше дробь: числитель: 31, знаменатель: 4 конец дроби , поэтому xleqslant 7.

Если бы шариков было 7, то их средняя масса была бы не меньше дробь: числитель: 1 плюс 2 плюс 3 плюс 4 плюс 5 плюс 6 плюс 7, знаменатель: 7 конец дроби =4, поэтому n плюс 4x=4 плюс 4 умножить на 7=32 больше 31, что невозможно. Для шести шариков есть пример: если были шарики массой 1, 2, 3, 4, 5, 9, то их средняя масса была равна 4, при этом если добавить шарик массой 32, средняя масса станет равна 8.

Ответ: а) да; б) нет; в) 6.

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 377.

Шарики продаются упаковками по 5, 10 или 25 штук.аня хочет купить ровно 70 шариков.какое…

Шарики продаются упаковками по 5, 10 или 25 штук.Аня хочет купить ровно 70 шариков.Какое самое маленькое число упаковок ей придется купить?

возможные ответы:

3 4 5 6 7